VnDoc.com

Các dạng toán và phương pháp giải đại số - Toán lớp 9

Để học tốt Toán lớp 9

3 5.064

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

1

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA - Toán lớp 9

I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x a

2



.



Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là

a

, số

âm kí hiệu là

a

.



Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết

0 0

.



Với số dương a, số

a

là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng là căn bậc hai số

học của 0



Với hai số không âm a, b, ta có: a < b



a b

.

2. Căn thức bậc hai



Với A là một biểu thức đại số, ta gọi

A

là căn thức bậc hai của A.

A

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.



A neáu A

A A

A neáu A

2

0





 



 



DẠNG 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ

A

CÓ NGHĨA

Phương pháp:



A

có nghĩa



A 0



A

1

có nghĩa



A > 0







có nghĩa khi g(x)≠ 0







có nghĩa khi





 

và g(x)≠ 0



Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn

dưới dạng tập hợp.



Nếu |f(x)| ≥ a thì f(x) ≥ a hoặc f(x) ≤ -a. ( với a>0)



Nếu |f(x)| ≤ a thì -a ≤ f(x) ≤ a. ( với a>0)

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x3

b)

x24 

c)

x3 2 

d)

x3 1

e)

x9 2

f)

x6 1

HD:

a) Biểu thức có nghĩa khi: -3x ≥ 0



x 0

. Các câu khác làm tương tự:

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

b) x



2 c) x

 

d) x

  

e) x

 

f) x

 

.

Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

2





x

b)

x

2

 



c)

x

2

4

 



d)

x23

1



e)

x

4

2 3

f)

x

2

1





HD:

a) Biểu thức có nghĩa khi:

    

    



  

  



x 2

b) Biểu thức có nghĩa khi:

    

    



  

  

   

c) Biểu thức có nghĩa khi :





   

    



  

  

   

d)

x

3

2



e)

x

3

2

 

f) Biểu thức có nghĩa khi: x+1<0



x 1 

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x

2

1

b)

x

2

4 3

c)

x x

2

9 6 1 

d)

x x

2

2 1  

e)

x 5 

f)

x

2

2 1 

HD:

a) Biểu thức có nghĩa khi :x

2

+1≥ 0 (luôn đúng) Suy ra:

x R

b)

x R

c)

x R

d)

x 1

e)

x 5 

f) Vì -2x

2

-1 <0 với mọi x nên không có giá trị nào của x để biểu thức có nghĩa

Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x

2

4 

b)

x

2

16

c)

x

2

3

d)

x x

2

2 3 

e)

x x( 2)

f)

x x

2

5 6 

HD:

a)

x 2

b)

x 4

c)

x 3

d)

x 1 

hoặc

x 3

e)

x 2 

hoặc

x 0

f)

x 2

hoặc

x 3

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

3

Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x 1

b)

x 1 3 

c)

x4 

d)

x x2 1 

e)

x x

2

1

9 12 4 

f)

x x

1

2 1 

HD:

a)

x 1

b)

x 2 

hoặc

x 4

c)

x 4

d)

x 1

e)

x

3

2



f)

x 1

DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằng đẳng thức, biến đổi biểu

thức trong căn đưa về dạng





rồi áp dụng công thức:

A neáu A

A A

A neáu A

2

0





 



 



Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a)

2

0,8 ( 0,125) 

b)

6

( 2)

c)

 

2

3 2

d)

 

2

2 2 3

e)

2

1 1

2

 



 

 

f)

 

2

0,1 0,1

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a)

   

2 2

3 2 2 3 2 2  

b)

   

2 2

5 2 6 5 2 6  

c)

   

2 2

2 3 1 3  

d)

   

2 2

3 2 1 2  

e)

   

2 2

5 2 5 2  

f)

   

2 2

2 1 2 5  

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

a)

5 2 6 5 2 6  

b)

7 2 10 7 2 10  

c)

4 2 3 4 2 3  

d)

24 8 5 9 4 5  

e)

17 12 2 9 4 2  

f)

6 4 2 22 12 2  

Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:

a)

5 3 29 12 5  

b)

13 30 2 9 4 2  

c)

 

3 2 5 2 6 

Toán 9 - Các dạng toán và phương pháp giải đại số

Các dạng toán và phương pháp giải đại số - Toán lớp 9 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh có nhiều tài liệu ôn tập, rèn luyện thêm kỹ năng giải Toán từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Mời các bạn tải về tham khảo

Trên đây VnDoc đã giới thiệu cho các bạn các phương pháp giải đại số lớp 9 gồm căn bậc hai, căn bậc ba. Định nghĩa và bài tập kèm theo giúp các bạn học sinh vận dụng để giải bài tập tốt hơn. Mời các bạn tham khảo

.............................................

Ngoài Các dạng toán và phương pháp giải đại số - Toán lớp 9. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt