Bài tập công thức lượng giác lớp 10

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Lượng giác - Toán lớp 10
Phần 1: Hàm số lượng giác
A. Kiến thức cần nhớ
1. Các hằng đẳng thức cơ bản
a)
1cossin
22
xx
b)
x
x
x
cos
sin
tan
c)
x
x
x
sin
cos
cot
d)
x
x
2
2
cos
1
tan1
e)
x
x
2
2
sin
1
cot1
f)
1cot.tan xx
2. Giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt
a) Hai cung đối nhau b) Hai cung bù nhau c) Hai cung khác nhau 2
xx
xx
xx
xx
cot)cot(
tan)tan(
cos)cos(
sin)sin(
xx
xx
xx
xx
cot)2cot(
tan)2tan(
cos)2cos(
sin)2sin(
d) Hai cung khác nhau
e) Hai cung phụ nhau
xx
xx
xx
xx
cot)cot(
tan)tan(
cos)cos(
sin)sin(
xxxx
xxxx
tan
2
cot ; cot
2
tan
sin
2
cos ; cos
2
sin
B. Bài tập
1. Tìm các giá trị của
để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
cos1
1
;
sin1
1
BA
2. Xét dấu của các biểu thức sau:
a)
oo
132sin123sin
b)
oo
316cot304cot
3. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
oooo
540cos3990sin41170cos2540tan5
b)
3
19
cos2
4
13
tan3
6
25
sin3
c)
oooo
75sin55sin35sin15sin
2222
d)
oooo
75cos55cos35cos15cos
2222
e)
12
11
sin
12
9
sin
12
7
sin
12
5
sin
12
3
sin
12
sin
222222
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
f)
12
11
cos
12
9
cos
12
7
cos
12
5
cos
12
3
cos
12
cos
222222
g)
aaaa
2
3
tan)2cot(
2
cos)sin(
h)
aaaaA
2224
cos.sincossin
i)
2
cos.
2
sin
2
tan
1
2
cos
2
sin
2
aaa
aa
B
j)
oo
ooo
C
342cot252tan
156cos530tan).260tan(696cos
22
22
k)
2
2
7cot
4
13
cot
2
7
tan
4
17
tan
bb
l)
x
x
x
x
x
x
x
x
cos1
cos1
cos1
cos1
sin1
sin1
sin1
sin1
m)
)tan1(cos)cot1(sin
33
aaaa
n)
bb
b
cottan
tan
o)
a
aa
4
44
cos
sincos1
p)
xxx
xxx
2
3
cot).cot(.
2
sin
)2sin().2cos().sin(
q)
22
)2cos(
2
3
cos)sin(
2
sin
xxxx
r)
aaaaa
2
3
tan).tan(
3
5
cos.
3
2
tan.
3
sin
s)
)5,3tan()6cot(
)4tan()5,5cot(
ba
ba
t)
oooooo
700tan.400tan.260tan.250tan.190tan.50tan
4. Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh:
a)
-cosAC)cos(B ;sin)sin( CBA
c)
-cotCB)cot(A ;tan)tan( BCA
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
b)
2
sin
2
CB
cos ;
2
cos
2
BA
sin
AC
d)
2
tan
2
BA
cot ;
2
cot
2
tan
CBCA
5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
2cossin
cos2
xx
x
y
6. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trong khoảng
x
:
4sincos2
3sin2cos
xx
xx
y
.
7. Gọi a, b, c là các cạnh đối diện với các góc tương ứng của tam giác ABC.
a) Cho
ACB
222
sin2sinsin
. Chứng minh
o
60A
.
b)
ABCcbaCcBbAa )coscoscos(2
đều.
c) Chứng minh:
1sinC.sinA-sinB.sinC-sinA.sinB-Csinsinsin0 BA
Phần 2: Các công thức lượng giác
I. Công thức cộng
A. Kiến thức cần nhớ
bababa
abbaba
sinsincoscos)cos()2
cossincossin)sin()1
ba
ba
ba
tantan1
tantan
)tan()3
B. Bài tập
1. Chứng minh các công thức sau:
a)
aaaa
4
sin2
4
cos2sincos
b)
aaaa
4
sin2
4
cos2sincos
2. Rút gọn các biểu thức:
a)
aa
aa
4
sin2sin2
4
cos2cos2
b)
ooooo
79cos.69cos21cos.11cos10cos
c)
bababa tan.tan)cot().tan(tan
3. Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có:
a)
tanCtanA.tanB.tanCtanBAtan
b)
1
2
tan.
2
tan
2
tan.
2
tan
2
tan.
2
tan
ACCBBA
c)
1cot.cotcot.cotcot.cot ACCBBA
d)
2
cot.
2
cot.
2
cot
2
cot
2
cot
2
cot
CBACBA

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh Bài tập công thức lượng giác lớp 10. Các bài tập công thức lượng giác lớp 10 này sẽ giúp các bạn ôn tập và luyện các dạng bài tập về công thức lượng giác, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Phần 1: Hàm số lượng giác

A. Kiến thức cần nhớ

1. Các hằng đẳng thức cơ bản

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

2. Giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt

a) Hai cung đối nhau

cos(-x) = cosx

sin(-x) = -sinx

tan(-x) = -tanx

cot(-x) = -cotx

b) Hai cung bù nhau

sin(π - x) = sinx

cos(π - x) = -cosx

tan(π - x) = -tanx

cot(π - x) = -cotx

c) Hai cung khác nhau 2π

sin(x + 2π) = sin x

cos(x + 2π) = cosx

tan(x + 2π) = tanx

cot(x + 2π) = cotx

d) Hai cung khác nhau π

sin(x + π) = -sinx

cos(x + π) = -cosx

tan(x + π) = tanx

cot(x + π) = cotx

e) Hai cung phụ nhau

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

B. Bài tập

1. Tìm các giá trị của để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

2. Xét dấu của các biểu thức sau:

a) sin1230 - sin 1320 b) cot3040 - cot3160

3. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài tập công thức lượng giác lớp 10
Bài tập công thức lượng giác lớp 10

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Bài tập công thức lượng giác lớp 10. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé

.........................................

Ngoài Bài tập công thức lượng giác lớp 10. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
71 73.712
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 10 Xem thêm