VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bình Định

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 11

1 545

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

BÌNH ĐỊNH LỚP 11 THPT - KHÓA NGÀY 24 - 05 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 24/05/2020

Bài 1: (5,0 điểm)

1. Giải phương trình:

 

2

sin 3 cos cos 4 5.

3

x x x



 

   

 

 

2. Giải hệ phương trình:

 

2

3

2 2

( )

.

2 3 2 1 11

y

x x y

x y

x y x



  









   



Bài 2: (5,0 điểm)

1. Cho khai triển:

 

11

2 3 10 2 3 110

0 1 2 3 110

1

.x x x x a a x a x a x a x

         Chứng

minh đẳng thức sau:

0 1 2 3 10 11

11 0 11 1 11 2 11 3 11 10 11 11

11.

C a C a C a C a C a C a     

2. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số mà có tổng các chữ số của nó là bội số của 4.

Bài 3: (3,0 điểm)

Cho dãy số

 

n

u

được xác định bởi:

 

1

*

1

4

.

1

4 4 1 2 ,

9

n n n

u

u u u n N











     





Tính lim

.

n

u

Bài 4: (7,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho hình vuông ABCD tâm I. Các điểm

 

1;2

G

,

 

1; 2

E

 

lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC. Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD

biết tung độ đỉnh A lớn hơn 0.

2. Cho tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng

của M qua AC, AB. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ lấy điểm N sao cho AN song song

với BC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên

cạnh BC.

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bình Định

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bình Định vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn thi cho thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bình Định để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 4 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm đề trong thời gian 150 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bình Định, mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 11 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...