Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

1 435
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn: HÌNH HỌC 10 NC –
Thời gian 45 phút
ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (3 điểm).
a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có:
AB CD AD CB
b. Cho hình bình hành MNPQ có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:
2 0
MN PO MQ
Bài 2 (4 điểm). Cho
ABC
. Gọi I, J, K là các điểm định bởi
0; 2 ; 2
JA JC IB AI BK BC
 
a. Phân tích vectơ
,IJ JK
theo hai vectơ
,AB AC

.
b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.
c. Cho H là điểm thay đổi, L là điểm xác định bởi:
3 4
HL HC HB
. Chứng minh rằng đường thẳng
HL luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
2;3 , 2, 5 , ( )
1 .)
;(3A B C
a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác BCE.
c. Tìm ta đ điểm M tn cạnh BC và đim N trên cnh BA sao cho MN song song vi AC và din tích t
giác ACMN bng 8 ln din tích tam giác BMN.
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn: HÌNH HỌC 10 NC –
Thời gian 45 phút
ĐỀ SỐ 2
Bài 1 (3 điểm).
a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì M, N, P, Q ta có:
b. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:
2 0
AB CO AD
Bài 2 (4 điểm). Cho
ABC
. Gọi M, N, P là các điểm định bởi
0; 2 ; 2
MA MC NB AN BP BC
  
a. Phân tích vectơ
,NM MP
theo 2 vectơ
,AB AC

.
b. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
c. Cho Q là điểm thay đổi, R là điểm xác định bởi:
3 4
QR QB QC

. Chứng minh rằng đường thẳng
QR luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
; 1 , 2, 5 , (3 ) ( 2
);3 .
A B C
a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE.
c. Tìm ta đ điểm M trên cnh CB và đim N trên cnh CA sao cho MN song song vi AB và diện tích t
giác ABMN bng 8 ln din tích tam giác CMN.
ĐÁP ÁN Đ 1
CÂU NI DUNG ĐIM
Bài 1a
VT=
AB CD AD DB CB BD AD CB VP
(đpcm)
2 đim
Bài 1b
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
2 2 2( ) 0
MN PO MQ MP PO OP PO
(đpcm)
1 đim
Bài 2a
P
E
J
I
C
A
B
K
Ta có:
1 1
A
3 2
IJ IA J AB AC
1 1 3
CK ( )
2 2 2
JK JC AC BC AC AC AB AC AB
 
1 đim
1 đim
Bài 2b
Ta có:
3 1 1
3( )
2 3 2
AC AB AB AC
Tcâu a, suy ra
3JK IJ
Vậy I, J, K thng hàng (đpcm)
0,5 đim
0,5 đim
Bài 2c
Gi P là trung đim BC , E thuc đon BP sao cho BE = 6EP.
Ta có:
3 3 4 1
7 7 7 7
HE HB BE HB BC HC HB HL
Suy ra H, E, L thẳng hàng. Hay HL đi qua E cố định.
0,5 đim
0,5 đim
Bài 3a
Ta có
(4;2), ( 5; 4)
AB AC
4 2
5 4
nên
,
AB AC
không cùng phương hay A, B, C không thẳng hàng
Vậy A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
1 đim
Bài 3b
Gi
( ; )D x y
. Tgiác ABCD là hình bình hành nên ta có
AD BC
( 2; 3); (1; 6)
AD x y BC
Suy ra:
2 1 1
3 6 3
x x
y y
Vy
( 1; 3)
D
0,5 đim
Vì A là trng tâm tam gc BCE nên ta có
3 3 ( ) 11
3 3 ( ) 5
A B C E E A B C
A B C E E A B C
x x x x x x x x
y y y y y y y y
Vy
( 11; 5)
E
0,5 đim
Bài 3c
Theo bài ra ta có din tích tam giác BCA bng 9 ln din tích tam gc BMN
và tam giác BCA đng dạng vi tam giác BMN
Tgi thiết suy ra
3 ; 3
BA BN BC BM

Gi
( ; )N x y
. Ta có
(4;2); ( 2; 5)
BA BN x y
4 10
2
3 3
2 17
5
3 3
x x
y y
. Vậy
10 17
;
3 3
N
Gi
( ; )M x y
. Ta có
(1; 6); ( 2; 5)
BC BM x y
1 7
2
3 3
5 2 1
x x
y y
. Vậy
7
;1
3
M
N
M
C
A
B
0,5 đim
0,5 đim
ĐÁP ÁN Đ 2
CÂU NI DUNG ĐIM
Bài 1a
VT=
MN PQ MQ QN PN NQ MQ PN VP
(đpcm)
2 đim
Bài 1b
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
2 2 2( ) 0
AB CO AD AC CO OC CO
(đpcm)
1 đim
Bài 2a
P
I
E
M
N
C
A
B
1 đim

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019 

VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Tài liệu gồm 3 câu hỏi bài tập, thời gian 45 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.

-----------------------------

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 435
Toán lớp 10 Xem thêm