Bài tập Toán lớp 7: Cộng, trừ đa thức

Bài tập Toán lớp 7: Cộng trừ đa thức được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên quan đến đa thức như cộng và trừ đa thức, tính giá trị của đa thức. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 7. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 7 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Bài tập Toán lớp 7: Cộng, trừ đa thức

A. Lý thuyết cần nhớ về cộng và trừ đa thức

1. Phép cộng đa thức

+ Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

2. Phép trừ đa thức

+ Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

B. Các bài toán về cộng, trừ đa thức

I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Thu gọn đa thức 3x\left( {{y^2} - xy} \right) - 7{y^2}\left( {x + xy} \right) (a là hằng số) ta được

A.- 7{x^3}y - 4{x^2}y - 3x{y^2} B. 7{x^3}y + 4{x^2}y + 3x{y^2}

C. - 7x{y^3} - 4x{y^2} - 3{x^2}y D. 7x{y^3} + 4x{y^2} + 3{x^2}y

Câu 2: Cho các đa thức A = - {x^2} + 3xy + 2{y^2}, B = 4{x^2} - 5xy + 3{y^2}, C = 3{x^2} + 2xy + {y^2}. Tính A - B - C

A. 8{x^2} + 6xy - 2{y^2} B.- 8{x^2} - 6xy - 2{y^2}

C. 2{x^2} + 10xy D. 2{x^2} - 10xy

Câu 3: Bậc của đa thức \left( {\frac{1}{6}{x^2} + \frac{1}{7}{y^2} + 4xy} \right) - \left( {\frac{1}{5}{x^2} - \frac{1}{3}{y^2} - 2xy} \right)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Tìm đa thức A biết A - \left( {25{x^2}y - 10x{y^2} + {y^3}} \right) = 12{x^2}y - 2{y^3} :

A.- {y^3} - 10x{y^2} B.- {y^2} + 37{x^2}y - 10x{y^2}

C.{y^3} - 37{x^2}y + 10x{y^2} D.- {y^3} + 37{x^2}y - 10x{y^2}

Câu 5: Tính giá trị của đa thức A tại x = 1 và y = -2

A = (19xy - 7{x^3}y + 9{x^2}) - \left( {10xy - 2{x^3}y - 9{x^2}} \right) + \left( {12{x^2}y - 4{x^2}} \right):

A.2 B.26 C. 18 D. 66

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hai đa thức P = 5{x^2}y + 16{x^3}{y^2} + 7xy - 2 - 6{x^2}y - 18{x^3}{y^2} + {y^3} - {x^2}Q = 7{y^3} - 18{x^2}y + 22{x^3}{y^2} - 15{x^2} + 43

a, Tính P + Q

b, Tính P - Q

Bài 2: Cho hai đa thức M = 4xy - 6{x^3} + 7{x^2} - 12{y^3} + 38{y^2} + 10x - 15y + 22N = 7{x^3} - 18{y^2} + 24xy + 6{x^2} - 13{y^2} + 27

a, Tính C = 2M + N

b, Tính D = P - 7Q

c, Tính giá trị của C tại x = 1 và y = 2, giá trị của D tại x = -2, y = 1

Bài 3: Cho ba đa thức: M = {x^2}y + 4{y^2} + 5{x^2}y + 6x{y^2}, N = 4{x^2} - 7{x^2}y - 13x{y^2} + 8{y^2}, K = 2{x^2}y + 9x{y^2} + 7{x^2} - 15{y^2}. Tính M - N + K

C. Hướng dẫn giải bài tập về cộng và trừ da thức

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
C B A D C

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, P + Q

\begin{array}{l} = 5{x^2}y + 16{x^3}{y^2} + 7xy - 2 - 6{x^2}y - 18{x^3}{y^2} + {y^3} - {x^2}\\ + \left( {7{y^3} - 18{x^2}y + 22{x^3}{y^2} - 15{x^2} + 43} \right)\\ = 5{x^2}y + 16{x^3}{y^2} + 7xy - 2 - 6{x^2}y - 18{x^3}{y^2} + {y^3} - {x^2}\\ + 7{y^3} - 18{x^2}y + 22{x^3}{y^2} - 15{x^2} + 43\\ = \left( {5{x^2}y - 6{x^2}y - 18{x^2}y} \right) + \left( {16{x^3}{y^2} - 18{x^3}{y^2} + 22{x^3}{y^2}} \right)\\ + \left( {{y^3} + 7{y^3}} \right) + \left( { - {x^2} - 15{x^2}} \right) + 7xy + \left( { - 2 + 43} \right)\\ = - 19{x^2}y + 20{x^3}{y^2} + 8{y^3} - 16{x^2} + 7xy + 41 \end{array}

b, P - Q

\begin{array}{l} = 5{x^2}y + 16{x^3}{y^2} + 7xy - 2 - 6{x^2}y - 18{x^3}{y^2} + {y^3} - {x^2}\\ - \left( {7{y^3} - 18{x^2}y + 22{x^3}{y^2} - 15{x^2} + 43} \right)\\ = 5{x^2}y + 16{x^3}{y^2} + 7xy - 2 - 6{x^2}y - 18{x^3}{y^2} + {y^3} - {x^2}\\ - 7{y^3} + 18{x^2}y - 22{x^3}{y^2} + 15{x^2} - 43\\ = \left( {5{x^2}y - 6{x^2}y + 18{x^2}y} \right) + \left( {16{x^3}{y^2} - 18{x^3}{y^2} - 22{x^3}{y^2}} \right)\\ + \left( {{y^3} - 7{y^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 15{x^2}} \right) + 7xy + \left( { - 2 - 43} \right)\\ = 17{x^2}y - 24{x^3}{y^2} - 6{y^3} + 14{x^2} + 7xy - 45 \end{array}

Bài 2:

a, C = 2M + N

\begin{array}{l} = 2.\left( {4xy - 6{x^3} + 7{x^2} - 12{y^3} + 38{y^2} + 10x - 15y + 22} \right) + 7{x^3} - 18{y^2} + 24xy\\ + 6{x^2} - 13{y^2} + 27\\ = 8xy - 12{x^3} + 14{x^2} - 24{y^3} + 76{y^2} + 20x - 30y + 44 + 7{x^3} - 18{y^2} + 24xy\\ + 6{x^2} - 13{y^2} + 27\\ = \left( {8xy + 24xy} \right) + \left( { - 12{x^3} + 7{x^3}} \right) + \left( {14{x^2} + 6{x^2}} \right) + \left( {76{y^2} - 18{y^2} - 13{y^2}} \right) + \left( {44 + 27} \right)\\ - 24{y^3} + 20x - 30y\\ = 32xy - 5{x^3} + 20{x^2} + 45{y^2} - 24{y^3} + 20x - 30y + 71 \end{array}

b, D = P - 7Q

\begin{array}{l} = 4xy - 6{x^3} + 7{x^2} - 12{y^3} + 38{y^2} + 10x - 15y + 22\\ - 7\left( {7{x^3} - 18{y^2} + 24xy + 6{x^2} - 13{y^2} + 27} \right)\\ = 4xy - 6{x^3} + 7{x^2} - 12{y^3} + 38{y^2} + 10x - 15y + 22 - 49{x^3} + 126{y^2} - 168xy\\ - 42{x^2} + 91{y^2} - 189\\ = \left( {4xy - 168xy} \right) + \left( { - 6{x^3} - 49{x^3}} \right) + \left( {7{x^2} - 42{x^2}} \right) + \left( {38{y^2} + 126{y^2} + 91{y^2}} \right)\\ + \left( {22 - 189} \right) - 12{y^3} + 10x - 15y\\ = - 164xy - 55{x^3} - 35{x^2} + 255{y^2} - 12{y^3} + 10x - 15y - 167 \end{array}

c, Tại x = 1 và y = 2 thì C = 98

Tại x = -2, y = 1 thì D = 669

Bài 3:

\begin{array}{l} M - N + K = M = {x^2}y + 4{y^2} + 5{x^2}y + 6x{y^2} - \left( {4{x^2} - 7{x^2}y - 13x{y^2} + 8{y^2}} \right)\\ + \left( {2{x^2}y + 9x{y^2} + 7{x^2} - 15{y^2}} \right)\\ M - N + K = {x^2}y + 4{y^2} + 5{x^2}y + 6x{y^2} - 4{x^2} + 7{x^2}y + 13x{y^2} - 8{y^2} + 2{x^2}y + 9x{y^2}\\ + 7{x^2} - 15{y^2}\\ M - N + K = \left( {{x^2}y + 5{x^2}y + 7{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {4{y^2} - 15{y^2} - 8{y^2}} \right)\\ + \left( {6x{y^2} + 9x{y^2} + 13x{y^2}} \right) + \left( { - 4{x^2} + 7{x^2}} \right)\\ M - N + K = 15{x^2}y - 19{y^2} + 28x{y^2} + 3{x^2} \end{array}

-----------

Trong quá trình học môn Toán lớp 7, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 7 hay Giải Vở BT Toán 7 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 7 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.

Đánh giá bài viết
2 276
Bài tập Toán lớp 7 Xem thêm