Chuyên đề căn thức bậc hai lớp 9

1 323
CHUYÊN ĐỀ I: CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BC HAI
1. Căn bậc hai s hc
Căn bậc hai ca mt s không âm a là s x sao cho
xa
2
.
S dương a có đúng hai căn bậc hai là hai s đối nhau: S dương kí hiệu là
a
, s âm kí hiu
a
.
S 0 có đúng một căn bậc hai là chính s 0, ta viết
00
.
Vi s dương a, số
a
đgl căn bậc hai s hc ca a. S 0 cũng đgl căn bậc hai s hc ca 0
Vi hai s không âm a, b, ta có: a < b
ab
.
2. Căn thức bc hai
Vi A là mt biu thức đại s, ta gi
A
căn thức bc hai ca A.
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá tr không âm.
A neáu A
AA
A neáu A
2
0
0


Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ
A
CÓ NGHĨA
A
có nghĩa
A 0
có nghĩa
A > 0
Bài 1. Vi giá tr nào ca x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
x3
b)
x24
c)
x32
d)
x31
e)
x92
f)
x61
ĐS: a)
x 0
b)
x 2
c)
x
2
3
d)
x
1
3

e)
x
2
9
f)
x
1
6
Bài 2. Vi giá tr nào ca x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
2
2
x
x
x
b)
x
x
x
2
2

c)
x
x
x
2
2
4

d)
x23
1
e)
x
4
23
f)
x
2
1
ĐS: a)
x 2
b)
x 2
c)
x 2
d)
x
3
2
e)
x
3
2

f)
x 1
Bài 3. Vi giá tr nào ca x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
x
2
1
b)
x
2
43
c)
xx
2
9 6 1
d)
xx
2
21
e)
x 5
f)
x
2
21
ĐS: a)
xR
b)
xR
c)
xR
d)
x 1
e)
x 5
f) không có
Bài 4. Vi giá tr nào ca x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
x
2
4
b)
x
2
16
c)
x
2
3
d)
xx
2
23
e)
xx( 2)
f)
xx
2
56
ĐS: a)
x 2
b)
x 4
c)
x 3
d)
x 1
hoc
x 3
e)
x 2
hoc
x 0
f)
x 2
hoc
x 3
Bài 5. Vi giá tr nào ca x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
x 1
b)
x 13
c)
x4
d)
xx21
e)
xx
2
1
9 12 4
f)
xx
1
21
ĐS: a)
x 1
b)
x 2
hoc
x 4
c)
x 4
d)
x 1
e)
x
3
2
f)
x 1
Dng 2: TÍNH GIÁ TR BIU THC
Áp dng:
A neáu A
AA
A neáu A
2
0
0


Bài 1. Thc hin các phép tính sau:
a)
2
0,8 ( 0,125)
b)
6
( 2)
c)
2
32
d)
2
2 2 3
e)
2
11
2
2



f)
2
0,1 0,1
ĐS: a)
0,1
b) 8 c)
23
d)
3 2 2
e)
11
2
2
f)
0,1 0,1
Bài 2. Thc hin các phép tính sau:
a)
22
3 2 2 3 2 2
b)
22
5 2 6 5 2 6
c)
22
2 3 1 3
d)
22
3 2 1 2
e)
22
5 2 5 2
f)
22
2 1 2 5
ĐS: a) 6 b)
46
c) 1 d) 4 e)
25
f)
2 2 4
Bài 3. Thc hin các phép tính sau:
a)
5 2 6 5 2 6
b)
7 2 10 7 2 10
c)
4 2 3 4 2 3
d)
24 8 5 9 4 5
e)
17 12 2 9 4 2
f)
6 4 2 22 12 2
ĐS: a)
22
b)
22
c)
23
d)
3 5 4
Dng 3: RÚT GN BIU THC
Áp dng:
A neáu A
AA
A neáu A
2
0
0


Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để b du giá tr tuyệt đối.
Bài 1. Rút gn các biu thc sau:
a)
x x x x
2
3 6 9 ( 3)
b)
x x x x
22
4 4 ( 2 0)
c)
xx
x
x
2
21
( 1)
1

d)
xx
xx
x
2
44
2 ( 2)
2

ĐS: a) 6 b) 2 c) 1 d)
x1
Bài 2. Cho biu thc
A x x x x
2 2 2 2
2 1 2 1
.
a) Vi giá tr nào ca x thì A có nghĩa?
b) Tính A nếu
x 2
.
ĐS: a)
x 1
hoc
x 1
b)
A 2
Bài 3. Cho 3 s dương
x y z,,
tho điều kin:
xy yz zx 1
. Tính:
y z z x x y
A x y z
xyz
2 2 2 2 2 2
2 2 2
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
111

ĐS:
A 2
. Chú ý:
y xy yz zx y x y y z
22
1 ( ) ( )( )
,
z y z z x
2
1 ( )( )
,
x z x x y
2
1 ( )( )
Dng 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Áp dng:
AA
2
;
A B A B
22
;
A hay B
AB
AB
0 ( 0)


B
AB
AB
2
0

AA
A B hay
A B A B
00





B
AB
A B hay A B
0

A B A B hay A B
A
AB
B
0
0
0
A
AB
B
0
0
0
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
xx
2
( 3) 3
b)
x x x
2
4 20 25 2 5
c)
xx
2
1 12 36 5
d)
xx2 1 2
e)
x x x2 1 1 1
f)
x x x
2
1 1 1
2 16 4
ĐS: a)
x 3
b)
x
5
2
c)
xx
2
1;
3
d)
x 2
e)
x 2
f)
x
1
4
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
xx2 5 1
b)
x x x
2
3
c)
xx
2
2 3 4 3
d)
xx2 1 1
e)
x x x
2
63
f)
x x x
2
35
ĐS: a)
x
4
3

b)
x 3
c)
x 2
d) vô nghim e)
x 3
f) vô nghim
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)
x x x
2

b)
xx
2
11
c)
x x x
2
4 3 2
d)
xx
22
1 1 0
e)
xx
2
4 2 0
f)
xx
2
1 2 1
ĐS: a)
x 0
b)
x 1
c) vô nghim d)
xx1; 2
e)
x 2
f) vô nghim
II. LIÊN H GIỮA PHÉP KHAI PHƯƠNG VÀ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA
Khai phương một tích:
A B A B A B. . ( 0, 0)
Nhân các căn bậc hai:
A B A B A B. . ( 0, 0)
Khai phương một thương:
AA
AB
B
B
( 0, 0)
Chia hai căn bậc hai:
AA
AB
B
B
( 0, 0 )

Toán lớp 9: Chuyên đề căn thức bậc hai

Chuyên đề căn thức bậc hai. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

............................................

Ngoài Chuyên đề căn thức bậc hai lớp 9, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 323
Toán lớp 9 Xem thêm