VnDoc.com

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài tập Toán 8

1 5.012

Phương trình bậc nhất một ẩn

A. Lý thuyết cần nhớ:

1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn

+ Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a khác 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Phương trình bậc nhất một ẩn có 1 nghiệm duy nhất

2. Quy tắc biến đổi phương trình

+ Quy tắc chuyển vế: trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

+ Quy tắc nhân với một số: trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

+ Bước 1: chuyển vế ax = -b

+ Bước 2: chia cả hai vế cho a

+ Bước 3: Kết luận nghiệm

B. Các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn

I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình $ax + b = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:

A. $a = 0$ B. $b = 0$ C. $a \ne 0$ D. $b \ne 0$

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. $3x - 4 = 0$ B. $2{x^3} + 8 = 0$

C. ${x^2} - 2x + 1 = 0$ D. $7{x^3} - 25 = 6x + 9$

Câu 3: Phương trình $x - 3 = - x + 2$ có tập nghiệm là:

A. $S = \{ 1\}$ B. $S = \frac{5}{2}$ C. $S = 1$ D. $S = \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}$

Câu 4: Cho biết $2x - 2 = 0$ , tính giá trị của $3 - \left| {4x + 7} \right|$ :

A. 8 B. -8 C. 0 D. 2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình bậc nhất tối đa là bao nhiêu?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a, $x + 5 = 7$ b, $x - 2 = 8$

c, $7 = x + 4$ d, $2x + 7 = 0$

e, $3x - 6 = 0$ f, $7x + 4 = 0$

Bài 2: Tìm điều kiện để các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn

a, $\left( {m - 2} \right)x + 3 = 0$ b, $\left( {4m + 1} \right)x + 6 = 0$ c, $\left( {3m - 1} \right)x - 5 = 0$

C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	A	D	B	A

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, $x + 5 = 7 \Leftrightarrow x = 7 - 5 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 2 \right\}$

b, $x - 2 = 8 \Leftrightarrow x = 8 + 2 \Leftrightarrow x = 10$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {10} \right\}$

c, $7 = x + 4 \Leftrightarrow - x = 4 - 7 \Leftrightarrow - x = - 3 \Leftrightarrow x = 3$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d, $2x + 7 = 0 \Leftrightarrow 2x = - 7 \Leftrightarrow x = - \frac{7}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ { - \frac{7}{2}} \right\}$

e, $3x - 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 2 \right\}$

f, $7x + 4 = 0 \Leftrightarrow 7x = - 4 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 4}}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {\frac{{ - 4}}{7}} \right\}$

Bài 2:

a, Để phương trình $\left( {m - 2} \right)x + 3 = 0$ là phương trình bậc nhất $\Leftrightarrow m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2$

Vậy với $m \ne 2$ thì phương trình $\left( {m - 2} \right)x + 3 = 0$ là phương trình bậc nhất

b, Để phương trình $\left( {4m + 1} \right)x + 6 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn $\Leftrightarrow 4m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \frac{{ - 1}}{4}$

Vậy với $m \ne \frac{{ - 1}}{4}$ thì phương trình $\left( {4m + 1} \right)x + 6 = 0$ là phương trình bậc nhất

c, Để phương trình $\left( {3m - 1} \right)x - 5 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn $\Leftrightarrow 3m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \frac{1}{3}$