Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - TP. HCM

1 115
ĐẠI HC QUC GIA TP HCM
TRƯNG PH THÔNG NĂNG KHIU
--------------------------------------
KIM TRA HC K II NĂM HỌC 2018 2019
MÔN THI : TOÁN
KHI 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Ngày thi : Th Hai 02/5/2019
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thi gian giao đề
----------------------------------------------
Bài 1. (1,5đ) Tính các gii hn sau:
a)
2
lim 9 12 3
x
x x x


. b)
2
2
3
3 7 4( 3)
lim .
( 3)
x
x x x
x
Bài 2. (1đ) Tính đo hàm ca các hàm s sau:
a)
2
(1 2 ) 1 2 .y x x x
22
) cos (1 2 ).b y x
Bài 3. (1đ) Chứng minh phương trình
2 3 3 2
(m 2 3)( 3 4) 0m x x m x
có ít nht mt nghim
vi mi s thc m.
Bài 4. (1đ) Tìm m để hàm s
liên tc trên
[ 2;2]
.
Bài 5. (1,5đ) Cho hàm s
21
()
1
x
y f x
x

(C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ th hàm s (C) và đường thng
21yx
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến ca đ th hàm s (C ) biết tiếp tuyến song song vi đưng thng
3 1 0xy
.
Bài 6. (4đ) Hình chóp S.ABCD có O là tâm ca hình thoi ABCD, AB = a, , SA
(𝐴𝐵𝐶𝐷),
3SA a
. Dng OK SC ( K thuc SC).
a) Chng minh
BD
(SAC)
. Tính khong cách giữa hai đưng thng BD và SC.
b) Tính góc to bi đưng thng SA và mt phng (SBD).
c) Tính khong cách t C đến mt phng (SBD).
d) Tính góc to bi hai mt phng (KBC) và (OBC).
HT
Đáp án và cho điểm
Bài 1
Tìm gii hn
a)
b)
2
2
2
12
lim 9 12 3 lim
9 12 3
12
lim
12
93
2
xx
x
x
x x x
x x x
x








2
2
2
33
2
3
3 7 4( 3)
47
limlim
3)(3)(
3
lim
47
3
4
xx
x
x x x
x
xx
x
x

Bài 2
Tính đạo hàm hàm s
2
22
2
2
22
22
(1 2 ) 1 2 .
y' (1 2 )' 1 2 (1 2 ) 1 2
14
2 1 2 (1 2 )
2 1 2
16 10 34(1 2 ) (1 2 )(1 4 )
2 1 2 2 1 2
y x x x
x x x x x x
x
x x x
xx
x xx x x x
x x x x


'
22
22
222
22
2
) cos (1 2 )
2cos(1 2 ).sin(1 2 ). (1 2 )'
= 8 cos(1 2 ).sin(1 2 ).
4 .sin(2 4 ).
b y x
x x x
x x x
xx





y'
2
cos(1
2x
).
cos(1
2x
)
'
Bài 3
Chng minh rằng phương trình
2 3 3 2
(m 2 3)( 3 4) 0m x x m x
(1) có ít nht
mt nghim vi mi s thc m.
Đặt
2 3 3 2
( ) (m 2 3)( 3 4)f x m x x m x
.
Hàm s
()fx
xác định và liên tc trên R
Hàm s
()fx
liên tc trên [-1;1]
2
3 2 2
(1) 0
( 1) ( 8) ( 2 3) 0
fm
f m m m

 
11
( 1). (1) 0,
[ 1;1] sao cho ( ) 0.
f f m
x f x
Vy pt (1) có ít nht 1 nghim vi mi m.
Bài 4
(1đ) Tìm m để hàm s
liên tc trên
[ 2;2]
.
0 0 0
0
2 2 2 1
lim ( ) lim lim
2 2 2
lim( 2 )
(0)
x x x
x
xx
fx
x
xx
m x m
fm

Hàm s liên tc trên
[ 2;2]
khi và ch khi
00
lim ( ) lim( ( ) (0)
1
2
xx
f x f x f
m




Bài 5
Cho hàm s
21
()
1
x
y f x
x

có đồ th (C).
a)Viết pt tiếp tuyến tại giao điểm của đồ th hàm s (C) và đưng thng
21yx
.
2
3
' '( )
(1 )
y f x
x

.
Pthđ giao điểm :
1
21
2 1; ( 1)
2
1
0
x
x
xx
x
x
1 1 4
0; '( )
2 2 3
0 1; '(0) 3
x y f
x y f


Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 môn Toán

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - TP. HCM. Tài liệu gồm 6 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - TP. HCM. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Sinh học lớp 11, Giải bài tập Vật lý lớp 11, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 115
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán Xem thêm