Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp các bài tập về tam giác. Đây là các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các bạn học sinh. mời các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:

a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD

b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC

c) Tính BC, AH, AC

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Giải:

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Bài 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC.

a) Chứng minh tam giac BEM = tam giác CFM

b) Chứng minh AM vuông góc với EF

c) Từ b kẻ đường thẳng vương góc với AB tại B từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, 2 đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, D thẳng hàng

Gợi ý giải:

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

a. Xét tam giác BEM và CFM ta có:

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Bài 3:

Cho ΔABC. Gọi I là 1 điểm trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạng AC cắt AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạng AB cắt AC tại N.

a, Gọi O là trung điểm của cạnh AI. Chứng minh rằng ba điểm M,N,O thẳng hàng

b, Kẻ MH,NK,AD vuông góc với BC kần lượt tại H,K,D.Chứng minh rằng MH+NK=AD

c, Tìm vị trí của I để MN//BC

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tạo O và AB = 5cm, BC = 6cm.Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M

a) Tính AH?

b) Chứng tỏ: AM^2 = OM.MI

c) Tam giác MAB ~ tam giác AOB

d) IA.MB = 5.IM

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Bài 5. Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH và DE= 6cm, EF= 9cm.

a. Chứng minh: Tâm giác DEF đồng dạng tam giác HED.

b. Chứng minh: DF^2 = FH.EF.

c. Qua D kẻ đường thẳng a, từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a (P, Q thuộc a). Chứng minh: S PDE = 4/9 S QDF

Gợi ý giải:

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Bài 6.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao

a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.

b. Chứng minh: AB2 = HB . BC

c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.

Hướng dẫn giải:

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC: Có: góc B chung H=A= 90 => tg HBA đồng dạng ABC.

b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC: =>AB/HB = BC/AB =>đpcm.

c, Áp dụng tính chất tia phân giác:

=>AB/AC = BI/IC => BI/AB = IC/AC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

BI/AB = IC/AC = BI + IC/AB + AC = BC/AB + AC = 10/6 + 8 = 5/7

Suy ra:

BI = 5/7.6 = 4,3

IC = 5/7.8 = 5,7

Bài 7

Cho tam giác ABC vuông tại góc A, đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BE của ABC (E thuộc AC) cắt nhau tại I. Chứng minh:

A. IH.AB = IA.BH

B. Tam giác BHA, Tam giác BAC, AB 2 = BH.BC

C. IH/IA = AE/EC

D. Tam giác AIE cân

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

C.

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

D.

Cho tam giác ABC - Các bài toán hình lớp 7 về tam giác

Đánh giá bài viết
112 21.568
Toán lớp 7 Xem thêm