Bài tập bất đẳng thức lớp 10 có đáp án

Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Bài tp bt đng thc
Bài 1:
Cho tam giác có ba cnh lần lượt là và chu vi là . Chng minh rng:
9
p p p
p a p b p c
+ +
Gii:
1 1 1 9 9
9 hay
p p p
p a p b p c p a p b p c p a p b p c p
+ + + + =
+ +
Bài 2:
Cho là đ dài ba cnh ca mt tam giác có chu vi bng 6. Chng minh rng:
( )
2 2 2
3 2 52a b c abc+ + +
Gii:
Bài 3: Cho ba s thc a,b,c thỏa mãn điều kin:
3 3 3
1 1 1
1
1 8 1 8 1 8abc
+ +
+ + +
Gii:
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
( )
2
22
3
2
22
33
2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 1
2 1 4 2 1
4 2 2 1
18
(2 1) 4 2 1
2
1 1 1 1
;;
2 1 2 1
1 8 1 8
1 1 1 9
1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
a a a
aa
a
a a a
bc
bc
VT
a b c a b c
= = =
+ + +
++
+
+ +

++
++
+ + =
+ + + + + + + +
Bài 4:
Cho là ba s thực dương thỏa mãn điu kin . Chng minh rng:
3 3 3 3 3 3
1 1 1
1
1 1 1x y y z z x
+ +
+ + + + + +
Gii:
( )
2 2 2 2 3 3
33
33
3 3 3 3 3 3
2 ( ) 2 ( ) ( )
11
1 ( )
1 ( )
1 1 1
;;
1 1 1
x y xy x y x y xy x y x y xy x y
x y xy x y z
x y xy x y z
z x y
dpcm
x y x y z y z x y z z x x y z
+ + + + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + + + + + + + + + +
Bài 5:
Cho à các s thực dương thỏa mãn . Chng minh rng:
1
1 1 1 4
ab bc ca
c a b
++
+ + +
Gii:
11
1 ( ) ( ) 4
ab ab ab
c c a c b c a c b

= +

+ + + + + +

Tương tự ta có:
1 1 1 1
;
1 4 1 4
bc bc ca ca
a a b a c b b a b c
+ +
+ + + + + +
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
1
11
()
1 1 1 4 4 4
ab bc ca ab bc ab ca bc ca
abc
c a b c a b c a b
+ + +

+ + + + = + + =

+ + + + + +

11
, dau bang xay ra
1 1 1 4 3
ab bc ca
abc
c a b
+ + = = =
+ + +
Bài 6:
Cho các s dương thóa mãn . Chng minh rng:
2 2 2
1 2009
670
a b c ab bc ca
+
+ + + +
Gii:
2 2 2
2 2 2
2
2
1 2009
1 1 1 2007
9 2007
670
()
()
3
a b c ab bc ca
a b c ab bc ca ab bc ca ab bc ca
abc
abc
+
+ + + +
= + + +
+ + + + + + + +
+
++
++
Bài 7: Chng minh bất đẳng thc:
22
1a b ab a b+ + + +
Gii :
Nhân 2 vế với 2,đưa v tng quát của 3 bình phương.
Bài 7: Chng minh rng: nêu a,b,c là d dài ba cnh ca mt tam giác có p là na chu vi
thì
3p a p b p c p + +
Gii:
Bu-nhi -a ta có:
( )
222
1 1 1 ( ) 3(3 2 ) 3p a p b p c p a p b p c p p p + + + + + + = =

Toán 10: Bất đẳng thức

Đây là tài liệu về bài tập Toán lớp 10 về chủ đề bất đẳng thức do VnDoc.com sưu tầm và biên soạn gửi tới quý phụ huynh và học sinh. Bài tập về bất đẳng thức bao gồm 12 câu hỏi và đáp án chi tiết giúp các em củng cố, ôn tập kiến thức về chuyên đề bất đẳng thức hiệu quả. VnDoc.com hy vọng đây là tài liệu giúp ích cho các em ôn tập hiệu quả và đạt điểm cao trong kì thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2019 - 2020!

Trong bộ tài liệu sẽ giới thiệu cách áp dụng của một số bất đẳng thức như:

  • Bất đẳng thức cosi
  • Bất đẳng thức Bunhiacopxki,...

Trên đây là tài liệu về các dạng bài tập Toán lớp 10 về chủ đề bất đẳng thức. Mời quý phụ huynh và các bạn học sinh tham khảo thêm một số tài liệu khác như: Giải bài tập Toán lớp 10, Đề thi học kì 2 lớp 10, ..... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.

Một số tài liệu liên quan tới bất đẳng thức khác: 

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cosi

Giải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức

Đánh giá bài viết
1 129
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 10 Xem thêm