Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội

S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO HÀ NI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ CHÍNH THC
THI CHN HC SINH GII D THI THÀNH PH
LP 12 THPT NĂM HC 2020 - 2021
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 12 tháng 09 năm 2020
Thi gian làm bài: 180 phút (không k thi gian phát đề)
Đề thi gm 01 trang
Bài 1. (4,0 đim)
Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m để hàm s
2cos 3
2cos
x
y
x
m
nghch biến trên khong
0; .
3



Bài 2. (5,0 đim)
1) Gii phương trình
3
232 1
2( 2)
453
x
x
x


.
2) Gii h phương trình

22 22
2
() 33 2
(1) 1 2 2 615
xyx xyy x y
yxxyxy


.
Bài 3. (3,0 đim)
Cho dãy s

n
u xác định bi
1
2
1
3
21
nn
u
uu


n
.
1) Xét tính tăng, gim ca dãy s

n
u .
2) Đặt
1
11
11
n
n
b
uu


. Tính lim .
n
b
Bài 4. (6,0 đim)
1) Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC

2;1M là trung đim cnh AC, đim

0; 3H là chân đường
cao k t A, đim

23; 2E thuc đường thng cha đường trung tuyến k t C. Tìm ta độ đim B biết rng
đim A thuc đường thng
:2 3 5 0dx yđim C có hoành độ dương.
2) Cho hình chóp S.ABCDđáy ABCD là hình thoi tâm O, cnh
2AB a
60ABC . Đường thng SO
vuông góc vi mt phng

A
BCD
3SO a . Tính theo a khong cách t đim O đến mt phng

.SBC
3) Cho t din OABCOA, OB, OC đôi mt vuông góc vi nhau. Gi
là s đo ca góc
B
AC
là s
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
đo ca góc gia đường thng OA và mt phng

ABC . Gi RS ln lượt là bán kính đường tròn ngoi tiếp
và din tích tam giác ABC. Chng minh rng:
22
cos
sin 2
S
.
Bài 5. (2,0 đim)
Xét a, b, c là các s thc dương, tho mãn các điu kin
1abc
22
22
12
1ab
ab ab
 . Tìm giá tr nh
nht ca biu thc
22
111
13 11
P
ca b


.
Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ch kí cán b coi thi s 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ch kí cán b coi thi s 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2021 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội, mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
1 31
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 12 Xem thêm