Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2012 - 2013 môn Toán lớp 12 Bổ túc THPT (Có đáp án)

Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2012 - 2013 môn Toán lớp 12 Bổ túc THPT (Có đáp án).

Đề thi học sinh giỏi môn Toán:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NGHỆ AN


(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN - LỚP 12 BT THPT

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)


Câu I (5,0 điểm).

1. Cho hàm số y = x4 - mx2 + m, với m là tham số.

Tìm các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị.

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 Bổ túctrên đoạn [0; 1].

Câu II (5,0 điểm).

1. Giải bất phương trình: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 Bổ túc

2. Giải hệ phương trình:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 Bổ túc

Câu III (5,0 điểm).

1. Tìm hệ số của x15 trong khai triển nhị thức Niutơn của Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 Bổ túc.

Biết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 Bổ túc(với n thuộc ¥*, Ckn là số các tổ hợp chập k của n)

2. Giải phương trình: (2sinx - 1)(sinx + 2cosx) = sin2x - cosx

Câu IV (5,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là tam giác vuông tại B. Gọi B' là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng SB. Qua điểm B' kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC cắt SC tại C'.

1. Chứng minh rằng: SB vuông góc với mặt phẳng (AB'C').
2. Tính theo a thể tích khối chóp S.AB'C', biết SA = AB = a và BC = 2a.

Đánh giá bài viết
1 631
Sắp xếp theo

Thi học sinh giỏi lớp 12

Xem thêm