Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường Chu Văn An - Hà Nội

1 1.718
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƢỜNG THPT CHU VĂN AN
__________________
ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán
Khối lớp:10 - Chƣơng trình: Cơ bản
ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (1 điểm). Tìm tập xác định hàm số
2
2
32
.
5 5 2012
xx
y
x x x

Bài 2 (3,5 điểm).
1. Giải các bất phương trình sau
a)
2
2
3 2 5
0;
12
xx
xx
b)
2
3 2 3.x x x
2. Xác định giá trị tham số
m
để hệ bất phương trình
2
4 3 0
2 3 1
xx
mx m m x
vô nghiệm
Bài 3 (2 điểm).
1. Cho biết
13
os , ;2 .
32
c




Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc
2. Rút gọn biểu thức
16 22 28 34
sin sin sin sin sin .
5 5 5 5
M x x x x x
Bài 4 (3 điểm).
Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
cho đường thẳng
1
12
:
1
xt
d
yt

và đường thẳng
2
:2 3 0.d x y
1. Xét vị trí tương đối của
12
,.dd
2. Xác định vị trí điểm
1
Md
sao cho khoảng cách từ
M
đến
2
d
bằng
5
.
5
3. Lập phương trình đường tròn đi qua
O
và tiếp xúc hai đường thẳng
12
,.dd
Bài 5 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của
cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho
CN 2ND
. Giả sử
11 1
M;
22
và đường thẳng AN có phương
trình
2x y 3 0
. Tìm tọa độ điểm A.
…………………………………………………..
ĐỀ SỐ 2
Bài 1(2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau
1.
2
3 2 2x x x
2.
2
2
2
9 0.
1
xx
x
x

Bài 2 (2 điểm).
1. Tìm các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
2
2
21
2 2 2 5
x x m
y
x x m
xác định trên
.
2. Giải bất phương trình
2
2
2 1 3 1 6 0.x x x
Bài 3 (1,5 điểm).
1. Tính
2
sin , .
63
k
k





2. Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào
3
2 4 6 2
2
13
3 os 3sin sin sin 2 .
1 cot 4
Mc



Bài 4 (3,5 điểm).
1. Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
cho họ đường cong
22
: 2 2 1 6 8 0.
m
C x y mx m y m
Chứng tỏ rằng h
m
C
họ các đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất
trong họ
.
m
C
2. Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
0
90 ,A
: 2 0,AB x y
đường cao
: 3 8 0.AH x y
Điểm
7; 11M
thuộc đường thẳng
.BC
a) c định toạ độ các đỉnh tam giác
.ABC
Tính diện tích tam giác
.ABC
b) Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
.ABC
Bài 5 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh
B 4;1 ,
trọng tâm
G 1;1
và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình
x y 1 0
. Tìm tọa độ các đỉnh A
và C.
…………………………………………………..
ĐỀ SỐ 3
Bài 1 (1,5 điểm). Giải bất phương trình
2
2
2 5 3 1.
2 3 1
x
xx
xx
Bài 2 (2,5 điểm).
1. Giải hệ bất phương trình
3 2 1 0
1
0.
32
xx
x
x
2. Cho hàm số
2
2 2 2 2 4.f x m x m x m
(
m
là tham số)
a) c định
m
sao cho
14f x m  
với mọi
.x
b) Xác định
m
sao cho bất phương trình
0fx
vô nghiệm.
Bài 3 (2 điểm).
1. Cho góc
thoả mãn
2
tan .
3
Tính giá trị của biểu thức
2sin 2010 cos
.
3cos 2011 sin
xx
M
xx


2. Chứng minh đẳng thức
2
4
sin 2 2cos 3 2 2
1
cot .
3 4cos2 os 4 2cx

Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
cho đường tròn
C
có phương trình
22
4 5 0x y x
điểm
1;4 .M
1. Chứng tỏ
M
nằm ngoài đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi
qua điểm
.M
2. Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn
C
qua đường thẳng
: 2 3 0.d x y
3. Tính diện tích tam giác đều
ABC
nội tiếp đường tròn
.C
4. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm
1;0A
và cắt đường tròn
C
tại hai điểm phân biệt
,EF
sao cho
4.EF
Bài 5 (0,5 điểm). m các giá trị
0x
thỏa mãn bất phương trình:
2 3 2
4 6 3 2 .x x x x x
…………………………………………………..
ĐỀ SỐ 4
Bài 1(2,5 điểm). Cho bất phương trình
2
1 2 3 6 0, 1 .x x x x m
(
m
là tham số)
1. Giải bất phương trình (1) với
0.m
2. Xác định
m
sao cho bất phương trình
1
nghiệm đúng với mọi
2;3 .x
Bài 2 (2,5 điểm).
1. Giải bất phương trình
2
2
1.
34
xx
x
2. Xác định
m
sao cho hệ bất phuơng trình
2
23
1 2 1
xx
m x m
có nghiệm duy nhất.
Bài 3 (1,5 điểm).
1. Cho tam giác
.ABC
Chứng minh rằng
2 2 2
sin sin sin 2sin .sin .cos .A B C A B C
2. Chng minh rằng
1
) sin .sin .sin sin3 ;
3 3 4
) sin5 2sin cos4 cos2 sin .
a
b

Bài 4 (3 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
cho hình bình hành
ABCD
,đỉnh
1; 2 ,A
4
:,
42
xt
BD t
yt

133 58
;
37 37
H



là hình chiếu của
A
trên
.DC
1. Lập phương trình các đường thẳng
,.DC AB
2. Xác định toạ độ các đỉnh
, , .D C B
3. Xác định vị trí điểm
M BD
sao cho
2 2 2 2
MA MB MC MD
đạt giá trị bé nhất .
Bài 5.(0,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng
: x y 4 0
d : 2x y 2 0
. Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng
tại điểm M thỏa mãn
OM.ON 8
.
…………………………………………………..
ĐỀ SỐ 5
Bài 1 (1,5 điểm). Giải hệ bất phương trình
2
2 2 1 8 4
3 2 3
x x x
xx
Bài 2 (3 điểm).
1. Giải bất phương trình
2
3 4 5 6
0.
4
x x x
x
2. Xác định
m
để mọi
2;x 
đều là nghiệm của bất phương trình
1 5 1 5 1 .m x x m
Bài 3 (1,5 điểm).
1. Cho biết
1
cot .
4
Tính giá trị biểu thức
3
3
sin os
.
cos sin
c
A


2. Rút gọn biểu thức
0 0 0 0
00
cos 90 tan 180 cos 180 sin 270
.
sin 180 tan 270
B



Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
cho các đường thẳng
12
1
: , :2 3 5 0
2
xt
d d x y
yt


điểm
0;1 .M
1. Xác định toạ độ điểm
1
;E x y d
sao cho
22
EE
xy
đạt giá trị bé nhất.
2. Viết phương trình đường thẳng
3
d
đối xứng
1
d
qua
2
.d
3. Viết phương trình đường thẳng
cắt
12
,dd
tại
,AB
sao cho tam giác
MAB
vuông cân tại
.M
4. Lập phương trình đường tròn
C
có tâm
M
và cắt đường thẳng
2
d
tại hai điểm phân biệt
,PQ
sao
cho diện tích tam giác
MPQ
bằng
6
13
.
Bài 5 (0,5điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
A 0;2
là đường thẳng đi qua O. Gọi H là
hình chiếu vuông góc của A trên . Viết phương trình đường thẳng , biết khoảng cách từ H đến trục
hoành bằng AH.
…………………………………………………..
ĐỀ SỐ 6
Bài 1.(1,5 điểm) Cho
2
1 2 1 3f x m x m x m
,
m
là tham số.
1.Xác định giá trị
m
sao cho
3fx
đúng với mọi
x
.
2. Xác định giá tr
m
sao cho phương trình
2fx
có hai nghiệm trái dấu.

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường Chu Văn An - Hà Nội, tài liệu gồm 7 đề thi tham khảo giúp học sinh tự luyện để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 Toán 10, các đề được biên soạn theo hình thức tự luận.

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường Chu Văn An - Hà Nội. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh họcVnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 1.718
Toán lớp 10 Xem thêm