Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020

Đề ôn thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2019-2020 do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm. Đây là đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

1. Ma trận đề thi giữa học kì 2 Toán 9

Dạng toán Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Rút gọn 30% 30% 20% 20%
Bài toán lập phương trình hoặc hệ phương trình
Các bài toán đồ thị
Toán hình học tổng hợp
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

2. Đề ôn thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2019-2020 - Đề số 1

Bài 1 (2,0 điểm) Với x\geq 0, x\neq 9, cho hai biểu thức:

A=\frac{\sqrt{x}+1 }{\sqrt{x}-3 } \hspace{0,5cm} \text{và} \hspace{0,5cm} B=\frac{2\sqrt{x} }{\sqrt{x}+3 } +\frac{\sqrt{x} }{\sqrt{x}-3 } -\frac{3x+3}{x-9}

a, Tính giá trị của biểu thức A khi x=\tfrac{25}{16}

b, Rút gọn biểu thức B

c, Tim các giá trị của x để \tfrac{B}{A} <\tfrac{-1}{3}

Bài 2 (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

Bài 3 (2,0 điểm)

1, Giải hệ phương trình sau: \left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=14\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=5 \end{matrix}\right.

2, Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} -2mx+y=5\\ mx+3y=1 \end{matrix}\right. (1)

Xác định giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-y=2

Bài 4 (3,5 điểm) Cho dường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R. Từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.

a, Chứng minh rằng 4 điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn

b, Chứng minh BM // OP

c, Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành

d, Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh 3 điểm I, J, K thẳng hàng.

Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:

x^2+4x+7=(x+4)\sqrt{x^2+7}

3. Đề ôn thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2019-2020 - Đề số 2

Bài 1 (2,0 điểm)

1, Cho biểu thức:

A=\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}

Khi x=6-2\sqrt{5}, tính giá trị của biểu thức A .

2, Rút gọn biểu thức:

B=\left ( \frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5} \right ):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5} \hspace{0,5cm} \text{với} \hspace{0,5cm} x\geq 0, x\neq 25

3, Tìm x để biểu thức M=B-A nhận giá trị nguyên.

Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi. Biết trong số học sinh trường A dự thi có 75% số học sinh trúng tuyển, trong số học sinh trường B dự thi có 90% số học sinh trúng tuyển. Tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường bằng \frac{4}{5} số học sinh dự thi của hai trường. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Bài 3 (2,0 điểm)

1, Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{4}{\sqrt{2x+1}} + \frac{3}{\sqrt{y-2}}=5\\ \frac{1}{\sqrt{2x+1}}- \frac{2}{\sqrt{y-2}}=-\frac{3}{2} \end{matrix}\right.

2, Cho hàm số y=(m-1)x+3 có đồ thị là đường thẳng d

a, Tìm m để d cắt đồ thị hàm số y=x+3 tại điểm có tung độ là 2.

b, Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng \frac{3}{\sqrt{5}}.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), lấy điểm A nằm ngoài, kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt (O) tại điểm thứ hai là E.

a, Chứng minh EC.AC = 4R^2

b, Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O). Chứng minh MC // AO

c, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh KC là tiếp tuyến của (O)

d, Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AK.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y\leq6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=x+y+\frac{6}{x} +\frac{24}{y}.

3. Đề ôn thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2019-2020 - Đề số 3

Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

A = \frac{{x + 7}}{{\sqrt x }}và B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{2x - \sqrt x - 3}}{{x - 9}}(với x > 0; x ≠9)

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

2. Rút gọn biểu thức B.

3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{B}}}

Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Một xe tải đi từ A đến B cách nhau 180km. Sau đó 1 giờ một xe con cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10km/h và đến B sớm hơn xe tải 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 3. (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình : \left\{ \begin{array}{l} 2\left| {x - 1} \right| + \frac{3}{{\sqrt {y + 2} }} = 5\\ \left| {x - 1} \right| - \frac{1}{{\sqrt {y + 2} }} = \frac{5}{3} \end{array} \right.

2) Cho hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 3\\ x + my = 1 \end{array} \right. (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x, y là các số nguyên.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC< BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.

1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.

2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.

3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.

4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y. Thỏa mãn

\sqrt {x + 2019} - {y^2} = \sqrt {y + 2019} - {x^2}

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x² + 2xy – 2y² + 2y + 2019.

4. Đề ôn thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2019-2020 - Đề số 4

Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:

A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{2}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{9\sqrt x - 3}}{{x + \sqrt x - 6}}B = \frac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}

với x \ge 0;\,x \ne 4;\,x \ne 1

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 9.

b) Rút gọn A

c) Chứng minh rằng khi A > 0 thì B \ge 3

Bài 2. (2,0 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một công việc, dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy còn một mình đội II nhưng do cải tiến kĩ thuật, năng suất đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày.. Hỏi với năng suất ban đầu, mỗi đội làm một mình phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?

Bài 3. (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} x\left( {x + 1} \right) + y\left( {y + 1} \right) = {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\\ 2x - y = 3 \end{array} \right.

2) Tìm a để hệ \left\{ \begin{array}{l} \left( {a + 1} \right)x - y = a + 1\\ x + \left( {a - 1} \right)y = 2 \end{array} \right.

có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x + y nhỏ nhất.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (o). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) với A, B là các tiếp điểm. Qua M kẻ cát tuyến MNP (MN < MP) đến (O). Gọi K là trung điểm của NP, OM cắt AB tại H.

1. Chứng minh rằng : M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn

2. Chứng minh KM là phân giác của \widehat {AKB}

3. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB với KO và AB với NP. Chứng minh rằng \Delta OHE \sim \Delta FHMA{B^2} = 4HE.HF

4. Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm G của chạy trên đường nào?

Bài 5. (0,5 điểm) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn {a^3} + {b^3} + 6ab \le 8 Chứng minh rằng:

P = a + 2b + \frac{2}{a} + \frac{3}{b} \ge 8

5. Tổng hợp Bộ đề thi giữa học kì 2 lớp 9 năm 2019 - 2020 các môn

-------------------------------------------------------------------

Tham khảo thêm:

Trên đây là tổng hợp Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán 9 được VnDoc chia sẻ. Đây là bộ đề thi gồm 4 đề thi nhỏ, mỗi đề gồm 5 câu hỏi từ cơ bản tới nâng cao, được biên soạn theo khung chương trình của Bộ Giáo dục giúp đánh giá và phân loại năng lực của học sinh, đồng thời giúp học sinh chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 cũng như kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Ngoài Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi giữa học kì 2 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9, đề thi vào 10 các môn Văn 9, Anh 9,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi giữa học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt!

Đánh giá bài viết
4 774
Đề thi giữa kì 2 lớp 9 môn Toán Xem thêm