Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương

1 5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trường THCS Trưng Vương
Năm học: 2014- 2015
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO T GIỮA II TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I: (2 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức A =
1
2
x
x
với
7 4 3x
;
2. Cho biểu thức B =
1 4
1 2 2
x x x
x x x x
với x
0 ; x
4
Chứng minh rằng B =
3
2 x
;
3. Tìm x để P =
1
B
A
;
Bài II: (2 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9, nếu lấy số đó chia cho
số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương 2 còn dư 18?
Bài III: (2 điểm)
1. Giải phương trình sau: 2x
2
+ ( 2 -
3
)x -
3
= 0
2. Cho parabol (P): y =
đường thẳng (d) phương trình: y = - mx + 2
Chứng minh rằng :
m
(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B S
OAB
4
Bài IV: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Đường tròn đường kính AB cắt
BC tại D ( D khác B). Điểm M bất trên đoạn AD, k MH, MI lần lượt vuông góc với
AB AC ( H
AB ; I
AC).
1) Chứng minh: Tứ giác MDCI nội tiếp;
2) Chứng minh:
MID MBC
;
3) Kẻ HK
(ID K
ID). Chứng minh: K; M; B thẳng hàng;
4) Khi M di động trên đoạn AD, chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài V:(0,5 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
3 3 3
a b c
ab bc ca
b c a
;
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Giám thị coi thi không giải thích thêm!
Trường THCS Trưng Vương
Năm học : 2014 - 2015
ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA II LỚP 9
Bài
Câu
Hướng dẫn đáp số
Điểm
I
1
Biến đổi
2 3x
0,25 đ
Thay vào rút gọn được A =
3 1
0,25 đ
2
Quy đồng được MTC = (
1)( 2)x x
0,25 đ
Rút gọn B =
3 3
2 2x x
0,5 đ
3
Tính được P =
3
1x
0,25 đ
P < -1
3 2
1 0 0
1 1
x
x x
0,25 đ
Lập luận để tìm được: 0
x < 4
0,25 đ
II
Gọi chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn v y
ĐK: (x; y
N; x; y
9; x
0)
0,25 đ
Lập luận đưa đến hệ phương trình:
9
10 2(10 ) 18
x y
x y y x
0,5 đ
Giải hệ tìm được x = 7; y = 2
0,75 đ
Đối chiếu đk trả lời ( không đối chiếu đk trừ 0,25 đ)
0,5đ
III
1
Nhẩm n
0
: a b + c= 2 - 2 +
3 3
=0 =>
1
2
1
3
2
x
c
x
a
0,5 đ
2
Xét PT hoành độ giao điểm của (P) (d):
2
1
2
2
x mx
2
2 4 0x mx
(*). Tính:
2
' 4 0m m
KL: PT 2 nghiệm phân biệt
m
nên (d) cắt (P) tại 2 điểm
phân biệt A; B
m
.
0,25 đ
Gọi hoành độ 2 giao điểm x
A
x
B
=> x
A
; x
B
hai nghiệm
của phương trình (*). NX: x
A
. x
B
= - 4 < 0 nên x
A
, x
B
trái dấu.
Giả sử x
A
< 0 < x
B
. Khi đó A bên trái trục tung B bên
phải trục tung.
0,25 đ
(d) luôn cắt trục Oy tại điểm I(0 ; 2). Ta có: S
OAB
= S
OAI
+ S
OBI
=
. .
2 2
A B
A B B A
x OI x OI
x x x x
=
2
( )
B A
x x
0,5 đ
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
( do x
B
> 0; x
A
< 0 => x
B
x
A
> 0)
Mặt khác:
2 2
( ) ( ) 4
B A B A A B
x x x x x x
Sử dụng định Vi-et thay vào ta có:
S
OAB
=
2
4 16 16 4m m
=> đpcm
0,5 đ
IV
1
Vẽ hình CM đúng câu 1
E
K
I
H
B
D
C
O
A
M
1,0 đ
2
CM:
0
90ADB
=> AD
BC ,
ABC cân đỉnh A
AD trung trực của cạnh BC.
CM:
MID MBC
( cùng =
MCB
) (1)
1,0 đ
3
0
90AID AIM MID MID
0
90AMB ADB MBC MBC
(t/c góc ngoài của
MDB)
Kết hợp với (1) =>
AID AMB
+CM: 5 điểm A; I; K, M; H cùng thuộc đường tròn đk HI
Tứ giác AIKM nội tiếp =>
AID
0
180AMK
0
180AMB AMK
0
180KMB
K, M, B thẳng hàng
1.0 đ
4
+ Tứ giác AIKM nội tiếp =>
0
90AIM AKM
K; M; B thẳng hàng =>
0
90AKM AKB
Suy ra: K
đtr đường kính AB hay K
(O)
Goi giao điểm thứ hai của đường thẳng KH với (O) E.
+ CM: Tứ giác AIMH hình vuông =>
0
45AIH
Tứ giác AIKH nội tiếp =>
0
45AKH AIH
hay
0
45AKE
0
90AE
=> Điểm E cố định => đpcm
0,5 đ
V
BĐT phải CM
3 3 3
a b c
ab bc ca
b c a
2( )ab bc ca
0,5 đ

Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương

Để củng cố lại kiến thức, nâng cao kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao trong bài thi giữa học kì 2 môn Toán các bạn học sinh lớp 9 hãy nhanh tay tải ngay tài liệu: Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương

.............................................

Ngoài Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 5
Đề thi giữa kì 2 lớp 9 Xem thêm