Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 năm 2012 môn Toán Sở GD&ĐT Long An

  • Đánh giá:
    ( 1 ★ | 2 Đánh giá )
  • Phát hành:
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 323 KB
  • Lượt tải: 381
  • Ngày cập nhật:

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
MÔN THI: TOÁN

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 11/04/2012

Bài 1: ( 4 điểm)

1/ Không sử dụng máy tính, hãy thực hiện phép tính:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9 môn Toán

2/ Cho biểu thức: Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9 môn Toán

a/ Tìm điều kiện xác định và rút gọn B.

b/ Tìm giá trị lớn nhất của B và giá trị x tương ứng.

Bài 2: (5 điểm)

1/ Tìm hệ số a > 0 sao cho các đường thẳng y = ax – 1 ; y = 1 ; y = 5 và trục tung tạo thành hình thang có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích).

2/ Cho các số x, y, z khác 0 thỏa mãn đồng thời Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9 môn Toán

Tính giá trị của biểu thức P = (x + 2y + z)2012.

Bài 3: (5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF (DBC, EAC, F AB) cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng:

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9 môn Toán

Bài 4: (3 điểm)

Cho đoạn thẳng CD = 6 cm, I là một điểm nằm giữa C và D ( IC > ID). Trên tia Ix vuông góc với CD lấy hai điểm M và N sao cho IC = IM, ID = IN, CN cắt MD tại K (K thuộc MD), DN cắt MC tại L (L thuộc MC). Tìm vị trí của điểm I trên CD sao cho CN.NK có giá trị lớn nhất.

Bài 5: (3 điểm)

Tìm các cặp số (x; y) nguyên dương thỏa mãn: xy + 2x = 27 – 3y.

Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 năm 2012 môn Toán để xem.
Xem thêm Tài liệu học tập lớp 9