Đề thi chọn đội tuyển Học sinh giỏi Quốc Gia tỉnh Quảng Trị năm 2012 - 2013 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Trị

  • Đánh giá:
    ( 3 ★ | 1 Đánh giá )
  • Phát hành:
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 198 KB
  • Lượt tải: 587
  • Ngày cập nhật:

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG TRỊ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG QUỐC GIA
Khóa ngày: 18 tháng 9 năm 2012

MÔN THI: TOÁN (VÒNG 1)
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( 4,0 điểm )

Giải phương trình 

Câu 2 (4,0 điểm)

Dãy số thực (un) được cho bởi , với n3 > 1

Chứng minh rằng tất cả các số hạng của dãy số đã cho đều là số nguyên dương.

Câu 3 ( 4,0 điểm)

Tìm tất cả các hàm số f: ¡ ® ¡ thỏa mãn điều kiện: với mọi x, y, z thuộc ¡ .

Câu 4 (4,0 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số đôi một phân biệt lấy từ tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} sao cho tích hai chữ số kề nhau của số đó là một số chẵn?

Câu 5 (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Một đường thẳng đi qua H cắt AB, AC lần lượt tại M, N.

Chứng minh rằng HM = HN khi và chỉ khi PM = PN, với P là trung điểm của cạnh BC.

Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về Đề thi chọn đội tuyển Học sinh giỏi Quốc Gia tỉnh Quảng Trị năm 2012 - 2013 môn Toán để xem.

Ứng dụng hay

Xem thêm Phổ thông Trung học