VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, HCM

Đề thi Toán lớp 11 học kì 2

1 76

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020

TP HỒ CHÍ MINH

MÔN TOÁN - Khối 11

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút

(Không tính thời gian phát đề )

Bài 1 : (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a.

3 2

2

1

3 2

lim

4 3

x

x x



 

b.

 

2

lim 1

x

x x x



  

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số

2

3 2

; 1

1

(x)

5

; 1

4

x x

x

f

mx x





 















 





liên tục tại

0

1

x



.

Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a.

2

2 1

1

x x

y

x

 





b.

2

(3x 2) 1

y x  

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hàm số

 

3 1

1

x

y f x

x



 

 

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến

của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng:

: 4 21 0

d x y

  

.

Bài 5 : (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết

2AB a

,

AD a

, SA  (ABCD) và SA = a

3

.

a) Chứng minh:

(SAB)

BC



,

(SAD)

DC



b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

c) Gọi H là hình chiếu của A trên BD, K là hình chiếu của A trên SH.

Chứng minh:

   

ABK SBD

.

d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Bài 6: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau:

 

2 2

lim 2 2

x

x x x x x x



   

HẾT

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN K11 – HỌC KỲ 2 – 2019-2020

Bài 1: 2 điểm

Điểm

a.

 

  

2

3 2

2

1 1

1 2 2

3 2

lim lim

1 3

4 3

x x

x x x

x x

 

  

 



 

 

2

1

2 2 3

lim

3 2

x

x x

x



 

 



0.25+

0.25

0.25+

0.25

b.

 

2

1

lim 1 lim

1

x x

x

x x x

 

 

   

  

2

1

lim

2

1 1

x



 



 

  

0.5

0.25+

0.25

Bài 2: 1 điểm

1

11

(1) lim ( )

4

x

f f x m





  

 

2 2

2

1 1 1

3 2 3 4

lim ( ) lim lim

1

1 3 2

x x x

x x x x

f x

x

x x x

  

  

   

 



  

2

1

3 4 7

lim

4

3 2

x

x x







 

 

Hàm số liên tục tại

     

0

1 1

5 7

1 lim lim 1 3

4 4

x x

x f x f x f m m

 

 

        

0.25

Bài 3: 1điểm

a.

2 2

2

2 1 2 3

1

( 1)

x x x x

y y

x

   



  



0.5

b.

   

 

2 2 2

(3x 2) 1 3 2 '. 1 3 2 . 1 'y x y x x x x



         

2

2 2

6 2 3

3 1 (3 2).

1 1

x x x

x x

 

    

 

0.25

Bài 4: 1 điểm

TXĐ:

 

\ 1

D

 

,

 

2

4

1

f x

x







Gọi

0 0 0

( ; )M x y

là tiếp điểm của (C) và tiếp tuyến

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Tiếp tuyến song song với đường thẳng

1 21

:

4 4

d y x 

nên

 

0

1

4

f x





 

2

0

4 1

4

1 x

 



0

5

3

x











 



0 0

1 21

5 4 :

4 4

x y pttt y x      

(loại)

0 0

1 5

3 2 :

4 4

x y pttt y x

       

(nhận)

Hs quên loại thì trừ 0,25

0.25

Bài 5: 4 điểm

a. Chứng minh:

( ),DC (SAD)

BC SAB

 



BC AB

(do ABCD là hình chữ nhật)



BC SA

(do

(ABCD)

SA



( )BC SAB 



DC AD

(do ABCD là hình chữ nhật)



DC SA

(do

(ABCD)

SA



( )DC SAD 

0.25

b. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).



( )SA ABCD

tại A



AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)



( ,( )) ( ,AC)

SC ABCD SC

 



SAC



vuông tại A nên



3

tanSCA

5

SA

AC

 

0.25

C

D

x'

H

B

S

A

x

K

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trắc nghiệm năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, HCM

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, HCM vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập, ôn tập cho thi học kì 2 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, HCM để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 6 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút, đề có gợi ý đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, HCM, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 11 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé.