Chuyên đề hình học Toán lớp 5

I. Kiến thức cần ghi nhớ
1. Các quy tắc tính toán với hình phẳng
1.1. Hình chữ nhật
P = (a + b) x 2 a = P : 2 - b = S : b
a + b = P : 2 b = P : 2 - a = S : a
S = a x b
Trong đó: S là diện tích; P là chu vi.; a là chiều dài; b la chiều rộng.
1.2. Hình vuông
P = a x 4 a = P : 4
S = a x a
Trong đó: S là diện tích; P là chu vi; a là cạnh.
1.3. Hình bình hành
P = (a + b) x 2 (a + b) = P : 2
a = P : 2 - b b = P : 2 - a
S = a x h a = S : h
h = S : a
Trong đó: S là diện tích; P là chu vi; a là cạnh bên; b là cạnh đáy; h là chiều cao.
1.4. Hình thoi
P = a x 4 a = P : 4
S = m x n : 2 m x n = 2 x S
m = 2 x S : n n = 2 x S : m
1.5. Hình tam giác
S = a x h : 2 a = S x 2 : h
h = S x 2 : a
Trong đó: S là diện tích; a là đáy; h là chiều cao.
1. 6. Hình thang
S = (a + b) x h : 2 a = S x 2 : h - b
b = S x 2 : h - a h = S x 2 : (a + b)
a + b = S x 2 : h
Trong đó: S là diện tích; a là đáylớn; b là đáy bé; h là chiều cao.
1.7. Hình tròn
C = d x 3, 14 = r x 2 x 3,14 d = C : 3,14
r = C : (3,14 x 2) r = d : 2
S = r x r x 3, 14 r x r = S : 3,14
2. Các quy tắc tính toán với hình khối
2.1. Khối hộp chữ nhật
P đáy = (a + b) x 2 S đáy = a x b
S xq = P đáy x c S tp = S xq + S đáy x 2
V = a x b x c P đáy = S xq : c
S đáy = V : c
Trong đó: a là chiều dài; b là chiều rộng; c là chiều cao; P là chu vi; S là diện tích; V là thể
tích.
2.2. Khối lập phương
P đáy = a x 4 S đáy = a x a
S xq = a x a x 4 S tp = a x a x 6
V = a x a x a
Trong đó: a là cạnh; P là chu vi; S là diện tích; V là thể tích.
TỔNG HỢP BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC LỚP 5
3. Quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng hình học
3.1. Trong hình chữ nhật
- Nếu diện tích hình chữ nhật không thay đổi thì chiều dài tỉ lệ nghịch với chiều rộng.
- Nếu chiều dài hình chữ nhật không thay đổi thì diện tích tỉ lệ thuận với chiều rộng
- Nếu chiều rộng hình chữ nhật không thay đổi thì diện tích tỉ lệ thuận với chiều dài.
3.2. Trong hình vuông
- Chu vi hình vuông tỉ lệ với cạnh của nó
- Nếu cạnh hình vuông được gấp lên n lần thì diện tích hình vuông được gấp lên n x n l
ần (n
> 1).
3.3. Trong hình tam giác
- Nếu hai hình tam giác đáy bằng nhau thì di
ện tích của chúng tỉ lthuận với chiều cao
tương ứng.
- Nếu hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau thì diện tích tỉ lệ thuận với đáy tương ứng.
- Nếu diện tích tam giác không thay đổi thì đáy của chúng tỉ lệ nghịch với chiều cao t
ương
ứng.
3.4. Trong hình tròn: Chu vi hình tròn tỉ lệ thuận với đường kính hoặc bán kính của nó.
4. Quy tắc cộng trừ diện tích
4.1. Khi tách một hình bình hành thành nhiều hình nhỏ thì diện tích hình ban đ
ầu bằng tổng diện
tích các hình nhỏ.
4.2. Nếu hai hình diện tích bằng nhau một phần chung thì diện tích hai phần còn l
ại s
bằng nhau.
4.3. Khi cộng hoặc trừ cùng một diện tích thứ 3 vào hai diện tích bằng nhau thì ta vẫn đư
ợc hai
diện tích bằng nhau.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Có một miếng bìa hình vuông, cạnh 24cm. Bạn Hoà cắt miếng bìa đó d
ọc theo một cạnh
được 2 hình chữ nhật mà chu vi hình này bằng
5
4
hình kia. Tìm độ dài các
cạnh của hai hình chữ nhật cắt được.
Bài 2: Nếu ghép một hình chữ nhật một hình vuông cạnh bằng chiều dài hình ch
nhật ta
được một hình chữ nhật mới có chu vi 26cm. Nếu ghép hình chữ nhật đó với một h
ình vuông
cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật thì ta được một hình ch
nhật mới chu vi bằng
22cm. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3,6 lần chiều dài. Hỏi chu vi đó gấp mấy lần chiều rộng?
Bài 4: Một hình chữ nhật chu vi tăng lên 1,6 lần khi chiều dài tăng lên gấp đôi còn chi
ều rộng
không đổi. Hỏi nếu chiều dài không đổi, chiều rộng tăng lên gấp đôi thì chu vi gấp l
ên bao
nhiêu lần?
Bài 5: Một miếng bìa hình chữ nhật chu vi 72cm. Người ta cắt bỏ đi 4 hình vuông b
ằng nhau
4 góc.
a) Tìm chu vi miếng bìa còn lại.
b) Nếu phần chiều dài còn lại của miếng bìa hơn phần còn lại của chiều rộng miếng b
ìa
12cm thì độ dài các cạnh của miếng bìa hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu xăng - ti - mét?
Bài 6: Một hình chữ nhật chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu bớt chiều dài 3m, b
ớt chiều rộng
2m tđược một hình chữ nhật mới có chu vi gấp 10 lần chiều rộng.Tính diện tích hình ch
nhật ban đầu.
Bài 7: Ba lần chu vi của hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài c
ủa nó. Nếu tăng chiều rộng 8m, giảm
chiều dài 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tìm độ dài mỗi cạnh của hình ch
nhật
đó.
Bài 8: Cạnh của hình vuông ABCD bằng đường chéo của hình vuông MNPQ. Hãy ch
ứng tỏ rằng
diện tích MNPQ bằng
2
1
diện tích ABCD.
Bài 9: Một mảnh vườn hình vuông, ở giữa người ta đào một cái ao cũng hình vuông. C
ạnh ao cách
Bài 10: trong một mảnh đất hình vuông, người ta y một cái bể cũng hình vuông. Di
ện tích
phần đất còn lại là 261m
2
. Tính cạnh của mnh đất,
biết chu vi mnh đất gấp 5 lần chu vi bể.
Bài 11: 2 tờ giấy hình vuông số đo các cạnh stự nhiên. Đem đ
ặt tờ giấy nhỏ nằm trọn
trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại không bị che của tờ giấy lớn là 63cm
2
. Tính c
ạnh
mỗi tờ giấy.
Bài 12: Cho một hình vuông một hình chữ nhật, biết cạnh hình vuông hơn chiều rộng hình ch
nhật 7cm m chiều dài 4cm, diện tích hình vuông hơn diện tích nh chữ nhật 10cm
2
.
Hãy tính cạnh hình vuông.
Bài 13: Một miếng bìa hình vuông cạnh 24cm. Cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh ta được 2 h
ình
chữ nhật có tỉ số chu vi là
5
4
. Tìm diện tích mỗi hình chữ nhật đó.
Bài 14: Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ABMN MNCD. Bi
ết
tổng và hiệu chu vi 2 hình chữ nhật là 1986cm 170cm. Hãy tính diện tích 2 hình ch
nhật
đó.
Bài 15: Một vườn trường hình ch
ữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng của nó. Nếu tăng chiều rộng
thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m tdiện tích vườn trường tăng thêm 144m
2
. Tính di
ện tích
vườn trường trước khi mở rộng.
D
C
A
N
M
cạnh vườn 10m. Tính cạnh ao và cạnh vườn. Biết phần diện tích thừa là 600m
2
.
Bài 16: Một hình chữ nhật chu vi 200m. Nếu tăng một cạnh thêm 5m, đ
ồng thời giảm một
cạnh đi 5m thì ta được một hình chữ nhật mới. Biết diện tích hình chữ nhật và mới h
ơn
kém nhau 175m
2
. Hãy tìm cạnh hình chữ nhật ban đầu.
Bài 17: Người ta muốn mrộng một mảnh ờn hình chữ nhật để diện tích tăng lên g
ấp 3 lần.
Nhưng chiều rộng chỉ thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm chiều dài, khi đó
ờn trở
thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng, biết chu vi mảnh
ờn
ban đầu là 42cm.
Bài 18: Hai hình chữ nhật ABCD AMNP phần chung hình vuông AMOD. Tìm di
ện tích
hình vuông AMOD, biết hai hình chữ nhật ABCD AMNP diện tích h
ơn kém nhau
120cm
2
và có chu vi hơn kém nhau 20cm.

Chuyên đề Hình học lớp 5

Chuyên đề Hình học lớp 5 bao gồm các bài Toán hình học nâng cao được VnDoc sưu tầm, tổng hợp để giới thiệu tới các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 5 hiệu quả hơn. Sau đây mời các em cùng các thầy cô tham khảo và tải về bản chi tiết đầy đủ.

Đây là phần bài tập tổng hợp về Hình học Toán lớp 5 được chia làm hai phần: Lý thuyết, bài tập. Phần lý thuyết đưa ra công thức tính diện tích mà các em học sinh đã được học. Phần bài tập bao gồm các bài tập toán hay và khó. Qua đó sẽ giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức phần Hình học đã được học trong chương trình Toán lớp 5.

Ngoài Chuyên đề Hình học lớp 5, mời các em học sinh tham khảo thêm Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 5 môn Toán cấp tỉnh hay 50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải) mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Đánh giá bài viết
20 3.284
Bài tập Toán lớp 5 Xem thêm