Bất đẳng thức Cosi

5 9.359
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Đề số: 020
BẤT ĐẲNG THỨC COSI
Bài 1: Chứng minh rằng
222222222
8))()(( cbaaccbba
cba ,,
----------------------------------------------------------------------
Bài 2: Chứng minh rằng
28
)(64)( baabba
0, ba
----------------------------------------------------------------------
Bài 3: Chứng minh rằng
ababbaba 9))(1(
0, ba
----------------------------------------------------------------------
Bài 4: Chứng minh rằng
233
963 abba
0, ba
----------------------------------------------------------------------
Bài 5: Chứng minh rằng
0, ba
----------------------------------------------------------------------
Bài 6: Chứng minh rằng
baba
411
----------------------------------------------------------------------
Bài 7: Chứng minh rằng
cabcabcba
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 8: Chứng minh rằng
)(
222222
cbaabcaccbba
cba ,,
----------------------------------------------------------------------
Bài 9: Chứng minh rằng
abccbcaba 16))()(1)(1(
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 10: Chứng minh rằng
cba
accbbacba
111
2
1
222
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 11: Chứng minh rằng
abc
a
c
c
b
b
a
3
444
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 12: Chứng minh rằng
2
91
2
1
2
1
2
ab
c
c
ca
b
b
bc
a
a
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 13: Chứng minh rằng
accbbacba
222333
0,, cba
Hướng dẫn:
babaa
2333
3
. Tương tự rồi cộng từng vế
----------------------------------------------------------------------
Bài 14: Chứng minh rằng
222333333
cabcababcaccbba
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 15: Chứng minh rằng
ab
c
ac
b
bc
a
a
c
c
b
b
a
222
3
3
3
3
3
3
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 16: Chứng minh rằng
333
2
5
2
5
2
5
cba
a
c
c
b
b
a
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 17: Chứng minh rằng
cba
ba
c
ac
b
cb
a
2
4
2
4
2
4
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 18: Chứng minh rằng
222
2
5
2
5
2
5
cba
ab
c
ca
b
bc
a
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 19: Chứng minh rằng
2
222444
cabcab
ac
c
cb
b
ba
a
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
Bài 20: Chứng minh rằng
accbba
ba
c
ac
b
cb
a
222
2
6
2
6
2
6
0,, cba
----------------------------------------------------------------------
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
HƯỚNG DẪN
Bài 1: Chứng minh rằng
222222222
8))()(( cbaaccbba
cba ,,
Hướng dẫn:
caacacbccbcbabbaba 22;22;22
222222222222
----------------------------------------------------------------------
Bài 2: Chứng minh rằng
28
)(64)( baabba
0, ba
Hướng dẫn:
2
4
44
28
)(64)2)((22)()()( baababbaabbababa
----------------------------------------------------------------------
Bài 3: Chứng minh rằng
ababbaba 9))(1(
0, ba
Hướng dẫn:
ababbabaabbaba 9...3))(1(
33
----------------------------------------------------------------------
Bài 4: Chứng minh rằng
233
963 abba
0, ba
Hướng dẫn:
2
3
33333333
9333333363 abcbabbaba
----------------------------------------------------------------------
Bài 5: Chứng minh rằng
0, ba
Hướng dẫn: si cho từng ngoặc rồi nhân từng vế
----------------------------------------------------------------------
Bài 6: Chứng minh rằng
baba
411
Hướng dẫn: si cho VT mẫu thức VP
----------------------------------------------------------------------
Bài 7: Chứng minh rằng
cabcabcba
0,, cba
Hướng dẫn:
caacbccbabba 2;2;2
rồi cộng từng vế
----------------------------------------------------------------------
Bài 8: Chứng minh rằng
)(
222222
cbaabcaccbba
cba ,,
Hướng dẫn:
bcabaacabcaccbcabcbba
222222222222222
2;2;2
Cộng từng vế
----------------------------------------------------------------------
Bài 9: Chứng minh rằng
abccbcaba 16))()(1)(1(
0,, cba
Hướng dẫn: si cho từng ngoặc rồi nhân từng vế
----------------------------------------------------------------------
Bài 10: Chứng minh rằng
cba
accbbacba
111
2
1
222
0,, cba
Hướng dẫn:
a
b
ba 2
1
2
;
b
c
cb 2
1
2
;
c
a
ac 2
1
2
rồi cộng từng vế
----------------------------------------------------------------------
Bài 11: Chứng minh rằng
abc
a
c
c
b
b
a
3
444
0,, cba
Hướng dẫn: Áp dụng Cô si với vế trái
----------------------------------------------------------------------
Bài 12: Chứng minh rằng
2
91
2
1
2
1
2
ab
c
c
ca
b
b
bc
a
a
0,, cba
Hướng dẫn:
2
9
222222222222
222222
ca
b
bc
ac
bc
a
ab
cb
ca
b
ab
ca
ab
cc
ca
bb
bc
aa
VT

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Bất đẳng thức Cosi, nội dung tài liệu chắc chắn sẽ là nguồn thông tin hữu ích để giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Bất đẳng thức Cosi là gì?

Tên đúng của bất đẳng thức này là bất đẳng thức AM-GM. Có nhiều cách để chứng minh bất đẳng thức này nhưng hay nhất là cách chứng minh quy nạp của Cauchy. Vì vậy, nhiều người nhầm lẫn rằng Cauchy phát hiện ra bất đẳng thức này. Ông chỉ là người đưa ra cách chứng minh rất hay của mình chứ không phải là người phát hiện ra đầu tiên. Theo cách gọi tên chung của quốc tế, bất đẳng thức Bunyakovsky có tên là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, còn bất đẳng thức Cauchy có tên là bất đẳng thức AM-GM (Arithmetic Means - Geometric Means).

Chi tiết Bất đẳng thức Cosi

Bài 1: Chứng minh rằng (a2 + b2)(b2 + c2)(c2 +a2) ≥ 8a2b2c2 ∀a, b, c

Bài 2: Chứng minh rằng Chi tiết Bất đẳng thức cosi

Bài 3: Chứng minh rằng Chi tiết Bất đẳng thức cosi

Bài 4: Chứng minh rằng Chi tiết Bất đẳng thức cosi

Bài 5: Chứng minh rằng Chi tiết Bất đẳng thức cosi

---------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Bất đẳng thức Cosi. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu giải bài tập Toán lớp 10, giải bài tập Toán lớp 12, Thi thpt quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Văn, đề thi học kì 2 lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
5 9.359
Toán lớp 10 Xem thêm