Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP. Hồ Chí Minh

1 62
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYN TH MINH KHAI
−−−−−−−−−−−−
ĐỀ KIM TRA HC KÌ II
Năm hc: 2018 – 2019
Môn TOÁN – Khi: 11
Thi gian: 90 phút
(Không k thi gian phát đề)
H và tên hc sinh: ……………………………………………………S báo danh:…………………………
Bài 1
:
Tính
a)
+
=
+ +
3 2
2
2
.
5 6
lim
x
x x x
A
x x
(1 đim)
b)
(
)
2
.
lim 25 10 5
x
B x x x
→+∞
= +
(1 đim)
c)
( )
2
2
2
.
4
lim
2
x
x
C
x
x
=
+
(1 đim)
Bài 2:
Xét tính liên t
c ca hàm s sau ti
=
3
o
x
.
( )
( )
( )
>
= =
2
8 1
3
3
3 6 3
x
x
y f x
x
x x
(1 đim)
Bài 3: Cho hàm s
=
2
1
y x
. Chng minh rng:
(
)
; 1 ; 1 .
. ' 0
x
y y x
+ =
(1 đim)
Bài 4: Tìm phương trình tiếp tuyến (D) ca đồ th
( )
:C y
+
=
+
2
2 3 1
2
x x
x
bi
ế
t (D) vuông góc
v
i
đườ
ng th
ng
(
)
= +
:y 3 5
d x
.
(1 đim)
Bài 5:
Cho hình chóp S.ABCD
đ
áy là hình vuôngm O, c
nh AB = a; SO
mp(ABCD); SO =
3
2
a
. G
i I trung
đ
i
m c
a c
nh CD; H hình chi
ế
u c
a O lên
đườ
ng th
ng SI.
a)
Ch
ng minh r
ng: BD
mp(SAC).
(1 đim)
b)
Ch
ng minh r
ng: mp(HOD)
mp(SCD).
(1 đim)
c)
Tính góc gi
a
đườ
ng th
ng OD m
t ph
ng (SCD).
(1 đim)
d)
Trên c
nh SD, l
y
đ
i
m L sao cho LD = 2LS. G
i M là giao
đ
i
m c
a SOBL; G
là tr
ng tâm
MSI. Tính kho
ng cách t
đ
i
m G
đế
n m
t ph
ng (SBC).
(1 đim)
HT
ĐÁP ÁN & BIU ĐIM (Đề 2)
Bài 1: 3đ
Câu a:
→−
+
=
+ +
3 2
2
2
5 6
lim
2 5 2
x
x x x
A
x x
1đ
(
)
(
)
( )( )
2
2
2 3
lim
2 2 1
x
x + x x
x x
=
+ +
2
2
3
lim 1.
2 1
x
x x
x
→−
= = −
+
0.25x4
Câu b:
(
)
2
.
lim 25 10 5
x
B x x x
→+
= +
1đ
(
)
2 2
2
25 10 25
lim
25 10 5
x
x x x
x x x
→+∞
+
=
+ +
10
lim 1.
10
25 5
x
x
+∞
= =
+ +
0.25x4
Câu c:
2
2
2
.
4
lim
2
x
x
C
x
x
=
+
1đ
( )
( )
2
2 . 2
lim
2
x
x x
x x
=
( )
2
2
lim
2
x
x
x x
=
= +
(Hs tách thành
2. 2
x x
+
: không chm)
0.25x4
Bài 2: Xét tính liên tc ca
( )
( )
( )
>
= =
2
8 1
3
3
3 6 3
x
x
y f x
x
x x
ti x
o
= 3.
1đ
f(3) = 3.
0.25
(
)
(
)
3 3
lim lim 3 6 3.
x x
f x x
= =
0.25
( )
2
2
3 3 3
8 1 3
lim lim lim 3.
3
8 1
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
x x x
x x
f x
x
x
+
= = =
+
0.25
(
)
(
)
(
)
3 3
lim lim
x x
f x f x f 3
+
= =
nên f liên tc ti x
o
= 3.
0.25
Bài 3:
2
1 .
y x
=
Chng minh
(
)
; 1 ; 1
. ' 0 .
x
y y x
+ =
1đ
(
)
2
2 2
1 '
'
2 1 1
x
x
y
x x
= =
2
2
. ' 1 . . '
1
0
x
y y x x y y x
x
= = − + =
0.25x4
Bài 4:
Pttt
(
)
D
ca (C): y = f(x) =
2
2 3 1
2
x x
x
+
+
, biết
(
)
D
(d): y = 3x + 5.
1đ
( )
2
2
2 8 7
'
2
x x
y
x
+
=
+
0.25
Gi x
o
là hoành độ tiếp đim. T gt: f ’(x
o
) =
1
3
1
.
5
o
o
x
x
=
= −
0.25
1:
o
x
=
PTTT
1
3
x
y
=
.
5 :
o
x
= −
PTTT
61
3
x
y
=
.
0.25x2
Bài 5: 4đ
Câu a: BD
(SAC)
1đ
ABCD
là hình vuông nên
BD AC
0.25x2
(
)
SO ABCD
nên
.BD SO
0.25
Vy
(
)
.
BD SAC
0.25
Câu b: H là hình chiếu vuông góc ca On SI. Chng minh:
(
)
(
)
.
HOD SCD
1đ
(
)
.OH SI gt
0.25
(
)
CD SOI
.OH CD
0.25
Vy
(
)
OH SCD
. Suy ra
(
)
(
)
.
HOD SCD
0.25x2
Câu c:
;
.
= OD SCDϕ
1đ
(
)
OH SCD
nên
.
=
ODH
ϕ
0.25x2
6 6
: sin arcsin .
4 4
OH
OHD
OD
ϕ = = ϕ =
0.25x2
Câu d: 1đ
T gt suy ra M trung đim SO. Gi N là trung đim SI.
MN // (SBC) nên d(G; (SBC)) = d(M; (SBC)) =
( )
( )
1
; .
2
d O SBC
Gi J trung đim BC. K
OK SJ
( )
( )
; .d O SBC OK
=
0.25x2
2 2 2 2
1 1 1 16
:
3
.
SOJ
OK OS OJ a
= =
+
d(G; (SBC)) =
3
8
.
.
a
0.25x2
HT

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 môn Toán

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP. Hồ Chí Minh. Tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP. Hồ Chí Minh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Sinh học lớp 11, Giải bài tập Vật lý lớp 11, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 62
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán Xem thêm