Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2019 - 2020

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm 2020

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2019 - 2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải kèm lời giải chi tiết cho các bạn đánh giá so sánh, hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học tốt môn Toán lớp 9 này. Mời các bạn cùng tham khảo

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

I. TỰ LUẬN (8.0 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm).

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)\ x^2 -7x + 12 = 0.

b)\ x^4-4x^2=0

c)\ \left\{ \matrix{ 2x+y=5 \hfill \cr 3x-2y = 4 \hfill \cr} \right.

d)\ x^2-2\sqrt{3}x+2=0

Bài 2 (1.0 điểm).

Cho Parabol (P): y = 2x^2 và đường thẳng (d): y = 2x - m

a) Vẽ Parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm m để Parabol (P) tiếp xúc đường thẳng (d).

Bài 3 (1.0 điểm).

Cho x và y, là hai nghiệm của phương trình x^2- 2x-1=0, không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của biểu thức P =(x_1)^3 +(x_2)^3.

Bài 4 (1.0 điểm).

Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào nghèo tỉnh Vĩnh Long. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe nữa củng loại. Nhờ vậy, so với ban đầu, mỗi xe chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau.

Bài 5 (2.5 điểm).

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) kẻ từ điểm A tiếp xúc với (O) tại B và C. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (khác B và C) sao cho M và A nằm về hai phía của đường thẳng BC. Từ M kẻ MH vuông góc với BC, MK vuông góc với AC và MI vuông góc với AB.

a) Chứng minh tứ giác MIBH nội tiếp.

b) Đường thẳng AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Chứng minh tam giác ABN đồng dạng với tam giác AMB , từ đó suy ra AB² = AM.AN,

c) Chứng minh MI.MK = MH².

Bài 6 (0.5 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2 Tìm giá trị lớn nhất của A = xy(x^3+y^3).

II, TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm)

Câu 1: Bản kính của hình tròn có chu vi 6π (cm) là

A. 16 cm.

B. 3cm.

C. 9cm

D. 4cm

Câu 2: Phương trình x^4 + 3x^2 - 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 4.

C. 1

D.3.

Câu 3. Phương trình x^2 + 6x-16 = 0 có tổng các nghiệm bằng

A. 10.

B. -6

C. -3.

D. 3.

Câu 4: Công thức tính diện tích hình tròn tâm 0, bán kính R bằng

A. 2πR

B. 4Rπ

C. Rπ

D. R²π .

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x²?

A. (1;-1).

B. (4;-2).

C. (2;-4).

D. (2;4).

Câu 6: Trong hình vẽ bên dưới, biết góc ∠ASC = 40°, SA là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O. Góc ∠ACS có số đo bằng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2019 - 2020

A. 30°

B. 40°

C. 20°

D. 25°

Câu 7: Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B sao cho ∠AOB = 60° Số đo cung nhỏ AB bằng

A 25°

B. 310°

C. 60°

D. 100°

Câu 8: Đồ thị hàm số y=ax^2 đi qua điểm M (2;4) thì hệ số a bằng

A. -0,5

B. 2

C. 1

D. 0,5

Hết

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm 2020

I. TỰ LUẬN (8.0 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm).

a)\ x^2 -7x + 12 = 0.

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x=4 \hfill \cr x=3 \hfill \cr} \right.

b)\ x^4-4x^2=0

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x^2=0 \hfill \cr x^2 = 4 \hfill \cr} \right.

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x=0 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr x = -2 \hfill \cr} \right.

c) \left\{ \matrix{ 2x+y=5 \hfill \cr 3x-2y = 4 \hfill \cr} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x=2 \hfill \cr y=1 \hfill \cr} \right.

d)\ x^2-2\sqrt{3}x+2=0

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x=1+\sqrt 3 \hfill \cr x=-1+\sqrt 3 \hfill \cr} \right.

Bài 2 (1.0 điểm).

a) Vẽ Parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ.

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2019 - 2020

b)

Để Parabol (P) tiếp xúc đường thẳng (d) khi và chỉ khi phương trình sau có nghiệm duy nhất:

2x^2= 2x - m

\Leftrightarrow 2x^2- 2x + m =0

\Leftrightarrow \Delta' = 1^2 -2m =1-2m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}2

Bài 3 (1.0 điểm).

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 2 \hfill \cr x_1x_2 = -1 \hfill \cr} \right.

Ta có:

P =(x_1)^3 +(x_2)^3 = (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2 +x_2^2)

= (x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2] = 2.(2^2+3) = 14

Bài 4 (1.0 điểm).

Gọi số xe lúc đầu đội có là A (A ∈ ℕ*)

Theo bài ra ta có:

\dfrac{120}{A} - \dfrac{120}{A+5} = 2

\Leftrightarrow 2A^2 + 10A - 600 = 0

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ A=15 \hfill \cr A=-20 \hfill \cr} \right.

A ∈ ℕ* \Rightarrow A = 15 (xe).

Bài 5 (2.5 điểm).

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2019 - 2020

a)

Theo giả thiết có MI ⊥ AB và MH ⊥ BC ⇒ ∠MHB = ∠MIB = 90° ⇒ H I cùng thuộc đường tròn đường kính MB, hay tứ giác MIBH nội tiếp (đpcm).

b)

Theo tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta có: ∠ABN = ∠NMB.

Xét △ABN và △AMB, có:

Góc ∠BAN chung

∠ABN = ∠NMB

Suy ra △ABN ∽ △AMB (đpcm1) ⇒ \dfrac{AB}{AN} = \dfrac{AM}{AB} ⇒ AB² = AM.AN (đpcm2).

c) Chứng minh MI.MK = MH².

Chứng minh tương tự ý A, ta có tứ giác MIBH, MKCH nội tiếp, đồng thời sử dụng tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta có:

∠MIH = ∠MBH = ∠MCK = ∠MHK.

Tương tự ∠HKM = ∠HCM = ∠MBI = ∠MHI.

Xét △MIH và △MHK, có:

∠MIH = ∠MHK

∠HKM = ∠MHI

Suy ra △MIH ∽ △MHK ⇒ \dfrac{MI}{MH} = \dfrac{MH}{MK} ⇒ MI.MK = MH² (đpcm).

Bài 6 (0.5 điểm).

Ta có:

A = xy(x^3+y^3) = xy(x+y)(x^2-xy+y^2)

= xy(x+y)[(x+y)^2 - 3xy] = 2xy(4-3xy)

= -6(xy)^2 + 8xy = -6\left[(xy)^2 - \dfrac{4}3xy + \dfrac{4}9 \right] + \dfrac{8}3

= -6\left(xy - \dfrac{2}3 \right)^2+ \dfrac{8}3 \leq \dfrac{8}3 với mọi xy

Hay {Max}_A = \dfrac{8}3 \Leftrightarrow xy = \dfrac {2}3 \Leftrightarrow (x;y)= \left(\dfrac{3+\sqrt 3}3;\dfrac{3-\sqrt 3}3 \right) và hoán vị.

II, TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm)

Câu 1 B
Câu 2 A
Câu 3 B
Câu 4 D
Câu 5 D
Câu 6 D
Câu 7 C
Câu 8 C

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2019 - 2020 được VnDoc chia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Ngoài Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
2 241
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Xem thêm