VnDoc.com

Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình Có đáp án chi tiết

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán có đáp án

43 18.684

Trang 1/3 - Mã đề 136

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018



Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 03 trang

Mã đề 136

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm)

Câu 1: Cho tam thức

22

( ) ax ,(a 0), =b 4f x bx c ac= ++ ≠ ∆ −

. Ta có

() 0fx≤

với

xR∀∈

khi và chỉ khi:

A.

0

a <





∆≤



B.

0

a ≤





∆<



C.

0

a <





∆≥



D.

0

a >





∆≤



Câu 2: Trong mặt phẳng

Oxy

, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A.

22

2 4810.x y xy+ −−+=

B.

22

4 6 12 0.xy xy+−+ −=

C.

22

2 8 20 0.xy xy

+−−+=

D.

22

4 10 6 2 0.xy xy+ − − −=

Câu 3: Trong mặt phẳng

Oxy

, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A.

22

1

23

xy

+=

B.

22

1

98

xy

−=

C.

1

98

xy

+=

D.

22

1

91

xy

+=

Câu 4: Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình

2 50x −≤

A.

3x = −

B.

5

2

x =

C.

4x =

D.

2x =

Câu 5: Cho hai điểm

( )

3; 1A −

,

(

)

0;3B

. Tìm tọa độ điểm

M

thuộc

Ox

sao cho khoảng cách từ

M

đến đường thẳng

AB

bằng

1

A.

7

;0

2

M







và

( )

1; 0M

. B.

(

)

13;0

M

.

C.

( )

4;0

M

. D.

( )

2;0M

.

Câu 6: Trong mặt phẳng

Oxy

, đường tròn

( )

22

: 4 6 12 0Cx y x y+++−=

có tâm là:

A.

( )

2; 3 .I −−

B.

( )

2;3 .I

C.

( )

4;6 .I

D.

( )

4; 6 .I −−

Câu 7: Trong mặt phẳng

Oxy

, đường tròn đi qua ba điểm

(1; 2),A

(5;2),

B

(1; 3)C −

có phương trình là:

A.

22

25 19 49 0.xy x y++ + −=

B.

22

2 6 3 0.x y xy+ − +−=

C.

22

6 1 0.x y xy+ − + −=

D.

22

6 1 0.

x y x xy+ − + −=

Câu 8: Cho

( )

sin .cos sin

α αβ β

+=

với

(

)

, ,,

22

k l kl

ππ

α β πα π

+≠+ ≠+ ∈

. Ta có:

A.

( )

tan 2cot

αβ α

+=

. B.

( )

tan 2cot

αβ β

+=

.

C.

( )

tan 2tan

αβ β

+=

. D.

( )

tan 2tan

αβ α

+=

.

Câu 9: Rút gọn biểu thức

( )

sin3 cos2 sin

sin 2 0;2sin 1 0

cos sin 2 cos3

x xx

A xx

xxx

+−

= ≠ +≠

+−

ta được:

A.

cot 6 .Ax=

B.

cot3 .Ax=

C.

cot 2 .Ax=

D.

tan tan 2 tan3 .Ax x x=++

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

22

cos2 cos – sin .a aa=

B.

22

cos2 cos sin .a aa= +

C.

2

cos2 2cos 1.aa= +

D.

2

cos2 2sin 1.aa= −

Câu 11: Trong mặt phẳng

Oxy

, đường thẳng d:

2 10xy− −=

song song với đường thẳng có phương

trình nào sau đây?

A.

2 1 0.xy+ +=

B.

2 0.xy−=

C.

2 1 0.xy−+ +=

D.

2 4 1 0.xy− + −=

Trang 2/3 - Mã đề 136

Câu 12: Đẳng thức nào sau đây là đúng

A.

1

cos os

32

a ca

π



+= +





. B.

13

cos sin cos

32 2

a aa

π



+= −





.

C.

31

cos sin cos

32 2

a aa

π



+= −





. D.

13

cos cos sin

32 2

a aa

π



+= −





.

Câu 13: Rút gọn biểu thức

(

)

( )

3

sin cos cot 2 tan

22

Ax x x x

ππ

  

= +− ++ −+ −

  

  

ta được:

A.

0

A =

B.

2cotAx= −

C.

sin 2

Ax=

D.

2sin

Ax= −

Câu 14: Cho tam giác

ABC∆

, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

2 22

2 cosa b c bc A=++

B.

2 22

2 cosa b c bc A=+−

C.

2 22

2 cos

a b c bc C

=+−

D.

2 22

2 cos

a b c bc B=+−

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình

2

1 43x xx−≤ − +

là:

A.

{1} [4; )∪ +∞

B.

( ;1] [3; )−∞ ∪ +∞

C.

( ;1] [4; )−∞ ∪ +∞

D.

[4; )+∞

Câu 16: Cho tam giác

ABC∆

có b = 7; c = 5,

3

cos

5

=

A

. Đường cao

a

h

của tam giác

ABC∆

là:

A.

72

.

2

B.

8.

C.

8 3.

D.

80 3.

Câu 17: Cho

2

cos

5

α

= −

()

2

π

απ

<<

. Khi đó

tan

α

bằng

A.

21

3

B.

21

5

−

C.

21

5

D.

21

2

−

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

(

)

(

)

1

cos cos cos – cos .

2

a b ab ab= ++





B.

(

)

(

)

1

sin cos sin cos .

2

a b ab ab

= −− +





C.

( ) ( )

1

sin sin cos – – cos .

2

a b ab ab= +





D.

( ) ( )

1

sin cos sin – s

2

.ina b ab ab



++





=

Câu 19: Trong mặt phẳng

Oxy

, véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:

2

12

xt

yt

=−−





=−+



A.

( 2; 1)n

−−



B.

(2; 1)n −



C.

( 1; 2)n −



D.

(1; 2)

n



Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình

21

0

36

x

−

≤

+

là:

A.

1

;2

2



−





B.

1

;2

2









C.



−







1

2;

2

D.

1

2;

2



−







Câu 21: Cho tam thức bậc hai

2

() 2 8 8

fx x x=− +−

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

() 0fx<

với mọi

Rx∈

B.

() 0fx≥

với mọi

Rx∈

C.

() 0fx

≤

với mọi

Rx

∈

D.

() 0fx

>

với mọi

Rx ∈

Câu 22: Trong mặt phẳng

Oxy

, cho biết điểm

( ; ) M ab

( )

0a >

thuộc đường thẳng d:

3

2

xt

yt

= +





= +



và cách

đường thẳng

:2 3 0xy∆ −−=

một khoảng

25

. Khi đó

ab+

là:

A.

21

B.

23

C.

22

D.

20

Câu 23: Tập nghiệm

S

của bất phương trình

42xx+>−

là:

A.

( )

= +∞0;S

B.

( )

= −∞;0S

C.

( )

= −4; 2S

D.

= +∞(2; )S

Câu 24: Cho đường thẳng d:

2 3 40+ −=xy

. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A.

( )

1

3; 2=



n

. B.

( )

2

4; 6=−−

 

n

. C.

( )

3

2; 3= −

 

n

. D.

( )

4

2;3= −

 

n

.

Trang 3/3 - Mã đề 136

Câu 25: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A.

( )

cos – cos .sin sin .sin .ab ab ab= +

B.

( )

sin – sin .cos cos .sin .ab a b a b= −

C.

( )

sin sin .cos cosa.sin .ab a b b+= −

D.

( )

cos cos .cos sin .sin .ab a b a b+= +

Câu 26: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng

1

∆

:

2 10xy+ −=

và

2

∆

:

2

1

xt

yt

= +





= −



.

A.

10

.

10

B.

3

10

. C.

3

.

5

D.

3 10

.

10

Câu 27: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2

25

0

1

xx

x mx

−+ −

≤

−+

nghiệm đúng với mọi

xR∈

?

A.

∈∅m

B.

( )

∈−2; 2m

C.

( )



∈ −∞ − ∪ +∞



; 2 2;m

D.



∈−



2; 2m

Câu 28: Trong mặt phẳng

Oxy

, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A

1

(–5; 0), và một

tiêu điểm là F

2

(2; 0).

A.

22

1.

25 4

xy

+=

B.

22

1.

29 25

xy

+=

C.

22

1.

25 21

xy

+=

D.

22

1.

25 29

xy

+=

Câu 29: Cho nhị thức bậc nhất

( )

23 20= −fx x

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

( )

0>fx

với

20

;

23



∀ ∈ −∞





x

B.

(

)

0

>fx

với

5

2

x∀ >−

C.

( )

0>fx

với

xR∀∈

D.

(

)

0>fx

với

20

;

23



∀ ∈ +∞





x

Câu 30: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại

A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A.

2 30xy−−=

B.

20xy−=

C.

2 40xy+ −=

D.

10xy− −=

B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm)

Giải bất phương trình:

2

7 12

0

4

xx

x

−+

≤

−

Câu 2. (1,5 điểm)

a. Cho

3

sin

5

x =

với

2

x

π

<<

tính

tan

4

x

π



+





b. Chứng minh:

1

sin sin cos2a

4 42

aa

ππ

  

+ −=−

  

  

Câu 3. (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD; các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của

AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm

( )

5;2I

. Biết

11 11

;

22

P







và điểm A có hoành độ âm.

a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P.

b. Tìm tọa độ điểm A và D.

----- HẾT -----

Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình

Đề thi học kì 2 Toán 10 Sở GD - ĐT Thái Bình - Mã đề 136
Đáp án đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Sở GD - ĐT Thái Bình - Mã đề 136

Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình là đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 dành cho các bạn học sinh lớp 10 tham khảo. Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán này sẽ giúp các bạn chuẩn bị tốt cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới nói chung và ôn thi kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 nói riêng. Mời các bạn và thầy cô tham khảo chi tiết đề thi dưới đây.. Chúc các bạn đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng sắp tới.

Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 10, nhằm đánh giá tình hình học tập môn Toán của học sinh khối lớp 10 trong học kỳ vừa qua.

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 sở GD&ĐT Thái Bình có mã đề 136, đề gồm 3 trang được biên soạn theo dạng đề kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, phần trắc nghiệm gồm 30 câu, chiếm 6 điểm, phần tự luận gồm 2 câu, chiếm 4 điểm, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi học kỳ 2 Toán 10.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi học kì 2 Toán 10 Sở GD - ĐT Thái Bình - Mã đề 136

II. Tự luận

Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình $\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 4}} \leqslant 0$

Câu 2 (1,5 điểm)

a. Cho $\sin x = \frac{3}{5}$ với $\frac{\pi }{2} < x < \pi$ tính $\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$

b. Chứng minh: $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right).\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}\cos 2a$

Câu 3 (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CD cắt DN tại điểm I(5; 2). Biết $P\left( {\frac{{11}}{2};\frac{{11}}{2}} \right)$ và điểm A có hoành độ âm.

a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P.

b. Tìm tọa độ điểm A và D.

Đáp án đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Sở GD - ĐT Thái Bình - Mã đề 136

1 - A	2 - B	3 - D	4 - C	5 - A	6 - A
7 - C	8 - D	9 - C	10 - A	11 - D	12 - D
13 - A	14 - B	15 - A	16 - A	17 - D	18 - B
19 - A	20 - C	21 - C	22 - B	23 - A	24 - B
25 - B	26 - D	27 - B	28 - C	29 - D	30 - C

------------------------------------------------------------

Đề thi cuối kì 2 lớp 10 môn Toán Sở GD - ĐT Thái Bình vừa được VnDoc.com gửi tới bạn đọc. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Đề thi bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì cuối học kì 2. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môm Toán lớp 10 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.

Mời các bạn tham khảo tài liệu thêm các tài liệu liên quan