Đề thi cao học trường Kinh tế Quốc Dân năm 2011 - Môn Toán kinh tế

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
NĂM 2011

ĐỀ THI TUYỂN SINH
ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ

Môn thi: Toán kinh tế

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1 điểm): Cho mô hình cân bằng kinh tế:
Y = C + I0 + G0; C = C0 + b(Y – T); T = T0 + tY
Cho C0 = 80; I0 = 90; G0 = 81; T0 = 20; b = 0,9; t = 0,1.

a - Xác định mức cân bằng của Y.

b - Khi C0 tăng 1% thì mức cân bằng của Y tăng bao nhiêu %?

Câu 2 (2 điểm): Cho mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, X3, X4, X5) từ tổng thể có phân phối chuẩn N(μ, σ2). Lập các thống kê:

a - Nêu quy luật phân phối xác suất, tính kỳ vọng và phương sai của G1.

b - Nếu dùng hai thống kê trên để ước lượng cho μ thì thống kê nào tốt hơn? Tại sao?

Câu 3 (3 điểm): Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với 2 loại hàng hoá là:
U(x1, x2) = 20x10,45x20,55, (x1 > 0, x2 > 0)
Trong đó x1, x2 tương ứng là số đơn vị của 2 loại hàng hoá, với giá p1 = 6, p2 = 11. Ngân sách tiêu dùng là B = 600.

a - Lập hàm Lagrange để tìm cực trị hàm lợi ích với ràng buộc ngân sách tiêu dùng.

b - Tìm gói hàng cực đại hàm lợi ích.

c - Khi ngân sách tiêu dùng tăng 1 đơn vị thì giá trị cực đại lợi ích tăng bao nhiêu đơn vị?

Câu 4 (1 điểm): Thu nhập/quý của công nhân xí nghiệp A là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Quan sát ngẫu nhiên thu nhập của 100 công nhân xí nghiệp A được số liệu sau:

Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng độ phân tán của thu nhập (tính bằng độ lệch chuẩn) nhỏ hơn 1,2 triệu hay không?

Câu 5 (2 điểm): Khảo sát trọng lượng X của một loại sản phẩm, quan sát một số sản phẩm được chọn ngẫu nhiên được số liệu sau:

Giả thiết trọng lượng của sản phẩm trên có phân phối chuẩn.

a - Ước lượng trọng lượng trung bình của loại sản phẩm trên với mức tin cậy 95%.

b - Nếu muốn độ dài khoảng tin cậu ở câu a không vượt quá 0,9 gam thì cần phải quan sát thêm ít nhất bao nhiêu sản phẩm?

c - Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không quá 15 gam lớn hơn 15% hay không?

Câu 6 (1 điểm): Doanh nghiệp độc quyền có hàm nhu cầu Q = Q(p) với p > 0, Q’(p) < 0, trong đó Q là số sản phẩm và p là giá đơn vị sản phẩm. Chứng tỏ rằng nếu hệ số co giản của cầu theo giá: εQp > - 1 (tức là hàm cầu ít co giãn theo giá) thì doanh thu của doanh nghiệp sẽ tăng theo giá:

Đánh giá bài viết
2 1.409
Sắp xếp theo

Cao học - Sau Cao học

Xem thêm