Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Căn bậc hai

35 34.224
Bài viết đã được lưu
Mục lục

Giải Toán 9 CTST bài 1: Căn bậc hai

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Căn bậc hai hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 37, 38, 39, 40, 41.

Giải Toán 9 trang 37

Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.

Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:

x2 = ?, y2 = ?.

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:

OB = \sqrt {1 + {2^2}} = \sqrt 5

b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên OP = OQ = OB = \sqrt 5

Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên x = \sqrt 5,

y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên y = - \sqrt 5.

Khi đó ta có các đẳng thức:

{x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5

{y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5

Giải Toán 9 trang 38

Thực hành 1 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36

b) \frac{4}{{49}}

c) 1,44

d) 0

Hướng dẫn giải

a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6

b) Ta có {\left( {\frac{2}{7}} \right)^2}= \frac{4}{{49}}, nên \frac{4}{{49}} có hai căn bậc hai là \frac{2}{7} và - \frac{2}{7}

c) Ta có (1,2)2 = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2

d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \sqrt 0 = 0

Thực hành 2 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11

b) 2,5

c) – 0,09

Hướng dẫn giải

a) Các căn bậc hai của 11 là \sqrt {11} và - \sqrt {11}

b) Các căn bậc hai của 2,5 là \sqrt {2,5} và -\sqrt {2,5}

c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.

Giải Toán 9 trang 39

Vận dụng 1 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Hướng dẫn giải

Xét hình A:

Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm2

Ta có diện tích cả hình vuông cạnh \sqrt 2cm là : \sqrt 2 . \sqrt 2 = 2 cm2

Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm2

Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2

Nên x.x = x2 = 7 suy ra x = \sqrt 7cm.

Giải Toán 9 trang 41

Bài 1 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16

b) 2500

c) \frac{4}{{81}}

d) 0,09

Hướng dẫn giải

a) Ta có 42 = 16, nên 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4

b) Ta có 502 = 2500, nên 2500 có hai căn bậc hai là 50 và – 50

c) Ta có {\left( {\frac{2}{9}} \right)^2} = \frac{4}{{81}} nên\frac{4}{{81}} có hai căn bậc hai là \frac{2}{9} và – \frac{2}{9}

d) Ta có 0,32 = 0,09 nên 0,09 có hai căn bậc hai là 0,3 và – 0,3.

Bài 2 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính

a) \sqrt {100}

b)\sqrt {225}

c) \sqrt {2,25}

d) \sqrt {\frac{{16}}{{225}}}

Hướng dẫn giải

a) \sqrt {100} = \sqrt {{{\left( {10} \right)}^2}} = 10

b) \sqrt {225} = \sqrt {{{\left( {15} \right)}^2}} = 15

c) \sqrt {2,25} = \sqrt {{{\left( {1,5} \right)}^2}} = 1,5

d) \sqrt {\frac{{16}}{{225}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{4}{{15}}

Bài 3 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Biết rằng 252 = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625

Hướng dẫn giải

625 có hai căn bậc hai là 25 và – 25

0,0625 có hai căn bậc hai là 0,25 và – 0,25.

Bài 4 trang 41 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đế chữ số thập phân thứ tư):

a) \sqrt {54}

b) \sqrt {24,68}

c) \sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7

Hướng dẫn giải

a) \sqrt {54} \approx 7,3485

b) \sqrt {24,68} \approx 4,9679

c) \sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7 \approx 7,3313

Đánh giá bài viết
35 34.224
Mục lục
Tìm thêm: toán 9 giải toán 9 toán 9 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Toán lớp 9 Sách mới

    Tham khảo thêm

    Toán 9 Chân trời sáng tạo

    Xem thêm