Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán khối A (THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam) Đề thi thử Đại học

Giới thiệu

Đề thi đại học môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn: TOÁN Khối A


Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 1 - m có đồ thị (Cm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.

2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng ∆: 3x + y - 8 = 0 một góc 450.

Câu II (2 điểm)

1. Giải phương trình: 

2. Tìm các giá trị của m để phương trình:  có nghiệm trên R.

Câu III (1 điểm)

Tính tích phân: 

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB lập với đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M với Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC và tính thể tích khối chóp S.BCNM.

Câu V (1 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn:

 Tìm giá trị nhỏ nhất của: 

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x + 7y - 31 = 0, điểm N(1; 5/2) thuộc đường thẳng AC, điểm M (2; -3) thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' với A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B'(4; 0; 4). Gọi M là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng P đi qua hai điểm A, M và song song với BC', (P) cắt A'C' tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN.

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện: là một số thuần ảo.

B. Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y + 2 = 0. Gọi (C') là đường tròn có tâm I(5; 1) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M, N sao cho . Hãy viết phương trình của (C')

2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' các đỉnh A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0) và A'(0; 0; 1). Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng CD', α là góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng BB'D'D. Tìm giá trị nhỏ nhất của α.

Câu VII. b (1 điểm) Giải hệ phương trình: 

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Đáp án đề thi đại học 2010 môn toán khối A Đáp án đề thi đại học 2010 môn toán khối A Đáp án đề thi đại học khối A môn Toán

Đáp án đề thi đại học 2010 môn toán khối A
  • Phát hành: Tổng hợp
  • Đáp án đề thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn toán khối A.
  • hoc-tap
  • Đánh giá: 23
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 26.441

Đáp án đề thi đại học 2010: môn hóa khối A Đáp án đề thi đại học 2010: môn hóa khối A Đề thi đại học khối A

Đáp án đề thi đại học 2010: môn hóa khối A
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Đáp án đề thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn hóa khối A.
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 1,3 MB
  • Đánh giá: 15
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 29.265

Chuyên đề luyện thi đại học Vật Lý - Vũ Đình Hoàng - update Chuyên đề luyện thi đại học Vật Lý - Vũ Đình Hoàng - update Tài liệu hỗ trợ cho cả việc học lẫn giảng dạy

Chuyên đề luyện thi đại học Vật Lý - Vũ Đình Hoàng - update
  • Phát hành: Vũ Đình Hoàng
  • Bộ tài liệu cũng thật ích rất nhiều cho việc ôn tập, rèn luyện cho các em học sinh 12 trước kì thi Đại Học đang tới gần.
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 107 MB
  • Đánh giá: 266
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 35.788

Đáp án đề thi Đại học môn Hóa khối A Đáp án đề thi Đại học môn Hóa khối A Kỳ thi Đại học năm 2012

Đáp án đề thi Đại học môn Hóa khối A
  • Phát hành: Thi đại học khối A 2012
  • Tổng hợp đề thi đại học khối A môn Hóa Học, Toán và Vật Lý năm 2012
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 113,5 KB
  • Đánh giá: 14
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 7.810

Đáp án đề thi Đại học môn Anh Văn khối A1 Đáp án đề thi Đại học môn Anh Văn khối A1 Kỳ thi Đại học năm 2012

Đáp án đề thi Đại học môn Anh Văn khối A1
  • Đánh giá: 12
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 5.788

Đề thi đại học môn Toán khối A Đề thi đại học môn Toán khối A Kỳ thi đại học năm 2012

Đề thi đại học môn Toán khối A
  • Đánh giá: 34
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 18.939

Đề thi đại học môn Vật lý khối A Đề thi đại học môn Vật lý khối A Kỳ thi đại học năm 2012

Đề thi đại học môn Vật lý khối A
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Đề thi đại học môn Vật lý khối A năm 2012
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 292,9 KB
  • Đánh giá: 66
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 28.997

Đề thi đại học môn Hóa học khối A Đề thi đại học môn Hóa học khối A Kỳ thi đại học năm 2012

Đề thi đại học môn Hóa học khối A
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Mời bạn tham khảo đề thi đại học môn Hóa học khối A năm 2012 do bộ Giáo dục và đào tạo phát hành để có nhiều kiến thức hơn cho kỳ thi tuyển sinh đại học của mình.
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 4,5 MB
  • Đánh giá: 140
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 64.139

Đề thi đại học môn Tiếng Anh khối A1 Đề thi đại học môn Tiếng Anh khối A1 Kỳ thi đại học năm 2012

Đề thi đại học môn Tiếng Anh khối A1
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Đề thi đại học môn Tiếng Anh khối A1 năm 2012
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 253,3 KB
  • Đánh giá: 28
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 26.471

Đáp án đề thi Đại học môn Tiếng Đức khối D Đáp án đề thi Đại học môn Tiếng Đức khối D Kỳ thi đại học năm 2012

Đáp án đề thi Đại học môn Tiếng Đức khối D
  • Phát hành: Thi đại học khối D 2012
  • Đề thi và đáp án môn Tiếng Đức khối D - Kỳ thi đại học năm 2012
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 186 KB
  • Đánh giá: 3
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 302
Xem thêm Luyện thi đại học khối A