Bài tập Toán lớp 7: Đơn thức đồng dạng

Bài tập Toán lớp 7: Đơn thức đồng dạng được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên quan đến các đơn thức đồng dạng, cộng và trừ các đơn thức đồng dạng. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 7. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 7 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Bài tập Toán lớp 7: Đơn thức đồng dạng

A. Lý thuyết cần nhớ về đơn thức đồng dạng

1. Định nghĩa về đơn thức đồng dạng

+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

+ Lưu ý: mọi số khác 0 được coi là đơn thức đồng dạng với nhau.

2. Công, trừ đơn thức đồng dạng

+ Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

B. Các bài toán về đơn thức đồng dạng

I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Trong các nhóm đơn thức dưới đây, nhóm nào gồm các đơn thức đồng dạng?

A.- \frac{2}{3}{x^3}y;5{x^4}y; - 6{x^3}{y^2};12{x^3}yz B. \frac{1}{3}{x^2}{y^2}; - 17{x^4}{y^6};13{x^3}{y^2};{x^3}{y^7}{z^8}

C. 3{x^5}{y^4}; - 12{x^5}{y^4};\frac{1}{2}{y^4}{x^5};27{x^2}.{x^3}.y.{y^3} D. xy;25{x^5}{y^6}; - 6{x^2}{y^2};11{x^3}y{z^4}

Câu 2: Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: - \frac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x^2}y;7

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3: Tổng các đơn thức - 7{x^2}yz\frac{{14}}{7}{x^2}yz

A.{x^2}yz B. 0 C.- 14{x^2}yz D. 2{x^2}yz

Câu 4: Hiệu của hai đơn thức 5{x^2}{y^2}{z^2}{\left( { - \frac{1}{2}xyz} \right)^2}

A.\frac{{21}}{4}{x^2}{y^2}{z^2} B. 0 C.\frac{{11}}{2}{x^2}{y^2}{z^2} D. \frac{{19}}{4}{x^2}{y^2}{z^2}

Câu 5: Thu gọn biểu thức 2x{y^5} + 6x{y^5} - \left( { - 17x{y^5}} \right) + 8x{y^5} - 2x{y^5} ta được đơn thức có phần hệ số bằng:

A. 29 B.30 C. 31 D. 32

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính tổng của các đơn thức sau rồi tính giá trị của biểu thức tìm được tạ x = 1; y = −1; z = −1.

a, {{\mathop{\rm x}\nolimits} ^2} + 7{x^2} + \left( { - 5{x^2}} \right) b, 6x{y^2} + \frac{1}{5}x{y^2} + 0,5x{y^2}

c, 7{x^2}{y^2}{z^2} + 3{x^2}{y^2}{z^2} d, 14{x^2}yz - \left( { - 23{x^2}yz} \right) + 3{x^2}yz

Bài 2: Tính hiệu các đơn thức sau:

a, - 7{x^2}yz - \frac{3}{7}{x^2}yz b,\frac{1}{4}x{y^2} - \frac{1}{2}x{y^2} + \left( { - \frac{4}{5}x{y^2}} \right)

c, {\mathop{\rm xyz}\nolimits} - 4xyz + 5xyz - 6xyz d, {\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)^2} - 5{x^4}{y^4} - 6{x^4}{y^4} - 23{x^4}{y^4}

Bài 3: Thu gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của biểu thức:

a, {\mathop{\rm A}\nolimits} = 2{x^2} - 4{x^3} + 7 - {x^2} - 3{x^3} tại x = 1

b, {\mathop{\rm B}\nolimits} = 4x - 7y + 9x + 3y + 8 - {2^3} tại x =4, y = 13

Bài 4: Cho hai đơn thức {\mathop{\rm M}\nolimits} = 2x{y^3}{x^2}zN = - \frac{1}{2}{x^2}yx{y^2}z

a, Rút gọn mỗi đơn thức trên

b, Hai đơn thức M và N có đồng dạng không?

c, Tính M + N, M - N

Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đơn thức sau đồng dạng: {\left( { - 3} \right)^2}{a^3}b{c^{m - 1}}{\left( { - 2} \right)^3}{a^3}b{c^{5 - m}}

C. Hướng dẫn giải bài tập về đơn thức đồng dạng

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
C D B A C

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, {{\mathop{\rm x}\nolimits} ^2} + 7{x^2} + \left( { - 5{x^2}} \right) = {x^2} + 7{x^2} - 5{x^2} = 3{x^2}

Tại x = 1 thì 3{x^2} = {3.1^2} = 3

b, 6x{y^2} + \frac{1}{5}x{y^2} + 0,5x{y^2} = 6x{y^2} + \frac{1}{5}x{y^2} + \frac{1}{2}x{y^2} = \frac{{67}}{{10}}x{y^2}

Tại x = 1, y = -1 thì \frac{{67}}{{10}}x{y^2} = \frac{{67}}{{10}}.1.{\left( { - 1} \right)^2} = \frac{{67}}{{10}}

c, 7{x^2}{y^2}{z^2} + 3{x^2}{y^2}{z^2} = 10{x^2}{y^2}{z^2}

Tại x = 1, y = -1, z = -1 thì 10{x^2}{y^2}{z^2} = {10.1^2}.{\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} = 10

d, 14{x^2}yz - \left( { - 23{x^2}yz} \right) + 3{x^2}yz = 14{x^2}yz + 23{x^2}yz + 3{x^2}yz = 40{x^2}yz

Tại x = 1, y = -1, z = -1 thì 40{x^2}yz = {40.1^2}.\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 40

Bài 2:

a, - 7{x^2}yz - \frac{3}{7}{x^2}yz = \frac{{ - 52}}{7}{x^2}yz

b, \frac{1}{4}x{y^2} - \frac{1}{2}x{y^2} + \left( { - \frac{4}{5}x{y^2}} \right) = \frac{1}{4}x{y^2} - \frac{1}{2}x{y^2} - \frac{4}{5}x{y^2} = \frac{{ - 21}}{{20}}x{y^2}

c, {\mathop{\rm xyz}\nolimits} - 4xyz + 5xyz - 6xyz = - 4xyz

d, {\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)^2} - 5{x^4}{y^4} - 6{x^4}{y^4} - 23{x^4}{y^4}

Bài 3:

a, {\mathop{\rm A}\nolimits} = 2{x^2} - 4{x^3} + 7 - {x^2} - 3{x^3} = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 4{x^3} - 3{x^3}} \right) + 7 = {x^2} - 7{x^3} + 7

Tại x = 1 thì {\mathop{\rm A}\nolimits} = {x^2} - 7{x^3} + 7 = {1^2} - {7.1^3} + 7 = 1

b, {\mathop{\rm B}\nolimits} = 4x - 7y + 9x + 3y + 8 - {2^3} = \left( {4x + 9x} \right) + \left( { - 7y + 3y} \right) + \left( {8 - {2^3}} \right) = 13x - 4y

Tại x = 4, y = 13 thì {\mathop{\rm B}\nolimits} = 13x - 4y = 13.4 - 4.13 = 0

Bài 4:

a, {\mathop{\rm M}\nolimits} = 2x{y^3}{x^2}z = 2.\left( {x.{x^2}} \right).{y^3}.z = 2{x^3}{y^3}z

{\mathop{\rm N}\nolimits} = - \frac{1}{2}{x^2}yx{y^2}z = \frac{{ - 1}}{2}.\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.{y^2}} \right).z = - \frac{1}{2}{x^3}{y^3}z

b, Hai đơn thức M và N có đồng dạng vì chúng có cùng phần biến

c, {\mathop{\rm M}\nolimits} + N = 2{x^3}{y^3}z + \left( { - \frac{1}{2}{x^3}{y^3}z} \right) = \frac{3}{2}{x^3}{y^3}z

{\mathop{\rm M}\nolimits} - N = 2{x^3}{y^3}z - \left( { - \frac{1}{2}{x^3}{y^3}z} \right) = \frac{5}{2}{x^3}{y^3}z

Bài 5:

{\left( { - 3} \right)^2}{a^3}b{c^{m - 1}} = 9{a^3}b{c^{m - 1}}{\left( { - 2} \right)^3}{a^3}b{c^{5 - m}} = - 8{a^3}b{c^{5 - m}}

Để hai đơn thức đồng dạng khi và chỉ khi chúng có cùng phần biến \Leftrightarrow {{\mathop{\rm c}\nolimits} ^{m - 1}} = {c^{5 - m}}

\begin{array}{l} \Rightarrow {\mathop{\rm m}\nolimits} - 1 = 5 - m\\ \Leftrightarrow 2m = 6 \Leftrightarrow {\mathop{\rm m}\nolimits} = 3 \end{array}

Vậy với m = 3 thì hai đơn thức {\left( { - 3} \right)^2}{a^3}b{c^{m - 1}}{\left( { - 2} \right)^3}{a^3}b{c^{5 - m}} đồng dạng.

-----------

Trong quá trình học môn Toán lớp 7, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 7 hay Giải Vở BT Toán 7 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 7 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.

Đánh giá bài viết
1 463
Bài tập Toán lớp 7 Xem thêm