70 bài tập Toán nâng cao lớp 7

221 49.281
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO LỚP 7
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài toán 1. So sánh:
20
2009
10
20092009
.
Bài toán 2. Tính tỉ số
B
A
, biết:
2008
1
2007
2
...
3
2006
2
2007
1
2008
2009
1
2008
1
2007
1
...
4
1
3
1
2
1
B
A
Bài toán 3. Cho x, y, z, t
N
*
.
Chứng minh rằng: M =
tzx
t
tzy
z
tyx
y
zyx
x
giá trị không phải số
tự nhiên.
Bài toán 4. Tìm x; y
Z biết:
a. 25
2
y
= 8( x 2009)
b.
3
x
=
x
3
y
+ 1997
c. x + y + 9 = xy 7.
Bài toán 5. Tìm x biết
a.
1632)32(2)32(5 xxx
b.
426
22
xxx
.
Bài toán 6. Chứng minh rằng:
22222222
10.9
19
...
4.3
7
3.2
5
2.1
3
< 1
Bài toán 7. Cho n số x
1
, x
2
, ..., x
n
mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu
x
1
.x
2
+ x
2
.x
3
+ ...+ x
n
.x
1
= 0 thì n chia hết cho 4.
Bài toán 8. Chứng minh rằng:
S =
20042002424642
2
1
2
1
...
2
1
2
1
...
2
1
2
1
2
1
nn
< 0,2
Bài toán 9. Tính giá trị của biểu thức A =
n
x
+
n
x
1
giả sử
01
2
xx
.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài toán 10. Tìm max của biểu thức:
1
43
2
x
x
.
Bài toán 11. Cho x, y, z các số dương. Chứng minh rằng
D =
4
3
222
yxz
z
xzy
y
zyx
x
Bài toán 12. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu
thức: A(x) = ( 3 - 4x + x
2
)
2004
.( 3 + 4x + x
2
)
2005
Bài toán 13. Tìm c số a, b, c nguyên dương thỏa mãn:
b
aa 553
23
a + 3 =
c
5
Bài toán 14. Cho x = 2005. Tính giá trị của biểu thức:
120062006...200620062006
22002200320042005
xxxxxx
Bài toán 15. Rút gọn biểu thức: N =
312
208
2
2
x
xx
xx
Bài toán 16. Trong 3 số x, y, z 1 số dương, 1 số âm một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc
loại nào biết:
zyyx
23
Bài toán 17. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng sau:
B =
2009432
3...3333
Bài toán 18. Cho 3x 4y = 0. Tìm min của biểu thức: M =
22
yx
Bài toán 19. Tìm x, y, z biết:
5432
222222
zyxzyx
.
Bài toán 20. Tìm x, y biết rằng: x
2
+ y
2
+
22
11
yx
= 4
Bài toán 21. Cho a số gồm 2n chữ số 1, b số gồm n + 1 chữ số 1, c số gồm n chữ
số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 số chính phương.
Bài toán 22. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4
số chính phương.
Bài toán 23. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện
cacdab ::
thì
cabbbcabbb ::
.
Bài toán 24. Tìm phân số
n
m
khác 0 số tự nhiên k, biết rằng
nk
km
n
m
.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài toán 25. Cho hai số tự nhiên a b (a < b). Tìm tổng c phân số tối giản mẫu
bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 26. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n số chính phương (n lẻ).
Bài toán 27. Tìm n biết rằng: n
3
- n
2
+ 2n + 7 chia hết cho n
2
+ 1.
Bài toán 28. Chứng minh rằng: B =
32
12
2
n
hợp số với mọi số nguyên dương n.
Bài toán 29. Tìm số khi chia (n
3
- 1)
111
. (n
2
- 1)
333
cho n.
Bài toán 30. Tìm số tự nhiên n để 1
n
+ 2
n
+ 3
n
+ 4
n
chia hết cho 5.
Bài toán 31.
a. Chứng minh rằng: Nếu a không bội số của 7 thì a
6
1 chia hết cho 7.
b. Cho f(x + 1)(x
2
1) = f(x)(x
2
+9) ít nhất 4 nghiệm.
c. Chứng minh rằng: a
5
a chia hết cho 10.
Bài toán 32. Tính giá tr của biểu thức: A =
54
275 zxy
tại (x
2
1) + (y z)
2
= 16.
Bài toán 33. Chứng minh rằng:
a. 0,5 ( 2007
2005
2003
2003
) một số nguyên.
b. M =
11000
11986
2004
2004
không th số nguyên.
c. Khi viết ới dạng thập phân thì số hữu tỉ
2004
81,0
11
9
ít nhất 4000 chữ số 0 đầu
tiên sau dấu phẩy.
Bài toán 34. So sánh A B biết:
A =
22222
105
1
104
1
103
1
102
1
101
1
B =
7.5.3.2
1
22
.
Bài toán 35. Tìm x biết:
a.
131
555
57
777
3212212
xxxxxx
b. (4x 3)
4
= (4x 3)
2
Bài toán 36. Ba ô cùng khởi hành từ A đi về phía B. Vận tốc của ô thứ nhất kém vận
tốc của ô thứ hai 3km/h. Thời gian ô thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi hết quảng đường

70 bài tập Toán nâng cao lớp 7

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo tài liệu hay, chất lượng: 70 bài tập toán nâng cao lớp 7 của VnDoc dưới đây. Chúng tôi đã chọn lọc và tổng hợp các bài toán khó tạo thành tài liệu này để quý thầy cô và các em học sinh thuận tiện khi tham khảo học tốt môn Toán lớp 7 hơn cũng như biết cách giải bài tập Toán 7.

TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO LỚP 7

A. PHẦN ĐẠI SỐ

 Bài tập toán nâng cao lớp 7

Bài tập toán nâng cao lớp 7

Bài tập toán nâng cao lớp 7

Ngoài tài liệu học toán nâng cao lớp 7, các em học sinh còn có thể tham khảo lời giải hay bài tập sách giáo khoa Toán 7 mà chúng tôi sưu tầm được. Chúc các em học tốt

Đánh giá bài viết
221 49.281
Toán lớp 7 Xem thêm