Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019

7 543
1
Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:
8
7
x
A
x
8 24
9
3
x x
B
x
x
với
( 0; 9)x x
1. Tính giá trị của biểu thức A khi
25x
2. Chứng minh
8
3
x
B
x
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B
P
A
Bài 2:(2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian dự định. Nhờ tăng năng suất lao động nên
mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch
170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Tính số sản phẩm đội sản xuất phải
làm trong một ngày theo kế hoạch.
Bài 3: (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2
3 5
2
3
4 3 15
2
x
y
x
y
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
2
: 6 1d y x m
(
m
là tham số) và parabol (P):
2
.y x
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi số thực
.m
b) Gọi
1
x
2
x , là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm
m
để
2
1 2 1 2
6 48.x x x x
Bài 4:(3,5 điểm)Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC (với B,C là
các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O;R) (với MN không đi qua tâm O và AM < AN).
1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh
2
AM AN AB
.
3) Tiếp tuyến tại điểm N của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Chứng minh đường thẳng
FM là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).
4) Gọi P là giao điểm của y BC và dây MN,E giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON
đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC(E khác O). Chứng minh ba điểm P, E,O thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình:
2017 2017x x
---------------------HẾT--------------------
UBND QUẬN THANH XUÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 9
Năm học: 2018-2019
Ngày 19/04/2019
(Thời gian: 90 phút)
2
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Bài Nội dung Điểm
1 2.0
a)Điều kiện:
0; 9x x
Thay
x
= 25(tmđk)
5x
Thay
25x
vào biểu thức A ta có
5 8 13
25 7 32
A
Kết luận
0.5
b)
3
8 24 8 24 3 8 24
9
3
3 3 3 3 3 3
x x
x x x x x x
B
x
x
x x x x x x
3 8 24 3 8
8
3
3 3 3 3
x x x x x
x
x
x x x x
đpcm
0.5
0.5
c)
8 8
:
7
3 3
7B x x
P
A
x x
x
x
Để P có nghĩa
7
0 9
3
x
x
x
Ta có 3
7 1
6
3 3
6x
x
x x
3 0 0 9;
3
16
x
x
x
. Áp dụng Bất đẳng thức Cosi ta có:
3 3 .
16 16
2 2 4
3
. 8
3
x x
x x
16
43 1
3
6 1 4x
x
P
Dấu”=” xảy ra khi
49x
(thỏa mãn)
Vậy GTNN P
14
tại
49x
0.25
0.25
2 2.0
Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch
x
( sản phẩm) (
*
x
)
0.25
0.25
3
Thời gian đội phải sản xuất trong theo kế hoạch là
1000
x
(ngày)
Số sản phẩm mà đội phải sản xuất trong một ngày thực tế
30x
( sản phẩm)
Số sản phẩm mà đội sản xuất thực tế là
1000 170 1170
(sản phẩm)
Thời gian đội phải sản xuất trong theo kế hoạch là
1170
30x
(ngày)
Theo đề bài ta có PT:
2
1000 1170
1 200 30000 0
30
x x
x x
Giải chi tiết phương trình tìm được hai nghiệm: 100 và –300
Giá trị
100x
(tmđk), trả lời
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3 2.0
1.
Điều kiện:
3; 2x y
Đặt
1
3 ;
2
x a b
y
(
0, 0a b
). Có được HPT hai ẩn a, b đúng
Giải HPT tìm ra:
3; 1a b
(tmđk)
Thay a, b tìm ra nghiệm của hệ
, 6;3x y
0.25
0.5
0.25
2.
a) Biến đổi có được PT hoành độ giao điểm:
2 2
6 1 0x x m
Tính:
2
8 0m
với mọi
m
=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Với mọi m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Theo Viet ta có:
2
1 2 1 2
6; . 1x x x x m
Ta có
2
1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 21
6 48 6 48 6 6 48 8(*)x x x x x x x x x x x x 
1 2 1 2
7 1;6x x x x
Ta lại có:
2
1 2
. 1 2 2
x x m m
(thỏa mãn đk)
Kết luận
0.25
0.25
0.25
0.25
4 3.5
Vẽ hình đúng đến câu a 0.25

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT quận Thanh Xuân năm 2018

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019 là đề thi học kì 2 lớp 9 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn ôn tập và rèn luyện chuẩn bị kì thi cuối kì được tốt. Mời các bạn tải về tham khảo

.......................................................................

Ngoài Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán quận Thanh Xuân năm học 2018 - 2019. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
7 543
Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Xem thêm