Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2020

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020. Được VnDoc sưu tầm và đăng tải, kèm lời giải chi tiết cho các bạn đánh giá so sánh, hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học tốt môn Toán lớp 9 này. Mời các bạn cùng tham khảo

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học 2019 - 2020

Môn: Toán Lớp 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P₁) và hàm số y = -x² có đồ thị (P₂).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là một điểm bất kì trên (P₁) và B là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Chứng minh rằng điểm B nằm trên (P₂).

Câu 2 (2,5 điểm).

Giải các phương trình sau

a)\ 3x^2 - 7x=0.

b)\ 2x^2 -x-5=0.

c)\ (x+1)^2 = 4(x+4).

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Tổng của hai số bằng 17. Hai lần của số này lớn hơn ba lần của số kia là 4. Tìm hai số đó.

b) Một xe máy đi từ huyện Nam Giang thuộc tỉnh Quảng Nam đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài 125 km. Sau khi xe máy xuất phát 1 giờ 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến huyện Nam Giang và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ô tô 20 km.

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O). Trên đoạn AB lấy các điểm C và D (C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B). MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh rằng ∠AEC = ∠BFD.

b) Chứng minh rằng tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi H là giao điểm thứ hai của ED với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O). Chứng minh rằng AH= BK.

Hết

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2020

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P₁) và hàm số y = -x² có đồ thị (P₂).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số:

Các em có thể kẻ bảng giá trị rồi tiến hành vẽ đồ thị.

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020

b)

Vì A là điểm thuộc (P₁) nên A có toạ độ là A(a;a²). Khi đó điểm B là đối xứng của A có toạ độ là: B(a;-a²).

Ta thấy toạ độ điểm B(a;-a²) thoả mãn phương trình đồ thị (P₂) y = -x² nên điểm B nằm trên (P₂) (đpcm)

Câu 2 (2,5 điểm).

a)\ \left[ \begin{align}& x=0 \\& x=\dfrac{7}{3} \\\end{align} \right.\\

b)\ x=\dfrac{1±\sqrt{41}}{4}

c)\ \left[ \begin{align}& x=-3 \\& x=5 \\\end{align} \right.\\

Câu 3 (2,0 điểm).

a)

Gọi hai số lần lượt là a và b.

Theo bài ra ta có:

\left\{ \matrix{ a+b = 17 \hfill \cr 2a - 3b = 4\hfill \cr} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a=11 \hfill \cr b=6\hfill \cr} \right.

b)

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h, x>0)

Gọi vận tốc của xe máy là y (km/h, y>20)

Theo dữ kiện của bài ta có hệ phương trình:

\left\{ \matrix{ x + 20 = y \hfill \cr 2,5x + y = 125 \hfill \cr} \right. ⇔ \left\{ \matrix{ x = 30 \hfill \cr y = 50 \hfill \cr} \right. (t/m)

KL: ....

Câu 4 (3,5 điểm).

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020

Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O). Trên đoạn AB lấy các điểm C và D (C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B). MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a)

Vì △MAB cân tại M ⇒ ∠MBA = ∠MAB

Lại có ∠MBA = ∠MEA = ∠CEA (góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

Tương tự ∠MAB = ∠MFB = ∠DFB (góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

Từ ba điều trên suy ra ∠AEC = ∠BFD (đpcm)

b)

Ta có:

∠MFE = \dfrac{1}2 (\stackrel\frown{MA} +\stackrel\frown{AE}) =\dfrac{1}2 (\stackrel\frown{MB} +\stackrel\frown{AE}) = ∠DCM = 180°-∠DCE

Hay ∠DFE = 180° - ∠DCE ⇒ tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp (đpcm).

c)

Vì tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp ⇒ ∠DCF = ∠DEF (góc nội tiếp cùng chắn cung DF) = ∠HEF = ∠HKF (góc nội tiếp (O) cùng chắn cung HF)

Hay ∠DCF = ∠HKF ⇒ DC // HK (góc đồng vị) hay AB // HK, mà ABHK nội tiếp (O) ⇒ ABHK là hình thang cân⇒ AH = BK (tính chất hình thang cân) (đpcm).

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020 được VnDoc chia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Ngoài Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 268
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Xem thêm