Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 môn Toán năm học 2012 - 2013 (THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam)

Giới thiệu

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG VÀ ĐÁP ÁN ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 12

MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2012 – 2013

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Cho hàm số y = x3 + mx2 -m-1 có đồ thị là (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -3.

b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có đồ thị (Cm) đồng biến trên [2;+).

c) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số với đồ thị (Cm) có cực trị và điểm cực đại nằm trên trục tung, điểm cực tiểu nằm trên trục hoành.

d) Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 sao cho x12 + x22 + x32 ≥ 24

Bài 2.

a) Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó c ± b # 1. Chứng minh rằng:
logc+ba + logc-ba = 2logc+ba.logc-ba

b) Giải phương trình: log3-2x(2x2 - 9x + 9) + log3-x(4x2 -12x + 9) - 4 = 0

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc tại đỉnh của mỗi mặt bên bằng 2

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và phi.

b) Xác định tâm, tính bán kính, diện tích của mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a và phi.

c) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD theo a và phi.

d) Tính j để tâm mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp S.ABCD trùng nhau.

Bài 4. Cho hàm số y = |log2x2-1(7 - 2x2) + log7-2x2 (2x2 - 1)| Tìm các giá trị của x để hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất.

ĐỀ SỐ 2

Bài 1. Cho hàm số y = -x3 - 3x2 -mx -1 có đồ thị (Cm)

a) Khi m = 0, hãy khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Biện luận theo tham số a số nghiệm của phương trình |x|3 + 3x2 + 2 - 2m = 0.

c) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số với đồ thị ( ) m C có cực trị và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số.

d) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -1 cắt ( ) m C tại ba điểm phân biệt A(0;-1), B,C sao cho tiếp tuyến tại B, C vuông góc với nhau.

Bài 2.

a) Giải phương trình 3.8x + 4.12x -18x - 2.27x =0.

b) Giải phương trình (4x - 5)log22x - (16x -17) log2x +12 = 0.

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

c) Gọi I là trung điểm của AD và M là điểm thuộc đoạn SI (M không trùng với S và I). Tìm vị trí của M trên đoạn SI sao cho mặt phẳng (BCM) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau.

d) Tính diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng (BCM) với hình chóp S.ABCD theo a và x với 

Bài 4. Cho phương trình 
Tìm các giá trị tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

ĐỀ SỐ 3

Bài 1. Cho hàm số 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.

b) Tìm trên trục tung các điểm có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C).

c) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị (Cm) có ba điểm cực trị lập thành ba đỉnh của tam giác vuông cân.

d) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm có hoành độ thỏa mãn X12 + X22 + X32 + X42 = 20

Bài 2.

a) Tìm m để phương trình 

b) Giải phương trình 

Bài 3. Cho tam diện ba mặt vuông Oxyz. Lấy lần lượt trên Ox,Oy, Oz các điểm M, N,P khác O sao cho OM = a,ON = b,OP = c. Gọi A, B, C theo thứ tự là trung điểm của MN, NP,PM.

a) Chứng minh rằng các mặt của khối tứ diện OABC là những tam giác bằng nhau.

b) Tính thể tích tứ diện OABC theo a, b, c.

c) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

d) Cho OM = ON = OP = a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OMNP theo a.

Bài 4. Cho hàm số 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1].

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Tích phân lớp 12 Tích phân lớp 12 Tài liệu môn tích phân

Tích phân lớp 12
  • Phát hành: Sưu tầm
  • Trong e-book này đã đưa ra những vấn đề liên quan đến tích phân, nhắc lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các công thức tính tích phân, một số dạng bài toán tích phân...
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 1 MB
  • Yêu cầu: Trình đọc PDF
  • Đánh giá: 52
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 36.225

Tài liệu ôn thi Toán lớp 12 Tài liệu ôn thi Toán lớp 12 Tài liệu luyện thi môn Toán

Tài liệu ôn thi Toán lớp 12
  • Phát hành: Tổng hợp
  • Bất đẳng thức tích phân, Bất phương trình, đề thi tham khảo học kỳ, kiểm tra trắc nghiệm, ôn thi toán...
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 4,4 MB
  • Yêu cầu: Định dạng PDF và DOC
  • Đánh giá: 36
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 32.413

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 1 năm 2012 - 2013 (có đáp án) Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 1 năm 2012 - 2013 (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi Toán

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 1 năm 2012 - 2013 (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT TP HCM
  • Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 1 năm học 2012 - 2013 (có đáp án). Ngày thi 18 - 10 -2012
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 274 KB
  • Đánh giá: 14
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 6.274

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 2 năm 2012 - 2013 (có đáp án) Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 2 năm 2012 - 2013 (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi Toán

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 2 năm 2012 - 2013 (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT TP HCM
  • Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 vòng 2 năm học 2012 - 2013 (có đáp án). Ngày thi 19 - 10 -2012
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 375 KB
  • Đánh giá: 4
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 1.348

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án) Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT Long An
  • Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng A. Ngày thi 06/10/2011
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 88 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 556

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng B (có đáp án) Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng B (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng B (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT Long An
  • Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng B. Ngày thi 06/10/2011
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 76 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 238

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng C (có đáp án) Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng C (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng C (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT Long An
  • Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Địa lí lớp 12 - Vòng 1, bảng C. Ngày thi 06/10/2011
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 70,5 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 336

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Hóa học lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án) Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Hóa học lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Hóa học lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT Long An
  • Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Hóa học lớp 12 - Vòng 1, bảng A. Ngày thi 06/10/2011
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 120 KB
  • Đánh giá: 19
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 5.737

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án) Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT Long An
  • Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng A. Ngày thi 06/10/2011
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 98 KB
  • Đánh giá: 2
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 550

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng B (có đáp án) Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng B (có đáp án) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng B (có đáp án)
  • Phát hành: Sở GD-ĐT Long An
  • Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Lịch sử lớp 12 - Vòng 1, bảng B. Ngày thi 06/10/2011
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 54,5 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 238
Xem thêm Lớp 12