Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

1 7

Toán lớp 11: Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, nội dung tài liệu được cập nhật nhanh và chính xác nhất sẽ là nguồn thông tin hay để giúp các bạn học sinh học tốt hơn môn Toán.

Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân lùi vô hạn

(un) có công bội q, |q|<1 được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.

Ví dụ 4: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,… là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q = 1/2

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q. Khi đó ta có tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S bằng:

S = u1/1−q với |q| < 1

Ví dụ 5: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) với u= 1/3n

Lời giải: Ta có u= 1/3, u= 1/9.

Suy ra q = 1/3.

Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ta có:

S = u1/1−q

S = 1/3/1−1/3 = 12

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 bài 4: Cấp số nhân. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Toán lớp 11Giải bài tập Hóa học lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 7
Toán lớp 11 Xem thêm