300 bài ôn luyện môn Toán lớp 4

300 bài ôn luyện môn Toán lớp 4 là tài liệu học Toán lớp 4, ôn thi học kì 2 lớp 4 cực hữu ích. Các bài ôn luyện Toán lớp 4 này sẽ xuyên suốt chương trình Toán 4, hệ thống chương trình với các dạng bài tập, lý thuyết cơ bản và nâng cao. Lời giải hay bài tập toán lớp 4 trong này cũng sẽ giúp các em học sinh và thầy cô vừa củng cố kiến thức vừa tiếp cận nhiều dạng bài tập hay và khó, giúp các em kích thích động não, ham tìm tòi, hiểu sâu các dạng bài tập, làm nền tảng tốt khi lên các lớp trên.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 4, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 4 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 4. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

1. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

DẠNG TOÁN: SỐ VÀ CHỮ SỐ

I. Kiến thức cần ghi nhớ

1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2. Có 10 số có 1 chữ số: (Từ số 0 đến số 9)

Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)

Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)

Có 9000 số có 4 chữ số: (từ số 1000 đến 9999)……

3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.

4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.

5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

A. PHÉP CỘNG

1. a + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c)

3. 0 + a = a + 0 = a

4. (a - n) + (b + n) = a + b

5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2

7. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó.

8. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1 - n) số hạng bị giảm đi đó.

9. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

10. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.

11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.

12. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.

13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ. (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.

6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.

C. PHÉP NHÂN

1. a x b = b x a

2. a x (b x c) = (a x b) x c

3. a x 0 = 0 x a = 0

4. a x 1 = 1 x a = a

5. a x (b + c) = a x b + a x c

6. a x (b - c) = a x b - a x c

7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.

8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)

9. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m x n) lần. (m và n khác 0)

10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.

13. Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.

D. PHÉP CHIA

1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2. 0 : a = 0 (a > 0)

3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.

6. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.

7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.

8. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm ) n lần.

DẠNG TOÁN DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên liên tiếp:

a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.

b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.

c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.

2. Một số quy luật của dãy số thường gặp:

a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên d.

b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên q(q > 1)

c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.

d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

e) Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

f) Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó.

3. Dãy số cách đều:

a) Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:

Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1

(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)

DẠNG TOÁN DẤU HIỆU CHIA HẾT

1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.

6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25

7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.

8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.

9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m.

10. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r.

11. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) chia hết cho m ( m > 0).

12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).

13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n.

Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2 x 9.

14. Nếu a chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.

15. Nếu a chia cho m dư 1 thì a - 1 chia hết cho m (m > 1).

a. Một số a chia hết cho một số x (x ≠0) thì tích của số a với một số (hoặc với một tổng, hiệu, tích, thương) nào đó cũng chia hết cho số x.

b. Tổng hay hiệu 2 số chia hết cho một số thứ ba và một trong hai số cũng chia hết cho số thứ ba đó thì số cũng lại cũng chia hết cho số thứ ba.

c. Hai số cùng chia hết cho một số thứ 3 thì tổng hay hiệu của chúng cũng chia hết cho số đó.

d. Trong hai số, có một số chia hết và một số không chia hết cho số thứ ba đó thì tổng hay hiệu của chúng cũng chia hết cho số thứ ba đó.

e. Hai số cùng chia cho một số thứ ba và đều cho cùng một số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số thứ ba đó.

f. Trong trường hợp tổng 2 số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho X

KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ

1. Sử dụng cấu tạo thập phân của số

1.1. Phân tích làm rõ chữ số

ab = a x 10 + b

abc = a x 100 + b x 10 + c

Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.

Bài giải

Bước 1 (tóm tắt bài toán)

Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10)

Theo bài ra ta có = a + b + a x b

Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải dấu bằng, rồi đơn

giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn giản nhất.

a x 10 + b = a + b + a x b

a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)

a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)

10 = 1 + b (cùng chia cho a)

Bước 3: Tìm giá trị :

b = 10 - 1

b = 9

Bước 4: (Thử lại, kết luận, đáp số)

Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.

Đáp số: 9

2. CÁC DẠNG TOÁN LỚP 4

1. DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

Bài tập 1: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 2: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 3: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 4: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 5: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng.xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 6: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng

Bài tập 7: Trung bình cộng của n số là 80 biết 1 trong các số đó là 100. Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78 tìm n.

Bài tập 8: Có ba con ; gà, vịt, ngan. Hai con gà và vịt nặng tất cả là 5 kg. Hai con gà và ngan nặng tất cả là 9 kg. Hai con ngan và vịt nặng tất cả là 10 kg. Hỏi trung bình một con nặng mấy kg ?

Giải

Hai con gà, hai con vịt, hai con ngan nặng tất cả là:

5 + 9 + 10 = 24 (kg)

Vậy ba con gà, vịt, ngan nặng tất cả là :

12 : 3 = 4 (kg)

Bài tập 9: Bạn Tâm đã được kiểm tra một số bài, bạn Tâm tính rằng. Nếu mình được thêm ba điểm nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 8 điểm, nhưng được thêm hai điểm 9 nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 15/2 thôi. Hỏi Tâm đã được kiểm tra mấy bài.

Giải

Trường hợp thứ nhất :

Số điểm được thêm là :

10 x 3 = 30

để được điểm trung bình là 8 thì số điểm phải bù vào cho các bài đã kiểm tra là :

30 – 8 = 6 (điểm )

Trường hợp thứ hai là :

Số điểm được thêm là:

9 x 2 = 18 (điểm)

Để được điểm trung bình là 15/2 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là :

9 x 2 = 18 (điểm )

18 – 15/2 x 2 = 3 (điểm)

Để tăng điểm trung bình của tất cả các bài kiểm tra từ 15/2 lên 8 thì số điểm phải tăng thêm là:

8 – 15/ 2 = 0,5 (điểm)

Số bài kiểm tra bạn Tâm đã làm là:

3 : 15/ 2 = 6 (bài)

Đáp số : 6 bài

2. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

Bài 1:Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tông bằng 4010.

b) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số tự nhiên.

c) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn.

d) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ.

e) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ

g) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn

Bài 2: Hai anh em Hùng và Cường có 60 viên bi.Anh Hùng cho bạn 9 viên bi ;bố cho thêm Cường 9 viên bi thì lúc này số bi của hai anh em bằng nhau.Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều hơn em Cường bao nhiêu viên bi.

a) Cho phép chia 12:6.Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó ,Lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới sao cho hiệu của chúng bằng không.

Bài 3: Cho phép chia 49 : 7 Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó ,lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới có thương là 1.

Bài 4:Cho các chữ số 4;5;6.Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính tổng các số đó.

Bài 5 :

a. Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số.

b. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ.

Bài 6: Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau.Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào.

Bài 7: Có 8 cái nhẫn hình thức giống nhau như hệt, trong đó co 7 cái nhẫn có khối lượng bằng nhau còn một cái có khối lượng nhỏ hơn các cái khác. Cần tìm ra cái nhẫn có khối lượng nhỏ hơn đó mà chỉ dùng cân hai đĩa và chỉ với hai lần cân là tìm được.

Bài 8: Trung bình cộng của 3 số là 369. Biết trong 3 số đó có một số có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số, một số có 1 chữ số. Tìm 3 số đó.

3. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT 2 HIỆU SỐ

Bài 1: Hiện nay, Minh 10 tuổi, em Minh 6, còn mẹ của Minh 36 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai anh em.

Bài 2: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước. Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước .Khi bể không có nước người ta cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể . Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 200 lít .Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 150 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở 2 bể bằng nhau.

Bài 3: Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km. Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km/h.

Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.

Bài 4: Một con Chó Đuổi theo một con thỏ. Con chó cách con thỏ 20m. Mỗi bước con thỏ nhẩy được 30cm, con chó nhảy được 50 cm. Hỏi sau bao nhiêu bước con chó bắt được con thỏ ? Biết rằng con thỏ nhảy được 1 bước thì con chó cũng nhảy được 1 bước.

Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống. Bác thứ nhất nhận 60 bộ .Bác thứ 2 nhận 45 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 5 bộ, bác thứ hai đóng được 2 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau.

Bài 6: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống. Bác thứ nhất nhận 120 bộ. Bác thứ 2 nhận 80 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 12 bộ, bác thứ hai đóng được 4 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của bác thứ nhất bằng 1/2 số bộ bàn ghế của bác thứ 2.

Bài 7: Hai bể nước có dung tích bằng nhau .Cùng 1 lúc người ta cho 2 vòi nước chảy vào 2 bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 50 lít nước.Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 30 lít nước. Sau khi bể thứ nhất đầy nước thì bể thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy. Hỏi dung tích của bể là bao nhiêu lít nước?

300 bài toán lớp 4 là tài liệu ôn tập xuyên suốt chương trình môn Toán lớp 4. Hệ thống chương trình với các dạng bài tập, lý thuyết cơ bản và nâng cao. Các bài toán sẽ giúp các em học sinh và thầy cô vừa củng cố kiến thức vừa tiếp cận nhiều dạng bài tập hay và khó. Đồng thời giúp các em kích thích động não, ham tìm tòi, hiểu sâu các dạng bài tập, làm nền tảng tốt khi lên các lớp trên.

Tham khảo thêm:

Đánh giá bài viết
666 232.274
Toán lớp 4 Xem thêm