Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Toán 8 Bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 27 Trang 48 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 27 Trang 48 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 27 (SGK trang 48): Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6;

b) (-0,001)x > 0,003.

Hướng dẫn giải

Cách 1: Biến đổi bất phương trình - Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

- Quy tắc chuyển vế:

+ Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

Cách 2: Muốn kiểm tra một giá trị là nghiệm của bất phương trình ta thay giá trị x vào bất phương trình rồi so sánh hai vế bất phương trình để kiểm tra tính đúng sai.

Lời giải chi tiết

a. x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6

Cách 1: Biến đổi BPT:

x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6

⇔ x < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6 – (2x2 – 3x3 + 4x4 – 5)

⇔ x < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6 – 2x2 + 3x3 - 4x4 + 5

⇔ x < (– 3x3 + 3x3) + (2x2 – 2x2) + (4x4 - 4x4) - 6 + 5

⇔ x < 0 + 0 + 0 – 1

⇔ x < – 1

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

Cách 2: Thay x = -2 vào hai vế của BPT ta có:

-2 + 2.(-2)2 – 3.(-2)3 + 4.(-2)4 – 5 < 2.(-2)2 – 3.(-2)3 + 4.(-2)4 – 6

⇔ -2 + 8 + 24 + 64 – 5 < 8 + 24 + 64 – 6

⇔ 89 < 90 (thỏa mãn)

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

b. (-0,001)x > 0,003.

\frac{{ - 0,001}}{{ - 0,001}}.x < \frac{{0,003}}{{ - 0,001}}(Chia cả vế của bất phương trình cho -0.001)

⇔ x < 3

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bất phương trình bậc nhất một ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Đánh giá bài viết
1 4
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải Toán Xem thêm