Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Bình Dương (vòng 1)

S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
BÌNH DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THC
K THI CHN ĐỘI TUYN HC SINH GII - VÒNG 1
D THI QUC GIA NĂM HC 2020 - 2021
Môn thi: TOÁN – Khi: 11
Thi gian làm bài: 180 phút (không k thi gian phát đề)
Ngày thi: 17/05/2020
Câu 1. (4 đim)
a) Gii phương trình
(4)(3)(13)27
x
xx x.
b) Cho x, y, z là các s thc dương tha mãn 21
x
yxz. Tìm giá tr nh nht ca biu thc
345
y
zzxxy
P
x
yz
.
Câu 2. (4 đim)
Vi 4 s thc dương a, b, c, d tha mãn 17ab c ta xét hai đa thc
32
()Px x ax bx c 
2
() 2Qx x x d. Gi s
() 0Px
có 3 nghim thc (không nht thiết phân bit). Chng minh rng tích 3
nghim ca ()Px không vượt quá 1 (()) 0PQx có ti đa 4 nghim thc phân bit.
Câu 3. (4 đim)
Cho dãy s

n
a xác định như sau:
12
2
11 11
1
1,
2
(1) (1) ,
nn nn nn
aa
nn aa naa n aa nN



.
a) Tính
n
u theo n.
b) Chng minh rng:
2
1
n
n
a
n
, nN
 .
Câu 4. (4 đim)
Có 5 con xúc xc được đánh s th t 1, 2, 3, 4, 5. Gieo đồng thi c 5 xúc xc đó. Tính xác sut để tng ca
5 s trên mt xut hin ca 5 xúc xc bng 14.
Câu 5. (4 đim)
Cho tam giác ABC ni tiếp đường tròn

O , AB AC , M là trung đim ca cnh BC. Đường phân giác trong
ca
B
AC ct cnh BC ti D và ct đường tròn

O ti đim P (khác A). Gi Eđim đối xng vi D qua
M ; trên đường thng AOđường thng AD ln lượt ly các đim H, F sao cho các đường thng HD, FE
cùng vuông góc vi đường thng BC.
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
a) Chng minh rng bn đim B, H, C, F cùng nm trên mt đường tròn

.
b) Gi T là giao đim khác F ca AD

. Biết đường tròn ngoi tiếp tam giác MTP ct đường thng TH
ti đim Q (khác T). Chng minh rng đường thng QA tiếp xúc vi đường tròn

O .
H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S báo danh: . . . . . . . . . . . . . .
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán 2021 Sở GD&ĐT Bình Dương (vòng 1)

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Bình Dương (vòng 1) vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu học tập và ôn thi cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Bình Dương (vòng 1) để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Bình Dương (vòng 1), mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 11 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 11 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
1 23
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 11 Xem thêm