Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Quảng Bình

1 593
1
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2018-2019
Khóa ngày 14 tháng 3 năm 2019
Môn thi: TOÁN
Họ tên: ……………………
SBD: ………………………
LỚP 12 THPT
Thời gian: 180 phút (không k thi gian giao đề)
Đề gm có 01 trang
Câu 1 (2.0 đim)
a. Cho hàm số
1
y
x
=
đồ thị đường cong
(
)
C điểm
55
;
64
I
æö
ç÷
-
ç÷
èø
. Viết phương
trình đường thẳng
d
đi qua I cắt
(
)
C
tại hai điểm ,
M
N sao cho I là trung điểm của
M
N .
b. Cho hàm số
2
2yxx xm=+ - + , với m là tham số. Tìm m để hàm số có cực đại.
Câu 2 (2.0 đim)
a. Giải phương trình sau trên tập số thực
:
32
7912 3 253 31.xxx x x x x
b. Cho sáu thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số của tập
{}
1;2;3; 4;6;8E =
(các th
khác nhau ghi các s khác nhau). Rút ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để rút được ba
thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù.
Câu 3 (2.0 đim). Cho tích phân
 
2
0
sin
t
It x x dx
.
a. Tính
(
)
It khi t
p
.
b. Chứng minh rằng
(
)
(
)
0,It I t t+-="Î .
Câu 4 (3.0 đim)
Cho khối tứ diện SABC hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho
1
,2
2
SM SN
M
ANB
==
. Gọi (P) mặt phẳng đi qua hai điểm M, N song song với đường
thẳng SC.
a. Trong trường hợp SABC là t din đu cnh a, xác định tính theo a diện tích
thiết diện của khối tứ diện SABC với mặt phẳng (P).
b. Trong trường hợp bất kì, mặt phẳng (P) chia tứ diện SABC thành hai phần. Tính
tỉ số thể tích của hai phần đó.
Câu 5 (1.0 đim)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương
1n > ta luôn có:
() ( )
log 1 log 2
1
nn
n
n
+> +
+
-------------------HẾT-------------------

Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán năm 2019

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Quảng Bình. Nội dung tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 180 phút. Mời các bạn học sinh tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Quảng Bình. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh họcVnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 593
Toán lớp 12 Xem thêm