Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1)

S GD&ĐT ĐẮK LK
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYN DU
ĐỀ CHÍNH THC
(Đề thi có: 01 trang)
K THI CHN ĐỘI TUYN HC SINH GII
NĂM HC 2020 - 2021
Môn: TOÁN - Lp: 12 – Vòng: 1
Thi gian làm bài: 180 phút (không k thi gian giao đề)
Bài 1. (5,0 đim)
a) Gii phương trình:

2
432 3
1
2221
x
xxxx xx
x
 .
b) Gii h phương trình:
2
22 2
22
2( 1) 2 3 2 4
xy y x
y
xxx xx


.
Bài 2. (3,0 đim) Cho các s thc dương x, y, z tha mãn 1
x
yz. Chng minh rng:
111
2
x
yzxzy
y
zzxxy zyx






.
Bài 3. (4,0 đim) Chng minh rng vi mi
n
, luôn tn ti m sao cho:

21 1
n
mm .
Bài 4. (5,0 đim) Cho t giác li ABCD ni tiếp đường tròn

C . Gi M, N, P ln lượt là giao đim ca các
cp đường thng ABCD, ADBC, ACBD. Gi
4123
,,,
I
III ln lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các
tam giác ABN, BCM, CDNADM tương ng vi các đỉnh A, C, DD.
a) Chng minh các đim
4123
,,,
I
III đồng viên.
b) Gi I là tâm đường tròn qua
4123
,,,
I
III. Chng minh PI vuông góc vi MN.
Bài 5. (3,0 đim) Tìm tt c các hàm s :f

tha mãn:
(())(())()()22
xfy ffx x fy fx x y , ,xy .
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán 2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1)

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1) vừa được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn và có thêm nhiều tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1) để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1), mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
1 27
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 12 Xem thêm