Các dạng toán tỉ lệ thức

Nhằm giúp các em học sinh lớp 7 học tốt môn Toán, VnDoc đã sưu tầm và chia sẻ tài liệu "Các dạng toán tỉ lệ thức". Tài liệu này bao gồm các bài tự luyện các dạng bài tập về bất đẳng thức, giúp các em củng cố và nâng cao kiến thức. Mời các em cùng tham khảo.

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức

I. Kiến thức cần nhớ môn Toán lớp 7 về dạng toán tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: \frac{a}{b}=\frac{c}{d} hoặc a\ :\ b=c\ :\ d.

a, d gọi là ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.

Nếu có đẳng thức a.d = b.c thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}

Nếu\ có\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ suy\ ra\ \frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}

II. Các dạng toán:

Xem thêm phần Chuyên đề Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a,\ \left(152\frac{2}{4}\ -\ 148\frac{3}{8}\right):\ 0,2\ =\ x\ :\ 0,3

b,\ \left(85\frac{7}{30}-83\frac{5}{18}\right)\ :\ 2\frac{2}{3}\ =\ 0,01x\ :\ 4

c,\ \left[\left(6\frac{3}{5}-3\frac{3}{14}\right).2,5\right]\ :\ \left(21-1,25\right)=x\ :\ 5\frac{5}{6}

d,\ \left(4\ -\ \frac{3}{4}\right):\left(2\frac{1}{3}-1\frac{1}{9}\right)=\ 31x\ :\ \left(45\frac{10}{63}-44\frac{25}{84}\right)

e,\ \frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}

f,\ \frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}

g,\ \frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:

a,\ \frac{x}{7}=\frac{y}{13}\ và\ x\ +\ y\ =\ 40

b,\ \frac{x}{y}=\frac{17}{3}\ và\ x\ +\ y\ =\ -60

c,\ \frac{x}{19}=\frac{y}{21}\ và\ 2x\ -\ y\ =\ 34

d,\ \frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\ và\ x^2\ +\ y^2=\ 100

Bài 3: Tìm các x, y và z biết:

a,\ \frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}\ và\ 2x\ +\ 3y\ -\ 2\ =\ 186

b,\ \frac{x}{3}=\frac{y}{4}\ và\ \frac{y}{5}=\frac{z}{7}\ và\ 2x\ +\ 3y\ -\ z\ =\ 372

c,\ \frac{x}{2}=\frac{y}{3}\ và\ \frac{y}{5}=\frac{z}{7}\ và\ x\ +\ y+\ z\ =98

d,\ 2x=3y=5z\ (1)\ và\ x+y-z=95(*)

Bài 4. Tìm x, y, z biết:

a.\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\left(1\right)\ và\ 2x\ +\ 3y\ -\ z=\ 50

b.\ \frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\left(2\right)\ và\ x\ +\ y\ +\ z\ =49

Dạng 2: Toán đố

Bài 5. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Bài 7: Trường có 3 lớp 7, biết \frac{2}{3} số học sinh lớp 7A bằng \frac{3}{4} số học sinh 7B và bằng \frac{4}{5} số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 9: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Bài 10:

Cho\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\ CMR:\ \frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}

Bài 11:

CMR\ Nếu\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ thì:

a,\ \left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}

b,\ \frac{5a\ +\ 3b}{5a\ -\ 3b}=\frac{5c\ +\ 3d}{5c\ -\ 3d}

c,\ \frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}

Bài 12:

Cho\ \frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{cx-az}{c}\ \left(1\right).\ CMR:\ \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}.

Mời các bạn tham khảo một số tài liệu hay và khó khác trong chương trình lớp 7:

Đánh giá bài viết
103 51.897
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 7 Xem thêm