28 Đề thi khảo sát giáo viên môn Toán THCS

1
28 ĐỀ KHO SÁT GIÁO VIÊN MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN
(8 đề minh ha)
S GD&ĐT VĨNH PHÚC

KIM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN - CP THCS
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thời gian giao đề

Câu 1 (3,0 điểm). Cho biu thc
2 3 2
:
1 2 2 2
x x x x x
P
x x x x x x
 
 
 
 
a) Rút gn biu thc P.
b) Chng minh
1P
.
c) Tìm giá tr ln nht ca P.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho h phương trình
3 2 1
1
2 3 2
x y m
x y m
, trong đó xyn, m là tham s.
Tìm tt c các giá tr ca m để h phương trình (1) có nghiệm
;xy
sao cho
22
S x y
b) Tìm các s thc x, y tha mãn
22
( 1) 2 2 2 3 3 0.x xy y y x y
Câu 3 (1,0 điểm).
Hai t cùng làm mt công vic trong 15 gi thì xong. Nếu t I làm trong 3 gi và t II làm trong 5
gi thì h làm được 25% công vic. Hi mi t làm riêng công việc đó trong bao lâu thì xong? Biết rng
năng suất mi t không thay đổi trong quá trình làm vic.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn
và dây cung c định AB < 2R. Gi K là điểm chính gia ca cung nh AB;
N điểm y ý trên đoạn thng AB (N khác A, B). Ni KN kéo dài ct
tại điểm th hai M.
Chng minh rng
a) Tam giác AKN và tam giác MKA đồng dng.
b) Đưng thng AK tiếp xúc với đường tròn ngoi tiếp tam giác AMN.
c) Tổng bán kính 2 đường tròn ngoi tiếp tam giác AMN và tam giác BMN không
ph thuc vào v trí điểm N.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho dãy s
n
a
được xác định bi
2
11
1, 2 3 2 ,
n n n
a a a a
vi n s nguyên
dương. Chng minh rng mi s hng ca dãy s
n
a
đều là s nguyên.
---------------Hết ---------------
Thí sinh không được s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm
H và tên thí sinh:.................................................................. S báo danh: ........................
ĐỀ CHÍNH THC

đạt giá tr nh
nht.
2
S GD&ĐT VĨNH PHÚC

KIM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2016 -2017
NG DN CHM MÔN TOÁN CP THCS

Câu 1 (3,0 điểm). Cho biu thc
2 3 2
:
1 2 2 2
x x x x x
P
x x x x x x
 
 
 
 
a) Rút gn biu thc P.
b) Chng minh
1P
.
c) Tìm giá tr ln nht ca P.
Ni dung
Đim
0
4
x
x
0,25
2 3 2
:
1 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2
x x x x x
P
x x x x x x
 
 
 
 
0,25
4 3 2 2
:
( 1)( 2) ( 1)( 2)
x x x x x x
x x x x
0,25
1
2
x
xx

. Vy
1
2
x
P
xx

0,25
b)
1,00
Vi
0
4
x
x
ta xét
13
-1= 1
22
xx
P
x x x x

0,50
Do
0 3 0 xx
3
2 0 0
2


x
xx
xx
1 0 1 PP
0,50
c)
1,00
TH 1: Nếu
0 1 0 1 1 1 0x x x
+ 2 0 0 (1)x x P
0,25
TH 2:
1
4
x
x
1 2 1 1 4 4 4
1 1 1 3
1 1 1 1
x x x x
xx
P
x x x x
0,25
Do
1 à 4x v x
nên
10x
4
0
1
x
.
Áp dụng BĐT Côsi cho 2 s dương ta được:
4 1 1
1 3 2 4 3 7 (2)
7
1
xP
P
x
T (1) và (2) ta suy ra
1
7
P
0,25
Du”=” xảy ra
4
1 1 2 9
1
x x x
x
. Vy
max
1
9
7
Px
.
0,25
a) 1,00
Điu kin:
3
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho h phương trình
3 2 1
1
2 3 2
x y m
x y m
, trong đó xyn, m là tham s.
Tìm tt c các giá tr ca m để h phương trình (1) có nghiệm
;xy
sao cho
22
S x y
đạt giá tr nh
nht.
b) Tìm các s thc x, y tha mãn
22
( 1) 2 2 2 3 3 0x xy y y x y
.
Ni dung
Đim
a)
1,00
3 2 1
3 2 1
2 3 2 1 3 2
2 3 2
y x m
x y m
x x m m
x y m

0,25
1
xm
ym

0,25
Thay
1
xm
ym

vào biu thc
2
2 2 2 2
1 2 2 1S x y m m m m
0,25
2
2
1 1 1
2 2 1 2
2 2 2
S m m m



Vy
min
11
22
Sm
xy
PT
22
2 1 2 2 2 3 3 0 x x xy y y x y
0,25
2
2
( ) 2( ).1 1 2 3 3 0
( 1) 2 3 3 0.
x y x y x y
x y x y
0,25
Do
2
( 1) 0
2 3 3 0
xy
xy
10
2 3 3 0
xy
xy
0,25
0
1
x
y


Ni dung
Đim
Gi thi gian t I làm mt mình xong công vic là x (gi,
15x
)
Gi thi gian t II làm mt mình xong công vic là y (gi,
)
Khi đó Năng suất ca t I là
1
x
(công vic)
Năng suất ca t II là
1
y
(công vic)
Năng suất ca c 2 t
1
15
(công vic)
0,25
b)
1,00
Điu kin:
2 3 3 0(*)
0,25
Nghim của phương trình là
(0;1)
.
0,25
Câu 3 (1,0 điểm). Hai t cùng làm mt công vic trong 15 gi thì xong. Nếu t I làm trong 3 gi t II
làm trong 5 gi thì h làm được 25% công vic. Hi mi t làm riêng công việc đó trong bao lâu thì xong?
Biết rằng năng suất mi t không thay đổi trong quá trình làm vic.

Đề thi khảo sát giáo viên môn Toán THCS

28 Đề thi khảo sát giáo viên môn Toán THCS được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu gồm 8 đề thi minh họa giúp các thầy cô ôn tập, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới của mình. Dưới đây là tài liệu, mời các quý thầy cô tham khảo

Trên đây VnDoc đã giới thiệu 28 Đề thi khảo sát giáo viên môn Toán THCS. Với đề thi này sẽ giúp các quý thầy cô có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới

.......................................................................

Ngoài 28 Đề thi khảo sát giáo viên môn Toán THCS. Các quý thầy cô còn tham khảo thêm Tài liệu dành cho giáo viên. Mời các thầy cô cùng tham khảo

Đánh giá bài viết
1 7
Học tập Xem thêm