Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020

1 183

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề 4

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 giúp học sinh luyện tập, nhằm chuẩn bị nền tảng vững chắc khi lên lớp 11 và tích lũy kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 – Đề số 4

Đề ôn tập hè số 4

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được kết quả:

$A. A=1+2{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x$	$B. A=1-{{\sin }^{2}}2x$
$C. A=\frac{3}{4}-\frac{\cos 4x}{4}$	$D. A=\frac{3}{4}+\frac{\cos 4x}{4}$

Câu 2: Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng có phương trình:

$A. x=2$	$B. x=-2$
$C. x=1$	$D. x=-1$

Câu 3: Tập xác định của hàm số:

$A. x\in (1,5)\cup (5,+\infty )$	$B. x\in [1,5)\cup (5,+\infty )$
$C. x\ne 5$	$D. x\in [1,+\infty )$

Câu 4: Phương trình có bao nhiêu nghiệm:

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

Câu 5: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây?

$A. \left( 5,11 \right)$
$B. \left( 1,-5 \right)$
$C. \left( 1,3 \right)$
$D. \left( 1,1 \right)$
Câu 6: Tất cả các nghiệm của bất phương trình là:

$A. x\in \mathbb{R}$	$B. x\in (-\infty ,\frac{1}{2}]\cup [2,+\infty )$
$C. x\in \left[ -\frac{1}{2},2 \right]$	$D. x\in [2,+\infty )$

Câu 7: Hàm số , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến khi

B. Hàm số nghịch biến khi

C. Hàm số đồng biến khi và nghich biến trên khi

D. Hàm số luôn đồng biến với mọi x

Câu 8: Phương tròn đường tròn tâm bán kính R có dạng:

$A. {{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}={{R}^{2}}$
$B. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}$
$C. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0$
$D. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=0$
Câu 9: Phương trình đường thẳng có vecto chỉ phương là . Hệ số góc của phương trình là:

A. -5 B. -7

C. -8 D. -6

Câu 10: Cho . Tính $\cos a$

$A. \cos a=\frac{-3}{5}$	$B. \cos a=\frac{4}{5}$
$C. \cos a=\frac{3}{5}$	$D. \cos a=-\frac{4}{5}$

Câu 11: Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

$A. m>3$

$B. m<3$

$C. m>0$

$D. m=3$

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?

$A. {{x}^{2}}\le 3x\Leftrightarrow x\le 3$	$B. \frac{3x+2}{2}>0\Leftrightarrow 3x+2>0$
$C. \frac{1}{x}<0\Leftrightarrow x\ge 1$	$D. \frac{2x}{\sqrt{x-1}}<0\Leftrightarrow 2x<0$

Câu 13: Cho tam giác ABC có . Cạnh BC bằng:

$A. 28$

$D. 2\sqrt{7}$

$B. 76$

$C. 2\sqrt{9}$

Câu 14: Đơn giản biểu thức

$A. P=\sin x$

$В. P=\frac{1}{\cos x}$

$С. P=\cos x$

$D. P=\frac{1}{\sin x}$

Câu 15: Công thức nào sau đây sai:

$A. \cos a-\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$
$B. \sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$
$C. \cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$
$D. \sin a+\sin b=-2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$

Câu 16: Cho hàm số bậc hai . Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi nào?

$A. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P>0 \\ \end{matrix} \right.$	$B. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P<0 \\ \end{matrix} \right.$
$C. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S>0 \\ \end{matrix} \right.$	$D.\left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S<0 \\ \end{matrix} \right.$

Câu 17: Tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có 3 đỉnh $A\left( -2,0 \right),B\left( 2,4 \right),C\left( 4,0 \right)$

$A. \left( -1,-1 \right)$

$B. \left( 1,2 \right)$

$C. \left( 1,1 \right)$

$D. \left( 2,-1 \right)$

Câu 18: Cho hàm số: sao cho đồ thị có đỉnh khi đó giá trị m là:

$A. m=\frac{1}{2}$

$B. m=\frac{3}{2}$

$C. m=\frac{-5}{2}$

$D. m=\frac{-1}{2}$

Câu 19: Nếu thì có giá trị là:

$A. \frac{3}{10}$

$B. \frac{1}{4}$

$C. \frac{1}{2}$

$D.\frac{1}{10}$

Câu 20: Cho hình bình hành ABCD, biết và phương trình khi đó phương trình đường thẳng CD :

$A. x-y=2$

$B. x-y=-3$

$C. x=y$

$D. x-y=3$

Phần tự luận

Câu 1: Giải bất phương trình:

Câu 2: Chứng minh:

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có là trung điểm của AB. Đường cao và đường trung tuyến qua đỉnh A lần lượt có phương trình: và . Viết phương trình đường thẳng AC.

Đáp án: Đề ôn tập hè số 4

1. C	2. A	3. B	4. C	5. C
6. C	7. C	8. B	9. A	10. A
11. D	12. B	13. D	14. D	15. C
16. D	17. A	18. B	19. A	20. B

Câu 1:

Điều kiện xác định:

BPT tương đương:

luôn đúng với điều kiện đề bài

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

Câu 2:

$VT=\dfrac{\cos 4x+\cos 2x+1}{\sin 4x+\sin 2x}=\dfrac{2{{\cos }^{2}}2x-1+\cos 2x+1}{2\sin 2x\cos 2x+\sin 2x}$

$=\frac{\cos 2x\left( 2\cos 2x+1 \right)}{\sin 2x\left( 2\cos 2x+1 \right)}=\cot 2x=VP$

Câu 3:

Gọi AM, AN là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC

Ta có: nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} y=6x-4 \\ y=\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=1 \\ y=2 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow A\left( 1,2 \right)$

Do I là trung điểm của AB nên tọa độ của B là: . Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH nên có phương trình . Mà nên N có tọa độ là nghiệm cuả hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} x+6y+9=0 \\ y=\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=0 \\ y=-3/2 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow N\left( 0,\dfrac{-3}{2} \right)$

Do AN là đường trung tuyến hay N là trung điểm của BC nên

PT đường thẳng AC có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\left( -4,-3 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{AC}}}=\left( 3,-4 \right) \Rightarrow AC:3x-4y+5=0$