Bài tập trắc nghiệm Số phức dạng quỹ tích

Công thức Số phức

1 341

Bài tập Số phức - Quỹ tích

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Bài tập trắc nghiệm số phức quỹ tích điểm. Bộ tài liệu giới thiệu đến bạn đọc những bài tập và hướng dẫn giải bài tập tính mô đun, xác định quỹ tích, biểu diễn điểm của số phức, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại

Câu 1: Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}},\left( {{z}_{1}}\ne 0 \right)$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $u={{z}_{1}}.z+{{z}_{2}}$ là đường tròn tâm O bán kính bang 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây

A. Đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính bằng $\left| {{z}_{1}} \right|$

B. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức $\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$ , bán kính bằng $\frac{1}{\left| z \right|}$

C. Đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính bằng $\frac{1}{\left| z \right|}$

D. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức $-\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$ , bán kính bằng $\frac{1}{\left| z \right|}$

Câu 2: Cho số phức $z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4, 3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b – 1. Tính giá trị của M + m

A. 48	B. 63
C. 50	D. 41

Câu 3: Cho là hai trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| z-3i-5 \right|=5$ , đồng thời $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $u={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

$A. {{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=36$	$B. {{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=16$
$C. {{\left( x-\frac{5}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{3}{2} \right)}^{2}}=\frac{9}{4}$	$D. {{\left( x-\frac{5}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{3}{2} \right)}^{2}}=9$

Câu 4: Biết số phức z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn $\left| z-2-i \right|=\sqrt{10}$ và $z.\overline{z}=25$ . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z trên?

$A. N\left( 3,4 \right)$	$B. M\left( 4,3 \right)$
$C. A\left( 4,-3 \right)$	$D. B\left( 3,-4 \right)$

Câu 5: Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ${{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}={{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ . Hỏi ba điểm A, B, O tạo thành tam giác gì? O là gốc tọa độ.

A. Tam giác đều
B. Tam giác cân tại O
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác vuông cân tại O
Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|=\left| z-2-3i \right|$ , biết $\left| z-1-2i \right|=\left| z-7-4i \right|=6\sqrt{2}$ , điểm $M\left( x,y \right)$ là điểm biểu diễn số phức z, khi đó x thuộc khoảng:

$A. \left( 1,3 \right)$	$B. \left( 2,4 \right)$
$C. \left( 4,8 \right)$	$D. \left( 0,2 \right)$

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\frac{z}{16},\frac{16}{z}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn $\left[ 0,1 \right]$ . Tính diện tích S của (H)

$A. S=256$	$B. S=192-32\pi$
$C. S=64-16\pi$	$D. S=64\pi$

Câu 8: Trong các số phức z thỏa mãn $\left| {{z}^{2}}+1 \right|=2\left| z \right|$ gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó mô đun của số phức $w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là:

$A. \left\| w \right\|=2$	$B. \left\| w \right\|=2\sqrt{2}$
$C. \left\| w \right\|=1+\sqrt{2}$	$D. \left\| w \right\|=\sqrt{2}$

Câu 9: Cho m là số thực, phương trình ${{z}^{2}}+\left( m-2 \right)z+2m-3=0$ có hai nghiệm ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ . Gọi M, N là điểm biểu diễn của ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng ${{120}^{0}}$ , tính tổng các giá trị của a.

A. 4

B. -4

C. 6

D. -6

Câu 10: Cho số phức ${{z}_{0}}$ có $\left| {{z}_{0}} \right|=2018$ . Diện tích của đa giác có các đỉnh là điểm biểu diễn của ${{z}_{0}}$ các nghiệm của phương trình $\frac{1}{z+{{z}_{0}}}=\frac{1}{z}+\frac{1}{{{z}_{0}}}$ được viết dưới dạng $n\sqrt{3},n\in \mathbb{N}$ . Chữ số hàng đơn vị của n là:

A. 3

B. 4

C. 9

D. 8

Câu 11: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức z thỏa mãn đồng thời $\left| z \right|=m,\left| z-4m+3mi \right|={{m}^{2}}$

A. 4

B. 6

C. 9

D. 10

Câu 12: Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thay đổi thỏa mãn $|{{z}_{1}}|=3,|{{z}_{1}}-{{z}_{2}}|=1$ , Biết tập hợp điểm của số phức ${{z}_{2}}$ là hình H. Tính diện tích hình H

$A. S=4\pi$	$B. S=12\pi$
$C. S=20\pi$	$D. S=16\pi$

Câu 13: Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn phương trình $\left| z-2-3i \right|=5,\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=6$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó.

A. 8
B. 2
$C. 2\sqrt{2}$
D. 4
Câu 14: Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thảo mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=6,\left| {{z}_{2}} \right|=2$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho ${{z}_{1}},i{{z}_{2}}$ . Biết $\widehat{MON}={{60}^{0}}$ . Tính $T=\left| {{z}_{1}}^{2}+9{{z}_{2}}^{2} \right|$

$A. 24\sqrt{3}$

$B. 18$

$C. 36\sqrt{2}$

$D. 36\sqrt{3}$

Câu 15: Cho số phức z thay đổi thảo mãn $\left| z-i \right|-\left| z+i \right|=6$ . Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức $\left( z-i \right)\left( i+1 \right)$ khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S