Đề thi học sinh giỏi Văn hóa lớp 8 tỉnh Bắc Giang năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Bắc Giang

  • Đánh giá:
    ( 1 ★ | 1 Đánh giá )
  • Phát hành:
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Dung lượng: 317 KB
  • Lượt tải: 753
  • Ngày cập nhật:

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH
(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
(Ngày thi: 30 tháng 3 năm 2013)

MÔN THI: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1. (4,5 điểm)

1) Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: P = 2a3 + 7a2b + 7ab2 + 2b3

2) Cho x2 + x = 1. Tính giá trị biểu thức Q = x6 + 2x5 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1.

Câu 2. (4,5 điểm)

1) Cho biểu thức: . Tìm x để biểu thức xác định, khi đó hãy rút gọn biểu thức.

2) Giải phương trình sau: |x - 2|(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 4

Câu 3. (4,0 điểm)

1) Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh n3 - n chia hết cho 24.

2) Tìm số tự nhiên n để n2 + 4n + 2013 là một số chính phương.

Câu 4. (6,0 điểm)

1) Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết CD = 2AB = 2AD và .

a. Tính diện tích hình thang ABCD theo a.

b. Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Chứng minh góc HDI = 45o.

2) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là la, lb, lc. Chứng minh rằng: 

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho hai số không âm a và b thoả mãn a2 + b2 = a + b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về Đề thi học sinh giỏi Văn hóa lớp 8 tỉnh Bắc Giang năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án để xem.

Ứng dụng hay

Xem thêm Tài liệu học tập lớp 8