Bài tập Vật lý 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Bài tập Vật lý 9 - Có đáp án

7 2.703

Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo tài liệu Bài tập Vật lý 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn do VnDoc.com biên soạn và đăng tải. Tài liệu Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn này với các bài tập vận dụng được xây dựng trên lý thuyết trọng tâm bài học, hỗ trợ quá trình củng cố bài học và ôn luyện nâng cao khả năng làm bài tập môn Vật lý 9. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Công thức sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

+ Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện mỗi dây:

$\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}$

+ Tiết diện hình tròn: $S=\pi .{{r}^{2}}=\pi .\frac{{{d}^{2}}}{4}$

+ Khối lượng của dây dẫn có tiết diện đều: $m=D.S$

D là khối lượng riêng của vật liệu làm dây dẫn

2. Bài tập sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn

Bài tập 1: Nếu tăng chiều dài lên 4 lần thì điện trở thay đổi như thế nào? Vì sao? Nếu tăng tiết diện lên 2 lần thì điện trở thay đổi như thế nào? Vì sao?

Hướng dẫn giải

- Nếu tăng chiều dài lên 4 lần:

Ta có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn nên khi tăng chiều dài 4 lần thì điện trở tăng 4 lần

- Nếu tăng tiết diện lên 2 lần:

Ta có điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện dây nên khi tăng tiết diện 2 lần thì điện trở giảm 2 lần.

Bài tập 2: Cuộn dây thứ nhất có điện trở $R=20\Omega$ được quấn bằng dây dẫn có chiều dài l = 40m và có đường kính d = 0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu như cuộn dây thứ nhất nhưng có đường kính tiết diện là d’ = 0,3mm để quấn cuộn dây thứ 2 điện trở $R'=30\Omega$ . Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ 2.

Hướng dẫn giải

Tiết diện dây dẫn thứ nhất là:

$S=\pi .\frac{{{d}^{2}}}{4}=3,14.\frac{0,{{5}^{2}}}{4}=\frac{157}{800}$

Tiết diện dây dẫn thứ hai là:

$S'=\pi .\frac{d{{'}^{2}}}{4}=3,14.\frac{0,{{3}^{2}}}{4}=\frac{1413}{20000}$

Có $\rho =\frac{R.S}{l}=\frac{157}{1600}$

Do dùng cùng một loại vật liệu nên

$l'=\frac{R'.S'}{\rho }=\frac{30.\frac{1413}{20000}}{\frac{157}{1600}}=21,6(m)$

Bài tập 3: Một dây dẫn bằng Nikelin có chiều dài 100m tiết diện $0,5m{{m}^{2}}$ được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế $U=120V$

a. Tính điện trở của dây

b. Tính cường độ dòng điện qua dây

Hướng dẫn giải

$\begin{align} & R=\rho .\frac{l}{S}=0,{{4.10}^{-6}}.\frac{100}{0,{{5.10}^{-6}}}=80\Omega \\ & \Rightarrow I=\frac{U}{R}=\frac{120}{80}=1,5A \\ \end{align}$

Bài tập 4: Một dây dẫn bằng Nikelin có chiều dài tiêt diện $0,5m{{m}^{2}}$ và điện trở suất bằng $0,{{4.10}^{-6}}$ thì có điện trở bằng $80\Omega$ . Tính chiều dài dây dẫn.

Hướng dẫn giải

Ta có:

$R=\rho .\frac{l}{S}\Rightarrow l=\frac{R.S}{\rho }=\frac{80.0,{{5.10}^{-6}}}{0,{{4.10}^{-6}}}=100m$

Bài tập 5:

a. Một sợi dây kim loại dài 100m, tiết diện $0,4m{{m}^{2}}$ , điện trở $7\Omega$ . Tính điện trở suất của dây? Hãy cho biết tên của vật liệu làm dây

b. Một dây tóc bóng đèn làm vonfram ở nhiệt độ trong phòng có điện trở $50\Omega$ , có tiết diện tròn đường kính 0,02mm. Tính chiều dài của sợi dây tóc bóng đèn, biết điện trở suất của vonfram $\rho =5,{{5.10}^{-8}}\Omega .m$

Hướng dẫn giải

a. Áp dụng công thức tính điện trở

$\mathbb{R}=\rho .\frac{l}{S}\Rightarrow \rho =\frac{R.S}{l}=\frac{7.0,{{4.10}^{-6}}}{100}=2,{{8.10}^{-8}}\left( \Omega .m \right)$

b. Diện tích dây tóc bóng đèn là:

$S=\pi .\frac{{{d}^{2}}}{4}=3,14.\frac{{{\left( {{2.10}^{-5}} \right)}^{2}}}{4}=3,{{14.10}^{-10}}{{m}^{2}}$

Điện trở của bóng đèn là:

$R=\rho .\frac{l}{S}\Rightarrow l=\frac{R.S}{\rho }=\frac{50.3,{{14.10}^{-10}}}{5,{{5.10}^{-8}}}=0,285m$

Bài tập 6: Hai dây dẫn bằng đồng có điện trở dây thứ nhất gấp 5 lần điện trở dây thứ 2, tiết diện dây thứ nhất lớn gấp 4 lần tiết diện dây thứ 2

a. Chiều dài dây nào lớn hơn và lớn gấp mấy lần?

b. Tính chiều dài của mỗi dây, biết tổng chiều dài của chúng là 40m

Hướng dẫn giải

Ta có: ${{R}_{1}}=5{{R}_{2}},{{S}_{1}}=4{{S}_{2}}$

Mặt khác

$\begin{align} & R=\rho .\frac{l}{S}\Rightarrow l=\frac{R.S}{\rho } \\ & \Rightarrow \frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{{{R}_{1}}.{{S}_{1}}}{\rho }}{\dfrac{{{R}_{2}}.{{S}_{2}}}{\rho }}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{S}_{1}}}{{{R}_{2}}.{{S}_{2}}}=\dfrac{5{{R}_{2}}.4.{{S}_{2}}}{{{R}_{2}}.{{S}_{2}}}=20 \\ & \Rightarrow {{l}_{1}}=20{{l}_{2}} \\ \end{align}$