Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020

LP 9
PHI S

H C NHT HAI N
 c nht hai n
1. Dng cc nht hai n:
ax by c
.
Trong đó a, b, c là các số đã biết (
a0
hoc
b0
).

Các phương trình sau là phương trình bậc nht hai n:
2x 3y 9
;
x 5y 0
;
4x 0y 0
;
0x 7y 14
...
2. Nghim cc nht hai n
ax by c
.
Khi ta thay
0
xx
0
yy
(
là các số nào đó), sẽ có hai trường hp xy ra:
Nếu vế trái vế phi ca phương trình bằng nhau thì ta nói cặp s
00
x ;y
nghim ca
phương trình
ax by c
. Ta cũng thể viết
00
x;y x ;y
nghim của phương trình
ax by c
.
Nếu vế trái vế phi của phương trình khác nhau thì ta nói cặp s
00
x ;y
không
nghim của phương trình
ax by c
.

Cho phương trình
x 5y 4
, ( 1 )
*
x0
y0
vào ( 1 ) thì
0 5.0 4
. Hai vế không bằng nhau.
Vy
0;0
không là mt nghim của phương trình (1).
*
x6
y2
vào ( 1 ) thì
6 5.2 4
. Hai vế bng nhau.
Vy
6;2
là một nghim của phương trình (1).
 Khi viết nghim ta phải luôn viết x trước, y sau.
3. t nghim t
ax by c
.
Phương trình bậc nht hai n luôn có vô số nghim. Do vậy, để viết các nghiệm của nó người
ta dùng dạng tổng quát. Có hai cách viết như sau:
3.1 
x
ac
y x 1
bb
H thức (1) có được là do tính y theo x.
3
3.2 
bc
x y 2
aa
y
H thức (2) có được là do tính x theo y.

Viết nghim tổng quát của phương trình
3x 5y 4
.
a) 
Tính y theo x:
34
3x 5y 4 5y 3x 4 y x
55
.
Nghim tổng quát của phương trình trên là:
x
34
yx
55

.
Bây giờ, nếu mun ghi mt nghim c th, ta ch chn một giá trị x rồi thay vào hệ thc
34
yx
55

để tính y. Chẳng hn:
*
3 4 7
x 1 y .1
5 5 5
. Vy nghiệm là
7
1;
5



.
*
3 4 2
x 2 y . 2
5 5 5
. Nghiệm
2
2;
5




.
b) 
Tính x theo y:
54
3x 5y 4 3x 5y 4 x y
33
.
Nghim tổng quát của phương trình trên là:
54
xy
33
y

.
Bây giờ, nếu mun ghi mt nghim c th, ta ch chn một giá trị y bt k rồi thay vào
h thc
54
xy
33

để tính y. Chẳng hn:
*
5 4 4
y 0 x .0
3 3 3
. Vy nghiệm là
4
;0
3



.
*
54
y 1 x . 1 3
33
. Nghiệm
3; 1
.
4. Tp nghim cc nht hai n
ax by c
4.1 Biu din tp nghim c
ax by c
Phương trình
ax by c
có vô số nghiệm. Như vậy, ta có vô s cp s
00
x ;y
.
4
d
Biu din mt cp s
00
x ;y
lên mặt phng tọa độ Oxy, ta được một điểm. Như vậy,
nếu biu din tt c các cặp s
00
x ;y
lên mt phng tọa độ Oxy thì ta sẽ đưc mt
đưng thng (d).
Ta nói: “ Tp nghim ca phương trình
ax by c
đưc biu din bởi đường thng
(d)” hay “ đưng thẳng (d) được xác định bởi phương trình
ax by c
”.
4.2 ng hp cng thng (d) biu din tp nghim c
ax by c
.
ng hp 1:
a0
b0
.
Đưng thẳng (d) chính là đồ th của hàm số
ac
yx
ba
.

Cho phương trình
2x 3y 1
.
Tp nghim của nó được biu din bởi đường thẳng (d) là đồ th
của hàm số
21
yx
33

.
ng hp 2:
a0
b0
.
Phương trình trở thành
0x by c
by c
c
y
b

.
Đưng thng (d) song song hoặc trùng với trục hoành Ox.

Cho phương trình
0x 2y 4
y2
.
Tp nghim của nó được biu din bởi đường thng (d):
y2
,
đưng thng này song song với trục hoành.
ng hp 3:
a0
b0
.
Phương trình trở thành
ax 0y c
ax c
c
x
a

.
Đưng thng (d) song song hoặc trùng với trc tung Oy.

Cho phương trình
3x 0y 6
x2
.
Tp nghim của nó được biu din bởi đường thng (d):
x2
,
đưng thẳng này song song với trc tung.
5

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên năm 2019

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, củng cố thêm kiến thức để chuẩn bị kì thi cuối học kì 2 lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020 được VnDoc chia sẻ đến các quý thầy cô cùng các bạn học sinh, đề cương phần lý thuyết và câu hỏi bài tập giúp các bạn luyện tập tại nhà, cũng là tài liệu ôn tập học kì 2 rất tốt giúp các bạn củng cố kiến thức Toán lớp 9, biết cách phân bổ thời gian thi hợp lý. Đồng thời cũng là tài liệu hay giúp quý thầy cô tham khảo chuẩn bị đề thi. Mời các quý thầy cô cùng các bạn tải về để tham khảo

Ngoài Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020, VnDoc còn có rất nhiều đề thi học kì 1 lớp 9 khác để các bạn tham khảo. Các bạn có thể tải đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán của những năm trước về để luyện tập thêm, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học kì sắp tới. Chúc các bạn học tốt.

Đánh giá bài viết
1 163
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Xem thêm