Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11 năm 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh

1 155
Trang 1
/2
S GD-ĐT BC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG S 2
Ngày thi: 21-5-2018
ĐỀ THI CHN LP CHT LƯỢNG CAO
MÔN: TOÁN HC - LP 11
Thi gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gm 02 trang)
H, tên thí sinh:.......................................................................... S báo danh:.......................................
A. TRC NGHIM KHÁCH QUAN (3 đim)
Câu 1. Tìm tp xác định ca hàm s
2018
.
21 5
y
x
=
A.
5
; .
21
+∞
B.
5
; .
21
+∞
C.
5
\ .
21
D.
21
; .
5
+∞
Câu 2. Tính đạo hàm ca hàm s
sin 2 cos 2017.
3
x
y x= +
A.
' cos2 sin .
3
x
y x=
B.
1
' 2cos2 sin .
3 3
x
y x= +
C.
1
' 2cos sin .
3
y x x=
D.
1
' 2cos2 sin .
3 3
x
y x=
Câu 3. Trong mt phng
,Oxy
tìm t
a
độ
đỉ
nh c
a parabol
2
( ) : 6 1.P y x x=
A.
( )
3;8 .I B.
( )
6; 1 .I C.
( )
3;8 .I D.
( )
3; 10 .I
Câu 4. Trong mt phng
,Oxy
cho đim
(2; 1).M
Gi
,A B
ln lượt nh ca
M
qua phép đối xng
trc
, .Ox Oy
Tìm mt vectơ pháp tuyến ca đưng thng
.AB
A.
(2;1).n =
B.
( 2;1).n =
C.
(1; 2).n =
D.
( 1; 2).n =
Câu 5. Tìm h s ca
2
x
trong khai trin
( )
10
1 3x thành đa thc.
A.
405.
B.
405.
C.
360.
D.
45.
Câu 6. Ba s
4 , , 2x y
theo th t lp thành mt cp s cng, ba s
, ,1y x
theo th t lp thành mt cp
s nhân. Tính giá tr ca biu thc .x y+
A.
16.
B. 0. C.
2.
D.
4.
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABC
', ', 'A B C
ln lượt trng tâm các tam giác
, ,SBC SCA SAB
M
mt đim thuc mt phng
( ).ABC
Gi
'
M
là giao đim ca
SM
vi
( ' ' ').A B C
Tính t s
.
'
SM
SM
A.
1
.
3
B.
2
.
3
C.
2.
D.
3
.
2
Câu 8. Khng định nào sau đây sai?
A. Thc hin liên tiếp mt phép di hình và mt phép đồng dng ta được mt phép đồng dng.
B. Thc hin liên tiếp mt phép đồng dng và mt phép di hình ta được mt phép di hình.
C. Phép v t t s
0k
là phép đồng dng t s
.k
D. Phép di hình bo toàn khong cách gia hai đim bt kì.
Câu 9. Xét chuyn động thng phương trình
3 2
3 9S t t t=
(
S
được tính bng mét, 0t được nh
bng giây). Tính vn tc ca chuyn động ti thi đim gia tc trit tiêu.
A.
12m/s.
B.
12m/s.
C.
9m/s.
D.
20m/s.
Trang 2
/2
Câu 10. Cho hình vuông đơn v
.ABCD
Tính
.AC BD+
 
A.
1.
B.
2.
C.
2 2.
D.
1
.
2
Câu 11. Tính gii hn
( )
2
lim 12 2001 .n n n +
A. 6. B. 1. C. 2. D. 12.
Câu 12. Tìm tt c các giá tr ca
m
để hàm s
1 2
khi 3
( )
3
1 khi 3
x
x
f x
x
mx x
+
>
=
liên tc trên
.
A.
1
.
3
B.
1
.
4
C.
5
.
12
D.
5
.
4
B. T LUN (7 đim)
Câu 13. (2,0 đim)
Cho hàm s
4 2
( ) 8 4y f x x x= = +
xác định trên
và có đồ th
( ).C
1) Viết phương trình tiếp tuyến ca đồ th
( )C
ti đim có hoành độ
0
1.x =
2) Tìm
m
để phương trình
( )f x m=
có b
n nghi
m th
c phân bi
t.
Câu 14.
(1,0 đim)
Gi
i ph
ươ
ng trình l
ượ
ng giác
3sin cos 2sin 3 .x x x+ =
Câu 15.
(1,0 đim)
T
i Gi
i vô
đị
ch bóng
đ
á
Đ
ông Nam Á 2018 (AFF Suzuki Cup 2018), gi
i vô
đị
ch bóng
đ
á c
a các qu
c gia liên k
ế
t v
i Liên
đ
oàn bóng
đ
á
Đ
ông Nam Á (AFF), 10
độ
i tuy
n tham d
, trong
đ
ó
độ
i tuy
n Vi
t Nam và
độ
i tuy
n Malaysia.
vòng b
ng, Ban t
ch
c chia ng
u nhiên 10
độ
i thành 2
b
ng, b
ng A b
ng B, m
i b
ng 5
độ
i. Gi
s
kh
n
ă
ng x
ế
p m
i
độ
i vào m
i b
ng nh
ư
nhau. Tính
xác su
t
để
độ
i tuy
n Vi
t Nam và
độ
i tuy
n Malaysia
đượ
c x
ế
p trong cùng m
t b
ng.
================= HT =================
Thí sinh không được s dng tài liu khi làm bài. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Câu 16.
(2,0 đim)
Cho hình l
ă
ng tr
tam giác
. ' ' 'ABC A B C
t
t c
các c
nh b
ng
( 0),a a >
hình chi
ế
u
vuông góc c
a
đ
i
m
A
trên m
t ph
ng
( ' ' ')
A B C
trùng v
i trung
đ
i
m
I
c
a
đ
o
n
' '.
B C
1)
Ch
ng minh r
ng
' '
BCC B
là hình vuông.
2)
Tính kho
ng cách gi
a hai m
t ph
ng
đ
áy c
a hình l
ă
ng tr
đ
ã cho.
Câu 17.
(1,0 đim)
Trong m
t ph
ng
,
Oxy
cho tam giác
ABC
(1;1), (3;1), (1;2).
A B C
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng phân giác trong c
a góc
.BAC
01
S GD-ĐT BC NINH
TR
ƯỜNG THPT YÊN PHONG S 2
Ngày thi: 21-5-2018
H
ƯỚNG DN CHM
THI CH
N LP CHT LƯỢNG CAO
Môn: Toán hc – Lp 11
A. TRC NGHIM KHÁCH QUAN (3,0 đim)
Đim
Câu 1: B Câu 2: D Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: A Câu 6: C
Câu 7: D Câu 8: B Câu 9: A Câu 10: B Câu 11: A Câu 12: C
3,0
B. T LUN (7,0 đim)
Đim
Câu 13.1 (1,0 đim) Viết phương trình tiếp tuyến ca đồ th
4 2
( ) : ( ) 8 4C y f x x x= = + ti đim có
hoành độ
0
1.x
=
0 0
1 (1) 3.x y f
= = =
0,25
3
'( ) 4 16f x x x
=
(0,25 đim)
0
'( ) '(1) 12f x f
= =
(0,25 đim). 0,5
Phương trình tiếp tuyến
0 0 0
'( )( )y f x x x y
= +
12( 1) 3y x = hay 12 9.y x= +
0,25
Câu 13.2 (1,0 đim) Tìm
m
để phương trình ( )f x m= có bn nghim thc phân bit.
Đặt
=
2
0t x
thì phương trình
( )
= (1)f x m
tr
thành
2
8 4 0 (2).t t m− + =
0,25
Phương trình (1) bn nghim thc phân bit khi phương trình bc hai (2) n t hai
nghim dương phân bit. Điu kin là
' 0
0
0
S
P
>
>
>
0,25
+ >
> < <
>
12 0
8 0 12 4.
4 0
m
m
m
0,5
Chú ý: Hc sinh th lp bng biến thiên ca f(x) t đó tìm ra kết qu ca m. Phn lp bng biến
thiên được 0,5 đim, phn kết lun được 0,5 đim.
Câu 14. (1,0 đim) Gii phương trình 3 sin cos 2 sin 3 .x x x+ =
3 sin cos 2sin 3 sin 3 sin
6
x x x x x
π
+ = = +
0,5
3 2
6
12
( ).
5
3 2
6 24 2
x x k
x k
k
x x k x k
π
π
π
π
π π π
π π
= + +
= +
= − + = +
0,5
Chú ý: Nếu thiếu
k
thì tr 0,25 đim.
Câu 15. (1,0 đim) Tính xác sut …
5
10
C
cách ch
n 5
độ
i tuy
n t
10
độ
i vào b
ng A và có
5
5
C
cách ch
n 5
độ
i tuy
n còn l
i
vào b
ng B. Do
đ
ó
( )
5 5
10 5
. 252.n C C = =
0,5
G
i M là bi
ế
n c
c
n tính xác su
t.
- TH1: hai
độ
i tuy
n Vi
t Nam Malaysia
b
ng A. Có
3
8
C cách ch
n 3
độ
i tuy
n t
8
độ
i tuy
n vào b
ng A, và có
5
5
C cách ch
n 5
độ
i tuy
n còn l
i vào b
ng B.
- TH2 : hai
độ
i tuy
n Vi
t Nam Malaysia
b
ng B.
3
8
C cách ch
n 3
độ
i tuy
n t
8
độ
i tuy
n vào b
ng B, và có
5
5
C cách ch
n 5
độ
i tuy
n còn l
i vào b
ng A.
Suy ra
3 5 3 5
8 5 8 5
( ) . . 112.n M C C C C= + = V
y
( ) 112 4
( ) .
( ) 252 9
n M
P M
n
= = =
0,5

Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11 năm 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, chắc chắn tài liệu sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn.

---------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11 năm 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh họcVnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 155
Toán lớp 11 Xem thêm