Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

1 787

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỨC THỌ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:

a. Giải phương trình: Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

b. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình sau có nghiệm: Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

Bài 2:

a. Tìm GTNN của biểu thức: Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

b. Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên: x2 - ax + a + 2 = 0

Bài 3:

a. Chứng minh rằng đường thẳng (d) có phương trình (m - 3)x - (m - 2)y + m - 1 = 0 (m là tham số) luôn đi qua một điểm cố định A. Tìm tọa độ A

b. Giải hệ phương trình sau: Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

Bài 4:

Cho ΔABC đều cố định nội tiếp trong đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại điểm E (E # A). Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyên tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N, MC cắt BN tại F. Chứng minh rằng:

a. ΔCAN ~ ΔBMA và ΔMBC ~ ΔBCN

b. Tứ giác BMEF nội tiếp được đường tròn

c. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi d thay đổi

Bài 5:

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

Đánh giá bài viết
1 787

Video đang được xem nhiều

Lớp 9 Xem thêm