Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2019 - 2020

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242
6188
Đề thi học 2 Toán 10 - đáp án
Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2 3
1 2x x
b)
2
9 14 3x x x
Bài 2: (2 điểm) Cho tam thức bậc
2
( ) 2( 1) 11f x x m m
a) Tìm c giá trị của m để phương trình
( ) 0f x
2 nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa
mãn:
2 2
1 2 1 2
3 17x x x x
b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình
( ) 0f x
nghiệm.
Bài 3: (2.5 điểm)
a) Biết
0
2
. Tính giá tr lượng giác
sin ,cos(2 )
6
.
b) Chứng minh rằng:
1 cos cos2
cot
sin 2 sin
Bài 4: ( 3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
( 2,3); (1, 2)A B
đường
thẳng
:
10 3
x t
y t
( )t
a) Viết phương trình đường thẳng
1
d
đi qua
song song với
.
b) Viết phương trình đường thẳng
2
d
vuông góc với đường thẳng
cách
một
đoạn bằng
t
.
c) Phương trình đường tròn
đi qua 2 điểm

tâm
thuộc đường thẳng
.
Bài 5: ( 0.5 điểm) Cho 3 số thực dương
h
thỏa mãn điều kiện
h
. Chứng minh
rằng:
h
h
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242
6188
Đáp án đề thi giữa kì lớp 10 n Toán đề 1
Câu 1:
a) Điều kiên xác đinh:
1, 2x x
Bpt
2 3
0
1 2x x
2( 2) 3( 1)
0
( 1)( 2)
x x
x x
5
0
( 1)( 2)
x
x x
Ta bảng xét dấu sau:
x
-2
1
5
-x+5
+
+
+
0
-
2
2x x
+
|| -
|| +
+
VT
+
|| -
|| +
0 -
Vậy
( , 2) (1,5)S 
b) Điều kiện xác định:
( , 6) (1, )x 
BPT
2 2
3 0
9 14 ( 3)
x
x x x
3
3
23
3 23 0
3
x
x
x
x
Vậy
(3, )S 
Câu 2:
2
( ) 2( 1) 10f x x m m
a. Để
( ) 0f x
2 nghiệm phân biệt ta có:
2
' ( 1) ( 11) 0m m
2
3 10 0m m
( , 2) (5, )m  
Áp dụng hệ thức Vi - et ta có:
1 2
1 2
2( 1)
. 11
x x m
x x m
Ta có:
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
3 ( )x x x x x x x x
2
4( 1) 11m m
2
4 7 15 17m m
2
4 7 2 0m m
1
( , ) (2, )
2
m  
Vậy
1
( , ) (2, )
2
m  
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242
6188
b. Để
( ) 0f x
nghiệm
2
1 0
3 10 0 ( 2,5)
' 0
m m m
Vậy
( 2,5)m
thì bpt
( ) 0f x
nghiệm.
Câu 3:
a. Do
0
2
cos 0
Ta có:
2 2
sin cos 1
2
2 2
3 16
cos 1 sin 1
5 25
4
cos ( )
5
4
cos ( )
5
TM
L
Ta có:
2
7
cos 2 2cos 1
25
4 3 3
sin sin cos cos sin
6 6 6 10
Vậy
7 4 3 3
cos2 ,sin
25 6 10
b. VT
2
1 cos 2cos 1
2sin cos sin
cos ( 1 2cos ) cos
cot
sin (2cos 1) sin
= VP.
Câu 4:
a. Ta :
1
/ /d
1
d
dạng
3 0x y m
Mặt khác
đi qua A nên
3.( 2) 3 0 9m m
Vậy
1
d
:
3 9 0x y
b. Ta có:
2
: 3 0d x y m
Do khoảng cách từ A đến
10
nên ta có:

Đề thi cuối học kì 2 lớp 10 môn Toán

Đề thi cuối kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2019-2020 dưới đây nằm trong bộ đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán mới nhất do VnDoc.com tự biên tập và đăng tải. Đề thi Toán lớp 10 kì 2 bao gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận, xoay quanh các chuyên đề dấu nhị thức bậc 2, cung và góc lượng giác, phương trình đường thắng, phương trình đường tròn, .... giúp các em ôn tập hiệu quả!

Đề 1:

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình đường tròn nào sau đây là đúng?

A. x^{2} +y^{2} -2x-2y+6=0

B. x^{2} +2y^{2} +2x-4y-14=0

C. x^{2} +y^{2} -6x+10y-4=0

D. x^{2} +y^{2} -6x+4y-20=0

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh B(3;1). Phương trình đường cao AH:2x+y-2=0. Tọa độ đỉnh C là:

A. (1;-2)

B. (0,2)

C. (-2,1)

D. (2,0)

Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos^{2}(\alpha) =\frac{1+cos(2\alpha )}{2}

B. cos(2\alpha )=1-2sin^{2} \alpha

C. sin(\alpha+ \beta )=sin\alpha sin\beta -cos\alpha cos\beta

D. cos(\alpha +\beta )= cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình |4x-12|< x+5 là:

A.\left ( \frac{7}{3} ;\frac{17}{5} \right )

B. \left ( \frac{17}{5};\frac{17}{3} \right )

C.\left ( \frac{17}{3} ;\frac{7}{5} \right )

D.\left ( -5;\frac{17}{3} \right )

Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình \sqrt{x^{2} -1} \leq x+2 là:

A. x\in \left [ -2;-1\right ] \cup \left [ 1\right. ;+\infty \left. \right )

B.x\in \left (+ \infty ;-1\right ] \cup \left [ 1\right. ;+\infty \left. \right )

C.x\in \left [ 1\right. ;+\infty \left. \right )

D.x\in \left [- 2\right. ;+\infty \left. \right )

Câu 6: Cho (C) : x^{2} +y^{2} +2x+4y-20=0. Tìm mệnh đề sai trong các câu sau:

A. (C) có R=5

B. (C) có tâm I(1;2)

C. (C) đi qua (2;2)

D. (C) không đi qua A(1,1)

Câu 7: Chosin(\alpha )=\frac{-3}{5}\alpha \in \left (-\frac{\pi }{2};0 \right ) . Giá trị góc cos(3\pi -\alpha ) là:

A. \frac{-4}{5}

B. \frac{2}{5}

C. \frac{4}{5}

D.\frac{-2}{5}

Câu 8: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình x^{2} -2(2m-3)x+4m-3=0 có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn x_1+x_2-2x_1x_2 <8 :

A. m\in (0;8)

B. m\in (-\infty ;0]\cup (8,+\infty )

C. m\in (-\infty ;\frac{7-2\sqrt{7} }{2} ]\cup [\frac{7-2\sqrt{7} }{2} ,+\infty )

D.m\in \left [ \frac{7-2\sqrt{7} }{2} ;\frac{7+2\sqrt{7} }{2} \right ]

Câu 9: Cho đường thẳng (\triangle ): \left\{\begin{matrix} x=2-2t \\ y=1+2t \end{matrix}\right. và điểm M(3;1). Tọa độ A trên \triangle sao cho MA đạt giá trị nhỏ nhất là:

A.\left ( \frac{-1}{2};\frac{-3}{2} \right )

B.\left ( \frac{1}{2};\frac{-3}{2} \right )

C.\left ( \frac{-1}{2};\frac{3}{2} \right )

D.\left ( \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right )

Câu 10: Tất cả các giá trị của m để (m-3)x^{2} +(m-3)x-m-1=0 có nghiệm: 

A.m\in (+\infty ,\frac{-3}{5} ]\cup [1;+\infty) \setminus \left \{ 3 \right \}

B.m\in (+\infty ,\frac{-3}{5} ]\cup (1;+\infty)

C.m\in (+\infty ,\frac{-3}{5} ]\cup [1;+\infty)

D.m\in \left [ -\frac{3}{5} ;1\right ]

Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng 4x-3y+17=0 là:

A.\left\{\begin{matrix} x=-5+4t \\ y=-1+3t\end{matrix}\right.

B.\left\{\begin{matrix} x=-2+3t \\ y=3+4t\end{matrix}\right.

C.\left\{\begin{matrix} x=-2-3t \\ y=3+4t\end{matrix}\right.

D.\left\{\begin{matrix} x=-2+4t \\ y=-3-3t\end{matrix}\right.

Câu 12: Cho cot(\alpha )=0.5, tính giá trị biểu thức A= \frac{4sin\alpha +5cos\alpha }{2sin\alpha -3cos\alpha }

A. -9

B.\frac{7}{2}

C.13

D.-\frac{7}{2}

Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, điểm N\left ( \frac{1}{2};\frac{-\sqrt{3} }{2} \right ) là điểm cuối của cung lượng giác \alpha và có điểm đầu là A. Khi đó \alpha là một trong 4 số đo nào?

A.\frac{\pi }{3}

B.\frac{2\pi }{3}

C.-\frac{2\pi }{3}

D.\frac{-\pi }{3}

Câu 14: Biểu thức tan\left ( \frac{3\pi }{2} -\alpha \right ) +cot\left ( 3\pi -\alpha \right ) -cos\left ( \frac{\pi }{2} \right ) +2sin(\pi+ \alpha ) có giá trị là:

A.sin(\alpha )

B.2cot\alpha -sin\alpha

C.-sin\alpha

D.-2cot\alpha -3sin\alpha

Câu 15: Phương trình đường thẳng (\Delta ) đi qua A(-2;3) vuông góc với đường thẳng (d): 3x+y-12=0 là:

A.\left\{\begin{matrix} x=-2+4t \\ y- 3+3t\end{matrix}\right.

B.\left\{\begin{matrix} x=-2+3t \\ y=3+4t\end{matrix}\right.

C.\left\{\begin{matrix} x=-2-3t \\ y=3+4t\end{matrix}\right.

D.\left\{\begin{matrix} x=-2+4t \\ y=-3-3t\end{matrix}\right.

II. Phần tự luận

Câu 1: 

1. Giải bất phương trình: 

   a,\frac{x^{2} -4x+3}{3-2x} < 1-x

   b,\sqrt{3x^{2} -5x+2} \geq 2x+1

2. Tìm điều kiện của m để BPT sau có nghiệm với mọi x thuộc R: mx^{2} -4(m-1)x+m-5\leqslant 0

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: B=\frac{3sin\alpha ^{2} -4sin\alpha cos\alpha +cos^{2}\alpha }{sin\alpha ^{2} +sin\alpha cos\alpha -2cos^{2}\alpha}

Câu 3: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh lần lượt là A(-4,1); B(0,2);C(3,-1)

  1. Giả sử M là trung điểm cạnh BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM và tính khoảng cách từ M đến AC
  2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
  3. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn tam giác ABC biết (d) song song với đường thẳng 3x+y-10=0.

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 - 2020. Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với đề thi và biết cách phân bổ thời gian làm bài hiệu quả. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đánh giá bài viết
1 957
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán Xem thêm