Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán khối A (THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam) Đề thi thử Đại học

Giới thiệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn: TOÁN Khối A


Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 1 - m có đồ thị (Cm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.

2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng ∆: 3x + y - 8 = 0 một góc 450.

Câu II (2 điểm)

1. Giải phương trình: 

2. Tìm các giá trị của m để phương trình:  có nghiệm trên R.

Câu III (1 điểm)

Tính tích phân: 

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB lập với đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M với Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC và tính thể tích khối chóp S.BCNM.

Câu V (1 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn:

 Tìm giá trị nhỏ nhất của: 

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x + 7y - 31 = 0, điểm N(1; 5/2) thuộc đường thẳng AC, điểm M (2; -3) thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' với A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B'(4; 0; 4). Gọi M là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng P đi qua hai điểm A, M và song song với BC', (P) cắt A'C' tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN.

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện: là một số thuần ảo.

B. Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y + 2 = 0. Gọi (C') là đường tròn có tâm I(5; 1) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M, N sao cho . Hãy viết phương trình của (C')

2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' các đỉnh A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0) và A'(0; 0; 1). Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng CD', α là góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng BB'D'D. Tìm giá trị nhỏ nhất của α.

Câu VII. b (1 điểm) Giải hệ phương trình: 

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 Đề thi học sinh giỏi môn Sinh

Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12
  • Phát hành: THPT Nghi Lộc 3
  • Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 460 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 1.715

650 câu trắc nghiệm Sinh học lớp 10 theo từng chương 650 câu trắc nghiệm Sinh học lớp 10 theo từng chương Câu hỏi trắc nghiệm

650 câu trắc nghiệm Sinh học lớp 10 theo từng chương
  • Đánh giá: 9
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 3.243

165 câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết phần Kim loại 165 câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết phần Kim loại Có đáp án

165 câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết phần Kim loại
  • Phát hành: Phạm Ngọc Sơn
  • 165 câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết phần Kim loại
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 594 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 4.116

Bài tập cơ bản và nâng cao Hóa học 12 Bài tập cơ bản và nâng cao Hóa học 12 Có đáp án

Bài tập cơ bản và nâng cao Hóa học 12
  • Phát hành: Phạm Ngọc Sơn
  • Bài tập cơ bản và nâng cao Hóa học 12
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 425 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 2.097

Chuyên đề bài tập vật lý 10 Chuyên đề bài tập vật lý 10 Bộ tài liệu bài tập vật lý lớp 10 có đáp án

Chuyên đề bài tập vật lý 10
  • Phát hành: Vũ Đình Hoàng
  • Sau thời gian dài biên tập, update lại tôi gửi tới thầy cô và các em tham khảo. Mong rằng đây thực sự là 1 bộ tài liệu hữu ích cho các em học sinh.
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 13,8 MB
  • Đánh giá: 62
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 10.174

650 câu trắc nghiệm Sinh học lớp 11 theo từng chương 650 câu trắc nghiệm Sinh học lớp 11 theo từng chương Bộ đề trắc nghiệm Sinh học lớp 11

650 câu trắc nghiệm Sinh học lớp 11 theo từng chương
  • Phát hành: VnDoc.com
  • 650 câu trắc nghiệm Sinh học lớp 11 theo từng chương
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 528 KB
  • Đánh giá: 35
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 10.762

Tổng hợp trắc nghiệm Sinh học lớp 12 Tổng hợp trắc nghiệm Sinh học lớp 12 Bài tập Sinh học

Tổng hợp trắc nghiệm Sinh học lớp 12
  • Phát hành: VnDoc.com
  • Tổng hợp trắc nghiệm Sinh học lớp 12
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 195 KB
  • Đánh giá: 1
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 1.690

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Hóa học phần Hóa học hữu cơ Bộ câu hỏi trắc nghiệm Hóa học phần Hóa học hữu cơ Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Hóa học phần Hóa học hữu cơ
  • Phát hành: Phạm Ngọc Sơn
  • Bộ câu hỏi trắc nghiệm Hóa học phần Hóa học hữu cơ
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 2,4 MB
  • Đánh giá: 12
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 5.498

Lý thuyết và bài tập Vật lý 10 - Động học chất điểm Lý thuyết và bài tập Vật lý 10 - Động học chất điểm 5 chủ đề và bài kiểm tra

Lý thuyết và bài tập Vật lý 10 - Động học chất điểm
  • Phát hành: Vũ Đình Hoàng
  • Lý thuyết và bài tập Vật lý - Động học chất điểm
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 1,6 MB
  • Đánh giá: 5
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 767

Lý thuyết và bài tập Vật lý 10 - Động lực học chất điểm Lý thuyết và bài tập Vật lý 10 - Động lực học chất điểm 5 chủ đề và bài kiểm tra

Lý thuyết và bài tập Vật lý 10 - Động lực học chất điểm
  • Phát hành: Vũ Đình Hoàng
  • Lý thuyết và bài tập Vật lý 10 - Động lực học chất điểm
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 3,4 MB
  • Đánh giá: 4
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 2.150
Xem thêm Phổ thông Trung học