Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

Bài tập Toán lớp 9 có lời giải

1 193

Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo) Lớp 9

A. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
B. Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
C. Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo) là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 9 có lời giải, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán 9 để đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà $A.B \ge 0$ và $B \ne 0$ , ta có: $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}$

2. Trục căn thức ở mẫu

+ Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có: $\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}$

+ Với các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0;A \ne {B^2}$ ta có: $\frac{C}{{\sqrt A \pm B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A \mp B} \right)}}{{A - {B^2}}}$

+ Với các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0;B \ge 0;A \ne B$ ta có:

$\frac{C}{{\sqrt A \pm \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A \mp \sqrt B } \right)}}{{A - B}}$

B. Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai biểu thức A, B mà $A.B \ge 0;B < 0$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{ - \sqrt {AB} }}{{\left\| B \right\|}}$	B. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left\| B \right\|}}$
C. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{B}$	D. $\sqrt {\frac{A}{B}} = - \frac{{\sqrt {AB} }}{B}$

Câu 2: Cho các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0;A \ne {B^2}$ khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}$	B. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A + {B^2}}}$
C. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A - {B^2}}}$	D. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A + {B^2}}}$

Câu 3: Khử mẫu biểu thức $\sqrt {\frac{2}{{7x}}}$ với x > 0 ta được:

A. $\frac{{\sqrt {14x} }}{{{x^2}}}$

B. $\frac{{\sqrt {14} }}{{{x^2}}}$

C. $\frac{{\sqrt {14} }}{x}$

D. $\frac{{14x}}{{{x^2}}}$

Câu 4: Biểu thức liên hợp với $4 - \sqrt 5$ là:

A. $5 - \sqrt 4$

B. $4 - \sqrt 5$

C. $4 + \sqrt 5$

D. $\sqrt 5 - 4$

Câu 5: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}$ sau đó rút gọn được kết quả:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt {\frac{8}{{17}}}$	b) $\sqrt {\frac{{17}}{{2x}}}$ với x > 0
c) $\sqrt {\frac{{14}}{{15}}}$	d) $\sqrt {\frac{{7a}}{{6b}}}$ với a < 0, b < 0

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 - 1}}$

b) $\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 7 - 3}}$

c) $\frac{{3\sqrt 3 - 2}}{{1 - 2\sqrt 3 }}$

d) $\frac{{14}}{{\sqrt {10} + \sqrt 3 }}$

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{4}{{\sqrt 3 + 1}} + \frac{1}{{\sqrt 3 - 2}} + \frac{6}{{\sqrt 3 - 3}}$

b) $\sqrt {\frac{{5 + 2\sqrt 6 }}{{5 - 2\sqrt 6 }}} + \sqrt {\frac{{5 - 2\sqrt 6 }}{{5 + 2\sqrt 6 }}}$

c) $\frac{4}{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }} - \frac{2}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}$

d) $- \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }}$ với $a,b \ge 0;a \ne b$

Bài 4: Tính giá trị của $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}$ tại $x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}$

Bài 5: Tính giá trị của $B = \frac{{2x}}{{\sqrt x + 1}}$ tại $x = \frac{1}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{1}{{\sqrt 3 + 1}}$

C. Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	C	A	C	C

II. Bài tập tự luận

(Để xem trọn bộ đáp án, mời tải tài liệu về)

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo). Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 9, Giải SBT Toán 9, Chuyên đề Toán 9, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.