Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

1 8.791

 Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật

Đường chéo hình chữ nhật là đường thẳng nối hai góc đối diện của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo với độ dài bằng nhau. Trong bài viết này VnDoc xin mời các em học sinh cùng tham khảo cách tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật cũng như các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật nhé.

Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.

Tính chất hình chữ nhật

Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân nên hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Như vậy, từ tính chất hai đường chéo bằng nhau của hình thang cân và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường của hình bình hành, ta có:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Mỗi dạng hình học có các dấu hiệu nhận biết riêng. Với hình chữ nhật, ta sẽ dựa vào 4 dấu hiệu sau:

1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Cách tính đường chéo hình chữ nhật

Sử dụng định lý Pitago vì đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có cùng kích thước. Độ dài hai cạnh hình chữ nhật chính là độ dài hai cạnh tam giác; đường chéo là cạnh huyền của tam giác. Ta có:
Cách tính đường chéo hình chữ nhật

C2 = A2 + B2

Trong đó:

A và B là 2 cạnh góc vuông

C là độ dài cạnh huyền hay còn là đường chéo hình chữ nhật.

Ví dụ minh họa

a

5

   \sqrt{13}

b

12

 \sqrt{6}  

d

   \sqrt{10}

7

Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

Bài giải

Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông với hai cạnh góc vuông có độ dài là a và b; độ dài cạnh huyền là d.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào các tam giác vuông tương ứng để tính các cạnh còn lại bằng công thức d2 = a2 + b2.

- Với a = 5, b = 12 => d = 13.

- Với b = \sqrt{6} , d = \sqrt{10} => a = 2

- Với a = \sqrt{13} , d = 7 => b = 6

Cuối cùng, ta có kết quả như sau:

a

5

2

 \sqrt{13}

b

12

 \sqrt{6}

6

d

13

 \sqrt{10}

7

Đánh giá bài viết
1 8.791
Hỏi đáp môn Toán Xem thêm