Công thức giải nhanh cấp số cộng và cấp số nhân

1 2.353

Toán lớp 12 - Công thức giải nhanh cấp số cộng và cấp số nhân

Để giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán lớp 12, VnDoc mời các bạn tham khảo tài liệu Công thức giải nhanh cấp số cộng và cấp số nhân, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ có kết quả cao hơn trong học tập. 

1. Cấp số cộng:

+ Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số trong đó, kể từ số hạng thứ hai đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi khác 0 gọi là công sai.

∀n∈N∗,Un+1=Un+d

+ Tính chất của cấp số cộng:

Un+1−Un=Un+2−Un+1

Un+1=Un+Un+2/2

+ Số hạng tổng quát: Un=U1+d(n−1)

+ Tổng n số hạng đầu:

Un=(a1+an)n/2

Un=2a1+d(n−1)/2.n

2. Cấp số nhân:

+ Định nghĩa: Cấp số nhân là một dãy số trong đó số hạng đầu khác không và kể từ số hạng thứ hai đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi khác 0 và khác 1 gọi là công bội.

"n Є N*, Un + 1 = Un.q

+ Tính chất:

Un+1/Un=Un+2/Un+1

Un+1=Un.\sqrt{U_n.U_{n+2}}, Un > 0

+ Số hạng tổng quát:

Un = U1.qn - 1

+ Tổng n số hạng đầu tiên: Sn=U1+U2+...+Un=U1.1−qn/1−q

+ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: Với |q| < 1

Sn=U1+U2+...+Un=U1/1−q

---------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Công thức giải nhanh cấp số cộng và cấp số nhân. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 2.353
Toán lớp 12 Xem thêm